2024届山东省菏泽七年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析

2024届山东省菏泽七年级数学第二学期期末统考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则的度数等于（）A．50° B．30° C．20° D．15°2．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（）A． B． C． D．3．实数的值在（）A．0与1之间 B．1与2之间 C．2与3之间 D．3与4之间4．在平面直角坐标中，将点A（1，2）向右平移2个单位后，所得的点的坐标是（）A．（－1，2） B．（3，2） C．（1，0） D．（1，4）5．小明准备用20元钱购买笔记本和水笔，若笔记本每本3元，水笔每支2元，当他买了3本笔记本后，用剩余的钱购买水笔，则他最多可以购买水笔是（）A．3支 B．4支 C．5支 D．6支6．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解一批同种型号电池的使用寿命 B．电视台为了解某栏目的收视率C．了解某水库的水质是否达标 D．了解某班40名学生的100米跑的成绩7．如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）A．60° B．80° C．75° D．70°8．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A．p B．q C．m D．n9．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，...那么点的坐标为().A． B． C． D．10．如图，△ABC中的边BC上的高是（）A．AF B．DB C．CF D．BE11．著名电影《刘三姐》中，秀才们和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才.”其中“一少”表示所分配的一部分少量的狗，“三多”表示所分配的三部分相等数量的狗多，若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有条，“三多”的狗有条，为奇数，则解此问题所列式正确的是A． B．C． D．12．把不等式的解集在数轴上表示出来,正确的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知线段AB的长为4，且A点坐标为（﹣1，3），若AB∥x轴，则B点的坐标为_____．14．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________15．在平面直角坐标系中，点P(6－2x，x－5)在第二象限，则x的取值范围是_____．16．计算:28x4y2÷7x3y2=_____________17．单项式的系数是，次数是．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知射线与直线交于点，平分，于点，．（1）如图1，若；①求的度数；②试说明平分．（2）如图2，设的度数为，当为多少度时，射线是的三等分线？并说明理由．19．（5分）利用幂的性质计算：（结果表示为幂的形式）．20．（8分）某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜-场得3分。平场得1分，负一场得0分.(1)在这次足球赛中,若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；(2)在这次足球赛中,若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种,21．（10分）已知：如图，AD是ΔABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF//AD，EF交AB于点G.求证:∠AGF=∠F.证明：∵，（已知）∴∠BAD=∠CAD（）∵EF//AD（已知）∴∠=∠BAD（）∠=∠CAD（）∴∠AGF=∠F（）22．（10分）（1）；（2）计算：；23．（12分）某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．价格/类型A型B型进价（元/盏）4065售价（元/盏）60100（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据平行和三角形外角性质可得∠2=∠4=∠1+∠1，代入数据即可求∠1．【题目详解】如图所示，∵AB∥CD∴∠2=∠4=∠1+∠1=50°，∴∠1=∠4-10°=20°，故选C.2、A【解题分析】

根据数轴上表示的不等式组的解集，可得答案．【题目详解】解；由数轴上表示的不等式组的解集，x＜2，x≥-1，故选：A．【题目点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，注意不等式组的解集不包括2点，包括-1点．3、B【解题分析】

直接利用二次根式的估算，的值在1和，即可得出结果．【题目详解】解：∵1＜＜，∴实数的值在1与2之间．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出接近的有理数是解题关键．4、B【解题分析】

根据直角坐标系的平移特点即可求解.【题目详解】点A（1，2）向右平移2个单位得到的坐标为（3，2），故选B.【题目点拨】此题主要考查坐标的平移，解题的关键是熟知直角坐标系的平移特点.5、C【解题分析】

设购买水笔的数量为x支，根据题意可知：花费总额＝水笔花费+笔记本花费，而花费总额不超过20元，即可列出关于x的一元一次不等式，解之即可．【题目详解】解：设购买水笔的数量为x支，根据题意得：3×3+2x≤20，解得：x≤5，而x为正整数，x最大值为5，则他最多可以购买水笔5支，故选：C．【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，根据数量关系列出一元一次不等式是解决本题的关键．6、D【解题分析】

利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．【题目详解】解:A.了解一批同种型号电池的使用寿命,破坏性强，适合采用抽样调查，故此选项错误；B.电视台为了解某栏目的收视率,人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误;C.了解某水库的水质是否达标,无法普查，故不符合题意；D.了解某班40名学生的100米跑的成绩,人数较少，适合采用全面调查，故此选项正确；故选：D．【题目点拨】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、D【解题分析】试题分析:根据平行线的性质得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根据三角形内角和定理求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故选D．考点：平行线的性质．8、C【解题分析】试题分析：根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最大的点P表示的数p，考点：（1）实数与数轴；（2）数形结合思想9、C【解题分析】

结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2019=504×4+3，故A2019的纵坐标与A3的纵坐标相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下规律，A4n+3（2n+1，0）（n为自然数），当n=504时，A2019（1009，0）．【题目详解】解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下规律，A4n+3（2n+1，0）（n为自然数），2019=504×4+3，故A2019的纵坐标与A3的纵坐标相同，都等于0；

