一次函数(3)用待定系数法求一次函数解析式课件

第十九章一次函数19.2.2一次函数第3课时19.2一次函数1最新版整理ppt求一次函数的解析式2最新版整理ppt八年级数学第19章一次函数19.2.2一次函数

待定系数法xyok>0,b>0xyok>0,b<0xyok<0,b<0xyok<0,b>0

由一次函数y=kx+b的图象如何确定k、b的符号想一想3最新版整理ppt1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大__________。2、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。3、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=________

4、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____温故知新4最新版整理ppt

在平面直角坐标系中，你能找到点Ａ（３，５），点Ｂ（－４，－９）吗？回顾我们已学过的知识，只用A、B两点可以组成怎样的图形，这个图形你能画出来吗？你所画的图形与我们所学过的哪种函数的图象相似？动动脑筋，动动手5最新版整理pptx0y－9－4

BA35由于两点确定了一条直线，即这个图象是一次函数y=kx＋by=kx＋bＡ（３，５），Ｂ（－４，－９）6最新版整理ppt例4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.

3k+b=5-4k+b=-9

∴这个一次函数的解析式为y=2x-1三、初步应用，感悟新知因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：解方程组得k=2b=-1

7最新版整理ppt例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．

象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.初步应用，感悟新知你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？8最新版整理ppt解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设列解写你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？9最新版整理ppt课堂小结待定系数法

根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下：

1、设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）；

2、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，列出关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程）

3、解方程或方程组，求出待定系数的值。4、写出所求函数的解析式。y=kx+b10最新版整理ppt确定一次函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式需要个条件，确定一次函数（正比例函数外的一次函数）的表达式需要个条件．反思小结1211最新版整理ppt做一做已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5),求当x=5时,函数y的值.根据题意，得解：－k+b＝1k+b＝－5解得,k＝－3b＝－2∴函数的解析式为y=－3x

－2当x=5时，y=－3×5－2=－17∴

当x=5时，函数y的值是是－17.12最新版整理ppt1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？考考你！函数解析式y=kx＋b选取满足条件的两定点（x1,y1）与(x2,y2)画出一次函数的图象:直线选取解出2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？xy２－3－4－１y=kx＋b13最新版整理ppt函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合整理归纳14最新版整理ppt你能在图象中找出满足函数的两点吗？０6４yx０６７yx－３

点（０，６）点（－３，４）点（７，０）点（０，６）若能，那就把它代到解析式里可得y=kx＋by=kx＋by=kx＋b15最新版整理ppt例3.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．

解：设y＝kx＋b(k≠0)．由直线经过点(2,0),(0,-3)得解得16最新版整理ppt某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。605030０x/kmy/升解：设函数解析式为y=kx＋b，且图象过点（60，30）和点（０，50），所以①②解得做一做17最新版整理ppt1、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB＝5（1）求△OAB的面积（2）求这两个函数的解析式OABxy变式训练（2）18最新版整理ppt动动脑筋，动动手19最新版整理ppt用坐标表示线段长度时应用绝对值符号。20最新版整理ppt八年级数学第19章函数19.2.2一次函数

待定系数法

判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．∴∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2．∵当x=4时，y=4-2=2．∴点C（4，2）在直线y=x-2上．∴三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上．

解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b．由题意可知，[分析]由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上．21最新版整理ppt1．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）

A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)

B2、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k=