2024届贵州省毕节市七年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析

2024届贵州省毕节市七年级数学第二学期期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．已知方程组，与的值之和等于2，则的值为（）A． B． C．2 D．3．一个数的算术平方根为，则比这个数大5的数是（）A． B． C． D．4．若关于x的不等式的解集是.则关于x的不等式的解集是()A． B． C． D．5．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2013的坐标为A．（2，1006） B．（1008，0） C．（-1006，0） D．（1，-1007）6．夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（）A． B．C． D．7．将点P(3,﹣1)向左平移2个单位，向下平移3个单位后得到点Q，则点Q坐标为（）A．（1，﹣4） B．（1，2） C．（5，﹣4） D．（5，2）8．已知a>b，下列各式中正确的是（）A．a-2<b-2 B．ac>bc C．-2a<-2b D．a-b<09．在学习三角形的高线时，小明利用直角三角板的直角，作△ABC中AC边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是A． B．C． D．10．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为()A．118° B．119° C．120° D．121°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．三个正方形的摆放位置如图所示，若，则__________．12．不等式组的解集为_______________.13．某班有男生和女生各若干，若随机抽取人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是__________.14．如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________．15．比较大小：__________（填“”或“”或“”）．16．在平面直角坐标系中，已知点A（m-1，m+4）在x轴上，则A的坐标为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH=100º，求∠EHF的度数.18．（8分）如图，已知在中，90°，，平分，在上取一点，使，求的长．19．（8分）利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．(1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o后的图形；(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_________．20．（8分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4cm，BC＝8cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）请直接写出CD、CE的长度（用含有t的代数式表示）：CD＝cm，CE＝cm；（2）当t为多少时，△ABD的面积为12cm2？（3）请利用备用图探究，当t为多少时，△ABD≌△ACE？并简要说明理由．21．（8分）某商场购进A、B两种型号的智能扫地机器人共60个，这两种机器人的进价、售价如表所示．类型价格A型B型进价（元/个）20002600售价（元/个）28003700（1）若恰好用掉14.4万元，那么这两种机器人各购进多少个？（2）在每种机器人销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批智能扫地机器人的总利润不少于53000元，问至少需购进B型智能扫地机器人多少个？22．（10分）计算（1）.（2）.23．（10分）如图，，，，求的度数．（请填空完成下面的解答，其中括号内填说理的依据）解：因为所以（同旁内角互补，两直线平行）所以又因为，所以（等量代换）所以所以又因为所以．24．（12分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．（1）确定由A地到B地最短路线的依据是．（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】分析：①根据角平分线的性质得出结论：DE=CD；

②证明△ACD≌△AED，得AD平分∠CDE；

③由四边形的内角和为360°得∠CDE+∠BAC=180°，再由平角的定义可得结论是正确的；

④由△ACD≌△AED得AC=AE，再由AB=AE+BE，得出结论是正确的．详解：①∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，

∴DE=CD；

所以此选项结论正确；

②∵DE=CD，AD=AD，∠ACD=∠AED=90°，

∴△ACD≌△AED，

∴∠ADC=∠ADE，

∴AD平分∠CDE，

所以此选项结论正确；

③∵∠ACD=∠AED=90°，

∴∠CDE+∠BAC=360°-90°-90°=180°，

∵∠BDE+∠CDE=180°，

∴∠BAC=∠BDE，

所以此选项结论正确；

④∵△ACD≌△AED，

∴AC=AE，

∵AB=AE+BE，

∴BE+AC=AB，

所以此选项结论正确；

本题正确的结论有4个，故选D．点睛：考查了全等三角形性质和判定，同时运用角平分线的性质得出两条垂线段相等；本题难度不大，关键是根据HL证明两直角三角形全等，根据等量代换得出线段的和，并结合四边形的内角和与平角的定义得出角的关系．2、D【解题分析】

