2024届河南省滑县数学七年级第二学期期末调研模拟试题含解析

2024届河南省滑县数学七年级第二学期期末调研模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分线，与AB的垂直平分线DO交于点O，∠ACB沿EF折叠后，点C刚好与点O重合．下列结论错误的是（）A．AO＝CO B．∠ECO＝∠FCO C．EF⊥OC D．∠BFO＝2∠FOC2．若，则下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．3．通过估算，估计+1的值应在()A．2～3之间 B．3～4之间 C．4～5之间 D．5～6之间4．下列图形中，轴对称图形有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜46．为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是()A．3500B．20C．30D．6007．已知，那么的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．28．现有一摞数学书，总厚度为120cm，下表是拿走数学书本数与余下书的厚度之间的关系：拿走的书（本）1234…余下书的厚度（cm）118116114112…根据此表提供的信息，估计数学书一共有（）A．57本 B．58本 C．59本 D．60本9．若点P（，)在第二象限且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（-2,3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）10．若，则（）A．2,-2 B．1,-1C．2 D．-111．下列说法不一定成立的是（）A．若a>b，则a+c>b+c B．若2a>-2b，则a>-bC．若a>b，则ac2>bc2 D．若a<b，则a-2<b+112．如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′的大小为（）A．10° B．15° C．20° D．30°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则的值为_________14．阅读下面材料：小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：x…-3-2-1123…y…2.831.73001.732.83…小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”请回答：小聪判断的理由是．请写出函数的一条性质：．15．计算:=_________.16．一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得3分，平一场得1分，该队开局9场保持不败，共积21分，则该队胜了_____场．17．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是______(填序号)三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校为加强学生的安全意识，每周通过安全教育APP软件，向家长和学生推送安全教育作业．在最近一期的防溺水安全知识竞赛中，从中抽取了部分学生成绩进行统计．绘制了图中两幅不完整的统计图．请回答如下问题：（1）m＝，a＝；（2）补全频数直方图；（3）该校共有1600名学生．若认定成绩在60分及以下（含60分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，请估计该校安全意识不强的学生约有多少人？19．（5分）一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周长不超过37cm．求x的取值范围．20．（8分）如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上.（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的长.21．（10分）如图，已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠1．求证：（1）∠1=∠DAC；（2）AD∥BE．22．（10分）阅读下面材料：2019年4月底，“百年器象——清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”（图①），它见证了中国人民解放军海军的发展历程.六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律.观察测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第6步）读出六分仪加油弧标尺上的刻度，再经过一定计算得出观察测点的地理坐标.请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）.已知：在图④所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为，两个反射镜面位于两处，处的镜面的在直线自动与刻度线保持平行（即），并与处的镜面所在直线交于点，所在直线与水平线交于点，六分仪上刻度线与刻度线的夹角，观测角为.（请注意小贴士中的信息）求证：请在答题卡上完成对紫结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）.证明：∵∴（）∵∴（）∵（）又∵（小贴士已知），∴.∵是的外角，∴（）.即.补全证明过程：（请在答题卡上完成）23．（12分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A'，点B、C的对应点分别是点B'、C'．（1）△ABC的面积是；（2）画出平移后的△A'B'C'；（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质逐一对选项进行判断即可．【题目详解】连接OB，，AO是∠BAC的平分线，∴AO是BC的垂直平分线，∴BO=CO．∵DO是AB的垂直平分线，∴AO=BO，∴AO=CO，故A选项正确；∵O是三边垂直平分线的交点，不一定是的平分线，∴∠ECO不一定等于∠FCO，故B选项错误；∵沿EF折叠后，点C刚好与点O重合∴EF⊥OC，OF=FC，故C选项正确；∴,∴，故D选项正确；故选：B．【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质，掌握等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质是解题的关键．2、D【解题分析】

根据不等式的基本性质解答即可．【题目详解】解：∵a＞b，∴a-b＞0，故A错误；由于不能确定a与b是否同号，所以ab的符号不能确定，故B错误；-a＜-b，故C错误；a+1＞b+1，故D正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键．3、B【解题分析】

先估算出在和之间，即可解答.【题目详解】，，，故选：.【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是确定在哪两个数之间，题型较好，难度不大.4、B【解题分析】

轴对称图形关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合，中心对称图形关键抓两点：一是沿某点旋转180°，二是两部分互相重合；【题目详解】结合各个小题中所给的图形，运用轴对称图形与中心对称图形的特点即可求解.第一、三、四个图形是轴对称图形，第二个不是轴对称图形，共3个轴对称图形，故选：B．【题目点拨】本题考查轴对称图形与中心对称的判定问题，解题关键在于熟练掌握轴对称图形的性质.5、B【解题分析】∵1＜＜2，3＜＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故选B．【题目点拨】本题考查了实数的大小比较以及估算无理数的范围，正确地估算无理数的范围是解决此题的关键.6、D【解题分析】

根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【题目详解】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20＝600，故选：D．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7、A【解题分析】

观察方程组，利用第一个方程减去第二个方程即可求解.【题目详解】，①-②得，x-y=-1.故选A.【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解法，利用整体思想可以是本题解决过程变得简单.8、D【解题分析】

