2019-2020年九年级上学期数学期末试题

2019-2020年九年级上学期数学期末试题班级：姓名：一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.若在实数范围内有意义，则的取值范围是()A．B．C．D．2.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A.20mB.16mC.18mD.15m3.如图，AB∥CD，BO∶OC=1∶4，点E、F分别是OC、OD的中点，则EF∶AB的值为（）A.1B.2C.3D.44.设为实数，且，则的值是（）A.1B.9C.4D.55.若，则锐角α的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°6.用配方法解方程时，配方后得的方程为（）A.B.C.D.7.已知是关于的一元二次方程的根，则常数的值为（）A.0或B.1C.0D.0或18.井冈山景区为估计该地区国家保护动物穿山甲的只数，先捕捉20只穿山甲给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的穿山甲完全回归山林后，第二次捕捉40只穿山甲，发现其中2只有标志.从而估计该地区有穿山甲（）A.400只B.600只C.800只D.1000只9.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（）A.B.C.D.10.如图，ΔABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E、F在ΔABC内，顶点D、G分别在AB、AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（）A.1 B.2 C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为．12.有黑、蓝、红三支颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一支笔和一块橡皮，则取到红笔、绿橡皮的概率为.13.若是的整数部分，是的小数部分，则．14.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S1、S2..若S=2，则S1+S2=．15.直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是．16.设是方程的两个实数根，则的值为．三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17.解方程：．（用公式法解）18.计算：.19.已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根．四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20.已知关于的一元二次方程有两个实数根和．(1)求实数的取值范围；(2)当时，求的值..21.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自xx年起逐月增加，据统计该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．(1)求这个运动商城这两个月的月平均增长率是多少？(2)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？22.有三张卡片（背面完全相同）分别写有、、，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．(1)两人抽取的卡片上的数都是1的概率是多少？(2)李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军胜；否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用画树状图的方法进行分析说明．五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23.如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=BD．(1)求证：△∽△；AABCD(2)若，，求的长；(3)若，求的度数．24.如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1∶，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测角器的高度忽略不计）．六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25.已知关于的方程，求证：(1)不论为何值，方程是关于的一元二次方程；(2)不论为何值，方程总有两个不相等的实数根．26.如图，已知点O为△ABC的内心，分别连结AO、BO、CO，过点O的直线分别交边AB、AC于点M、N．图一图二(1)若∠BAC=70°，那么∠BOC=°；(2)如图1，若MN∥BC，BM=2，CN=3，求线段MN的长；(3)如图2，若MN⊥AO，BM=2，CN=3，求线段MN的长．参考答案一、选择题1.C2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.A9.C10.D二、填空题11.【答案】1412.【答案】13.【答案】14.【答案】815.【答案】16.【答案】xx三17.【答案】18.【答案】19.【答案】四20.【答案】(1)；(2)21.【答案】(1)；(2)12522.【答案】(1)；(2)树状图略，这个游戏规则对小军有利五23.【答案】(1)提示：两角对应相等；(2)；(3)∠C=30°24.【答案】9米六25.【答案】(1)∵∴不论为何值，方程是关于的一元二次方程(2)∵∴不论为何值，方程总有两个不相等的实数根26.【答案】(1)125；(2)5；(3)