2024届湖北省襄阳市襄州区黄龙中学数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届湖北省襄阳市襄州区黄龙中学数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列算式中，计算结果为a3b3的是（）A．ab+ab+ab B．3ab C．ab•ab•ab D．a•b32．已知，则的值是（）A． B． C． D．1.4143．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．了解一批IPAD的使用寿命B．了解某鱼塘中鱼的数量C．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率D．了解电视栏目《朗读者》的收视率4．下列说法不正确的是（）A．三角形的三条高线交于一点 B．直角三角形有三条高C．三角形的三条角平分线交于一点 D．三角形的三条中线交于一点5．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．96．若多项式是一个含的完全平方式，则等于（）A．6 B．6或-6 C．9 D．9或-97．如图，在中，，若有一动点从出发，沿匀速运动，则的长度与时间之间的关系用图像表示大致是（）A． B．C． D．8．使得分式的值为零时，x的值是()A．x=4 B．x=-4 C．x=4或x=-4 D．以上都不对9．将一副直角三角板按如图方式放置，使直角顶点C重合，当DE∥BC时，∠α的度数是（）度.A．90 B．120 C．105 D．10010．若点P（，)在第二象限且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（-2,3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是_____．12．已知方程组的解满足，则的取值范围是__________；当取最大整数时，则___________.13．某校要了解学生参加体育兴趣小组的情况，随机调查了若干名学生，并根据调查结果绘制了扇形统计图（如图），已知参加羽毛球兴趣小组的人数比参加乒乓球兴趣小组的少6人，则该校被调查的学生总人数为__________名．14．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则共需要这三类卡片_____张．15．如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是______．16．一个肥皂泡的薄膜大约有0.0000007米，用科学记数法表示是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知中，三边长a、b、c，且满足，.（1）试说明b一定大于3；（2）若这个三角形周长为22，求a、b、c.18．（8分）某市为创建生态文明建设城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，甲队单独完成这项工程，刚好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5万元；乙工程队单独完成这项工程要比规定工期多用a天，乙工程队每施工一天需付工程款1万元．若先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工（1）当a＝6，b＝4时，求工程预定工期的天数．（1）若a﹣b＝1．a是偶数①求甲队、乙队单独完成工期的天数（用含a的代数式表示）②工程领导小组有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程；方案二：乙队单独完成这项工程；方案三：先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做．为了节省工程款，同时又能如期完工，请你选择一种方案，并说明理由．19．（8分）某商场计划一次性购进、两种型号洗衣机80台，若购进型号洗衣机50台、型号洗衣机30台，则需55000元；若购进型号洗衣机30台、型号洗衣机50台，则需6500元．(1)求、两种型号的洗衣机的进价各为多少元；(2)若每台A型号洗衣机售价550元，每台B型号洗衣机售价1080元，该商场计划销售完这80台洗衣机总利润不少于5200元，求最多购进型号洗衣机多少台？20．（8分）按要求完成下列证明：已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．证明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+＝90°（）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴＝∠2（）．∴DE∥BC（）．21．（8分）如图，在中，是高，，分别是，的角平分线，它们相交于点，，，求和的度数.22．（10分）解不等式组23．（10分）已知：如图，C，D是直线AB上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.(1)猜想：CE和DF是否平行？请说明理由；(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．24．（12分）计算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣；（2）；（3）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

利用合并同类项、单项式乘单项式的法则、同类项的定义分别计算得出答案．【题目详解】A、ab+ab+ab=3ab，故此选项错误；B、3ab=3ab，故此选项错误；C、ab•ab•ab=a3b3，故此选项正确；D、a•b3=a•b3，故此选项错误；故选：C．【题目点拨】此题主要考查了合并同类项、单项式乘单项式、同类项，正确掌握运算法则是解题关键．2、A【解题分析】