根据题意设一共有x本数学书，再根据列表中数据可知一本书的厚度为2cm，即可列出方程2x=120,解得答案即可.【题目详解】设共有x本数学书，再根据列表中数据可知一本书的厚度为2cm，即可列方程2x=120解得x=60一共有60本数学书故选D.【题目点拨】本题考查根据题意列出方程并解答，熟练掌握计算法则是解题关键.9、C【解题分析】试题分析：∵点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P在第二象限，∴点P的纵坐标是2，横坐标是-3，∴点P的坐标是（-3，2）．故选C．考点：点的坐标．10、A【解题分析】

根据完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2可得答案．【题目详解】解：当m＝±4时，x2＋mx＋4是完全平方式，即x2±4x＋4＝（x±2）2，∴n＝±2，故选：A.【题目点拨】此题主要考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题关键．11、C【解题分析】

根据不等式的基本性质判断即可.【题目详解】当c=0时，ac2=bc2=0，此时C不成立故选C【题目点拨】本题考查了不等式性质的应用，在判断过程中，要注意特殊情况0的存在，灵活应用不等式的基本性质是解题的关键.12、C【解题分析】

根据旋转的性质可得AB=AB′，∠AC′B′=∠C=90°，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABB′，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【题目详解】∵Rt△ABC旋转得到Rt△AB′C,点C′落在AB上，∴AB=AB′,∠AC′B′=∠C=90°，∴∠ABB′=12(180°−∠BAB′)=1∴∠BB′C′=90°−∠ABB′=90°−70°=20°故选C.【题目点拨】此题考查旋转的性质，解题关键在于求出∠ABB′.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-27；【解题分析】

由于立方根是立方的逆运算，根据的值即可求出a的值.【题目详解】解：∵∴a=-27，故答案为：-27.【题目点拨】本题考查立方根、立方的概念，解题关键是熟练掌握以上的概念和性质，它们互为逆运算.14、如：因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图象；当x≤-1时，y随x增大而减小，当x≥1时，y随x增大而增大【解题分析】【分析】结合函数解析式y的取值范围可判断图象的大概情况，从函数图象可得出相关信息.【题目详解】(1).因为，函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图象，所以是错的；(2).根据函数的图象看得出：当x≤-1时，y随x增大而减小，当x≥1时，y随x增大而增大.故答案为(1).如：因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图象；(2).当x≤-1时，y随x增大而减小，当x≥1时，y随x增大而增大【题目点拨】本题考核知识点：函数的图象.解题关键点：从函数图象获取信息.15、【解题分析】

先利用二次根式的性质，再判断的大小去绝对值即可.【题目详解】因为，所以故答案为：【题目点拨】此题考查的是二次根式的性质和去绝对值.16、1．【解题分析】

设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场．根据共得21分列方程求解．【题目详解】设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场．根据题意得：2（9-x）+x=21，解得：x=2．9-x=1．答：该队前9场比赛共胜了1场．故答案为1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系并正确的列出方程．17、①③④⑤．【解题分析】

直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．【题目详解】①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故此选项正确；②∠3＝∠6无法得出a∥b，故此选项错误；③∵∠4+∠7＝180°，∴a∥b，故此选项正确；④∵∠5+∠3＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴a∥b，故此选项正确；⑤∵∠7＝∠8，∠6＝∠8，∴∠6＝∠7，∴a∥b，故此选项正确；综上所述，正确的有①③④⑤．故答案为①③④⑤．【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）50、72；（2）补全频数直方图见解析；（3）估计该校安全意识不强的学生约有240人．【解题分析】

(1)先根据A组频数及其所占百分比求得人数，总人数乘以D组百分比可得m的值，总人数乘以B的百分比可得其人数所占比例可得a的值，据此可得答案.(2)根据以上所求结果即可补全图形.（3）用总人数乘以样本中A组的百分比可得.【题目详解】（1）∵被调查的总人数为30÷15%＝200，∴m＝200×25%＝50，B组人数为200×10%＝20，则C组的人数为200﹣（30+20+50+60）＝40，∴a＝360×＝72，故答案为：50、72；（2）补全频数直方图如下：（3）估计该校安全意识不强的学生约有1600×15%＝240人．【题目点拨】本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角，用样本估计总体.19、3＜x≤1．【解题分析】

根据三角形的三边关系以及周长不超过37cm列出不等式组，求出x的取值范围即可．【题目详解】解：∵一个三角形的三边长分别是xcm，（x+2）cm，（x+5）cm，它的周长不超过37cm，∴，解得：3＜x≤1．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系和不等式组的应用，解题的关键是正确列出不等式组.20、（1）∠A=28°；（2）AB=2cm．【解题分析】

（1）根据全等三角形的性质得到∠FCA=∠EBD=90°，根据直角三角形的性质计算即可；

（2）根据全等三角形的性质得到CA=BD，结合图形得到AB=CD，计算即可．【题目详解】（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°．∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA=∠EBD=90°．∴∠F+∠A=90°∵∠F=62°，∴∠A=28°．（2）∵△ACF≌△DBE，∴CA=BD．∴CA-CB=BD-CB．即AB=CD．∵AD=9cm,BC=5cm，∴AB+CD=9-5=4cm．∴AB=CD=2cm．【题目点拨】考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解题分析】

（1）根