当n=504时，A2019（1009，0）．

故选：C．【题目点拨】本题属于规律探究题，考查点的坐标的变化规律，学生归纳猜想的能力，结合图象找出变化规律是解题的关键．10、A【解题分析】

根据三角形高的定义即可解答．【题目详解】解：△ABC中的边BC上的高是AF，故选A．【题目点拨】本题考查了三角形的高：过三角形的一个顶点引对边的垂线，这个点与垂足的连线段叫三角形的高．11、D【解题分析】

根据一少三多四下分，不要双数要单数，列出不等式组解答即可．【题目详解】解：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：，

故选：D．【题目点拨】此题考查二元一次方程的应用，关键是根据一少三多四下分，不要双数要单数列出不等式组．12、A【解题分析】

根据不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【题目详解】先求不等式组的解集,由①得x<3;由②得x≥-3.故不等式组的解集为-3≤x<3.其中-3的点标注实点,3的点标注圆圈,故选A.【题目点拨】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（3，3）或（﹣5，3）．【解题分析】

AB∥x轴，说明A，B的纵坐标相等为3，再根据两点之间的距离公式求解即可．【题目详解】∵AB∥x轴，点A坐标为（-1，3），

∴A，B的纵坐标相等为3，

设点B的横坐标为x，则有AB=|x+1|=4，

解得：x=3或-5，

∴点B的坐标为（3，3）或（-5，3）．

故答案是：（3，3）或（-5，3）．【题目点拨】主要考查了平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．注意所求的点的位置的两种情况（已知点的左边和右边）．14、15°【解题分析】

如下图，过点E作EF∥BC，然后利用平行线的性质结合已知条件进行分析解答即可.【题目详解】由题意可得AD∥BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，过点E作EF∥BC，则AD∥EF∥BC，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°.故答案为：15°.15、x>5；【解题分析】

根据第二象限内点的坐标符号可得不等式组：，再解不等式组，找出公共解集即可．【题目详解】由题意得解得x>5，则x的取值范围是x>5.【题目点拨】本题考查点的坐标和解一元二次不等式组，熟练掌握运算法则是解题关键.16、【解题分析】

利用单项式除法法则进行计算即可.【题目详解】28x4y2÷7x3y2=4x，故答案为：4x.【题目点拨】本题考查了单项式的除法，正确把握单项式除法法则是解题的关键.17、，1．【解题分析】试题分析：单项式的系数是，次数为1．故答案为，1．考点：单项式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）①150°；②说明见解析；（2）18°或45°，说明见解析.【解题分析】

（1）①根据题意可求∠BOF=30°，由平角定义可求∠DOF的度数②通过题意可求∠AOD=∠BOG=60°，即可得OD平分∠AOG（2）设∠AOD=β，分∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD，两种情况讨论，根据题意可列方程，可求β的值，即可得α的值．【题目详解】（1）①∵AE∥OF∴∠A=∠BOF∵OF平分∠COF∴∠BOC=60°，∠COF=30°∴∠DOF=180-30°=150°②∵∠BOC=60°∴∠AOD=60°∵OF⊥OG∴∠BOF+∠FOG=90°∴∠BOG=60°∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴∠DOG=60°=∠AOD∴OD平分∠AOG（2）设∠AOD=β∵射线OD是∠AOG的三等分线∴∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD若∠AOD=2∠DOG∴∠DOG=β∵∠BOC=∠AOD，OF平分∠BOC∴∠BOF=β∵OF⊥OG∴∠BOG=90-α∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴β+90-β+β=180°∴∠β=90°∴∠BOF=45°∵OF∥AE∴∠A=∠BOF=45°即α=45°若∠DOG=2∠AOD=2β∵∠BOC=∠AOD，OF平分∠BOC∴∠BOF=β∵OF⊥OG∴∠BOG=90-α∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴2β+90-β+β=180°∴∠β=36°∴∠BOF=18°∴OF∥AE∴∠A=∠BOF=18°∴α=18°综上所述α为18°或45°【题目点拨】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，根据题意列方程是本题的关键．19、【解题分析】

先逆用积的乘方的运算性质将写成，再运用幂的乘方的性质得出原式，然后根据同底数幂的除法法则计算即可．【题目详解】【题目点拨】本题考查了幂的运算问题，掌握幂的运算法则是解题的关键．20、（1）该球队胜了3场；（2）小虎足球队负的场数可能是1,5,7场.【解题分析】

（1）根据题意列出二元一次方程组解得即可得出答案（2）根据题意，可以把整数倍用k倍来表示，列出三元一次方程组，并将负的场数用k表示出来，根据k为正整数，负的场数也为非负整数，分析即可得出结果【题目详解】（1）(1)设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了y场，依题意得解得（2）(2)设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得，把③代入①②得解得(k为整数).又∵z为正整数，∴当时，:当时，;当时，.即：小虎足球队踢负场数的情况有三种①负7场；②负5场；③负1场【题目点拨】此题考查二元一次方程组的解法，以及方程组含参数题目的分析，消元思想是解题关键21、见解析【解题分析】

根据角平分线的定义、平行线的性质与判定、等量代换等进行性质、判定进行填写.【题目详解】证明：∵AD是△ABC的角平分线．（已知）

∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）

∵EF∥AD（已知）

∴∠FGA=∠BAD（两直线平行，内错角相等）

∠F=∠CAD（两直线平行，同位角相等）

∴∠AGF=∠F（等量代换）.【题目点拨】考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