先把原式化为|a|，再根据绝对值的定义求出a的值即可．【题目详解】∵|a|0，∴|a|，即则a=±．故选A．【题目点拨】本题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等．3、C【解题分析】

A.了解一批IPAD的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B.了解某鱼塘中鱼的数量,调查的范围大，无法全面调查，选项错误;C.了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率，调查范围小，适合普查，故C正确；D.了解电视栏目《朗读者》的收视率,调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选C.4、A【解题分析】

根据三角形的角平分线，三角形中线、高线的性质判断即可．【题目详解】解：A、三角形的三条高线所在的直线交于一点，错误；

B、直角三角形有三条高，正确；

C、三角形的三条角平分线交于一点，正确；

D、三角形的三条中线交于一点，正确；

故选A．【题目点拨】本题考查三角形角平分线、三角形高线、中线的定义，熟记各性质以及概念是解题的关键．5、A【解题分析】

根据算术平方根的定义求解即可，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么x叫做a的算术平方根.【题目详解】∵32=9，∴9的算术平方根是3，即.故选A.【题目点拨】本题考查了算术平方根的求法，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键，正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根.6、B【解题分析】

利用完全平方公式的结果特征判断即可求出m的值．【题目详解】解：∵多项式9x2+mx+1是一个含x的完全平方式，

∴m=±6，

故选：B．【题目点拨】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7、D【解题分析】

该题属于分段函数：点P在边AC上时，s随t的增大而减小；当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小；当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．【题目详解】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D．∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．①点P在边AC上时，s随t的增大而减小．故A、B错误；②当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；③当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小，点P与点D重合时，s最小，但是不等于零．故C错误；④当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．故D正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了动点问题的函数图象．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．8、A【解题分析】

根据题意列出分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【题目详解】根据题意列得：=0，去分母得：x-2-2（x-3）=0，去括号得：x-2-2x+6=0，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．故选A．【题目点拨】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．9、C【解题分析】分析:根据平行线的性质可得∠DCB=∠D=45°，再利用三角形外角的性质可得∠α=45°+60°=105°.详解:∵DE∥BC，∴∠DCB=∠D=45°，∵∠B=60°，∴∠α=45°+60°=105°，故选：C.点睛:此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等.10、C【解题分析】试题分析：∵点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P在第二象限，∴点P的纵坐标是2，横坐标是-3，∴点P的坐标是（-3，2）．故选C．考点：点的坐标．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、100°【解题分析】

先根据平行线的性质，得出∠ABC的度数，再根据BC平分∠ABD，即可得到∠DBC的度数，最后根据三角形内角和进行计算即可．【题目详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠C＝40°，又∵BC平分∠ABD，∴∠DBC＝∠ABC＝40°，∴△BCD中，∠D＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案为100°．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．12、m<1-1【解题分析】

先把两式相加得出x+y的表达式，再由x+y＜1求出m的取值范围，根据m的最大整数求出代数式的值即可.【题目详解】，①+②得，5（x+y）=5m-5，即x+y=m-1，

∵x+y＜1，

∴m-1＜1，解得m＜1．

∴m的最大整数为1，∴m3-1m3=-m3,∴-13=-1.故答案为：m＜1．-1.【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．13、1【解题分析】

参加羽毛球的占调查人数的30%，参加乒乓球的占调查人数的40%，根据羽毛球比乒乓球少的6人，占调查人数的（40%−30%）＝10%，进而求出调查学生人数．【题目详解】解：6÷（40%−30%）＝1（名），故答案为：1．【题目点拨】本题考查扇形统计图的意义，明确各个部分所占整体的百分比，是解决问题的关键，也可以借助方程进行解答．14、6【解题分析】

先列出算式，关键多项式乘以多项式法则求出结果，即可得出答案．【题目详解】解：长方形的面积为（a+2b）（a+b）＝a2+ab+2ab+2b2＝a2+3ab+2b2，1+3+2＝6，故答案为：6【题目点拨】本题考查了多项式乘以多项式法则，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键．15、3【解题分析】

见详解中图，因为是中的角平分线，所以根据角平分线的性质可得：,因为,因为，所以=,所以,所以.【题目详解】解：如图所示：过点D做于F，是中的角平分线，根据角平分线的性质可得：,,，=,所以,;故答案为3.【题目点拨】本题考查的是角平分线的性质，根据题意由面积关系可以求出正确答案.16、【解题分析】0.0000007＝；故答案是：．【题目点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)见解析;(2)a=9，b=7,c=6.【解题分析】

（1）由题设条件，本题要结合三角形的性质两边之和大于第三边及题设中的不等式a-c<b，b<a+c，利用不等式的性质进行变形得到b的取值范围；（2）根据三角形的周长为22，再利用三角形三边关系求解即可.【题目详解】解：(1)∵a=b＋2，b=c＋1.∴c=b-1由a-c<b<a+c得3<b<2b+1，∴b一定大于3;.(2)由a+b+c=b+2+b+b-1=22解得b=7,∴a=9，c=6,【题目点拨】本题考查了不等式的综合，熟练掌握不等式的性质，能灵活运用不等式的性质进行变形，求出要求的范围是解题的关键，对题设中隐含条件的挖掘对解题的完整性很重要，谨记.18、（1）工程预定工期的天数是11天；（1）①甲队、乙队单独完成工期的天数分别为天，天；②此时方案一比较合算．【解题分析】

（1）根据题意列出方程即可得出结论；（1）①根据列方程即可得到结论②根据已知数据分析即可得到结论.【题目详解】（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+6）天．依题意，得（+）×4+×（x﹣4）＝1，解得：x＝11，经检验：x＝11是原分式方程的解．答：工程预定工期的天数是11天；（1）①∵a﹣b＝1，∴b＝a﹣1，设甲队单独完成此项工程需y天，则乙队单独完成此项工程需（y+a）天，由题意得+=1,解得y=经检验：y=是原分式方程的解，∴y+a=答：甲队、乙队单独完成工期的天数分别为天，天；②方案一需付工程款：×a1-a方案三需付工程款：1.5b+a1＝×（a﹣1）+a1，∵×a1﹣a﹣（a﹣3+a1）＝（a﹣3）1﹣＜0，故此时方案一比较合算．【题目点拨】此题主要考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系是解题的关键，在既有工程人，又有工程费用的情况下，先考虑完成工程任务，在考虑工程费用.19、(1)两种型号的洗衣机的进价分别为500元/台，1000元/台；(2)最多购进型号洗衣机40台．【解题分析】

（1）设A、B两种型号的洗衣机的进价分别为x元/台，y元/台，由总价=单价×数量，列出方程组可求解；（2）设最多购进A型号洗衣机m台，B型号洗衣机（80-m）台，根据销售完这80台洗衣机总利润不少于5200元，列出不等式解答即可．【题目详解】(1)设两种型号的洗衣机的进价分别为元/台，元/台，根据题意得：解得：答：两种型号的洗衣机的进价分别为500元/台，1000元/台，(2)设最多购进型号洗衣机台，型号洗衣机台，，根据题意得：解得：∴最大答：最多购进型号洗衣机40台．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．20、∠EDC；垂直定义；∠EDC；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．【解题分析】

直接利用平行线的判定方法结合垂直的定义分析得出答案．【题目详解】证明：∵CD⊥AB（已知），∴∠1+∠EDC＝90°（垂直定义）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠EDC＝∠2（同角的余角相等）．∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠EDC；垂直定义；∠EDC；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．【题目点拨】此题考查平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．21、，【解题分析】

因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=∠BAC+20°=70°，所以∠DAC度数可求；因为∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求．【题目详解】解：∵，∴，∴，∵在中，是高，∴在中，，∵，分别是，的角平分线，∴，，∴,所以