方程组中两方程相加表示出x＋y，代入x＋y＝2中求出k的值即可．【题目详解】解：，①＋②得：8（x＋y）＝4k＋2，即x＋y＝，∵x＋y＝2，∴，解得：k＝，故选：D．【题目点拨】此题考查了求二元一次方程组的参数问题，运用整体思想变形求解是解本题的关键．3、C【解题分析】

首先根据算术平方根的定义求出这个数，然后利用已知条件即可求解．【题目详解】解：设这个数为，那么，，比大5的数是．选C．【题目点拨】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根是解题的关键．4、A【解题分析】

由解集为，不等号改变方向，所以m为负数，解得，所以得到，带入得到不等式为，解得【题目详解】解：∵解集为∴不等号方向改变，m<0∴解得不等式为，∴将可得不等式为解得：故选A【题目点拨】此题考查含参数的不等式，注意在解不等式时系数化为1这一步注意x系数的正负。5、B【解题分析】试题分析：由题意得落在X轴上的点都是奇数，则A2013这点在X轴上，落在X轴正半轴的点是（n是4的倍数）；而（2013-1）是4的整数倍，所以A2013这点在X轴上，由图观察知点的横坐标间相差2，所以A2013的横坐标为2+2*503=1008；纵坐标为0考点：坐标点评：本题考查点的坐标，通过找规律来找三角形点的坐标，属于创新题6、C【解题分析】分析：直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．详解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：．故选C．点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键．7、A【解题分析】

利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【题目详解】解：根据题意，3-2=1，

-1-3=-4，

∴点Q的坐标是（1，-4）．

故答案为：A．【题目点拨】本题考查了平移与坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8、C【解题分析】

根据不等式的性质，解答即可；【题目详解】解：∵a>b∴a-2>b-2，A.错误；当c＞0，ac>bc才成立，B错误.；-2a<-2b，C正确；a-b>0,D错误；故答案为C;【题目点拨】本题考查了不等式的性质，即：基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变9、C【解题分析】

根据三角形高线的定义即可得出结论．【题目详解】解：A，B，D都不是△ABC的AC边上的高线，

故选：C．【题目点拨】本题考查作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．10、C【解题分析】由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的内角和定理得结果．解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，∴∠CBE=12∠ABC，∠BCD=1∴∠CBE+∠BCD=12∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、60°【解题分析】

根据正方形的4个角都是直角，三角形内角和为180°及平角的知识进行解答即可.【题目详解】解：如图，根据题意，得∠1+∠BAC+90°=180°，∠2+∠ABC+90°=180°,∠3+∠ACB+90°=180°则∠1+∠2+∠3=180°×3-90°×3-(∠BAC+∠ABC+∠ACB)∵，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°∴∠2+∠3=60°.故答案为60°.【题目点拨】本题主要考查了正方形的性质及三角形内角和定理的知识.解题的关键是要掌握正方形的4个内角都是90°，三角形内角和是180°.12、x＞1【解题分析】

解：由（1）得：x≥1；由（2）得：x＞1，∴原不等式的解集为：x＞1．故答案为x＞1．13、【解题分析】

抽到女生的概率=1-抽到男生的概率【题目详解】抽到女生的概率是1-0.4=0.6【题目点拨】本题考查概率，解题关键在于了解对立事件的概率和为1.14、平行【解题分析】分析：因为∠2与∠3是邻补角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，两直线平行即可得出a，b的位置关系．详解：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴∠1=∠3，∴a∥b.故答案为平行.点睛：本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件．15、【解题分析】

先求的值，然后与比较即可.【题目详解】解：=，则：，即答案为：.【题目点拨】本题考查了求一个数的算术平方根和实数的大小比较，其中算术平方根为非负数是解答本题的关键.16、（-5，0）．【解题分析】

直接利用x轴上点的纵坐标为0的特点求出m的值，代入即可得出答案．【题目详解】解：∵A（m-1，m+4）在x轴上，∴m+4=0，解得：m=-4，∴m-1=-5，∴点A的坐标是：（-5，0）．故答案为（-5，0）．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、40º【解题分析】

根据平行线的性质可得到∠EHF=∠HFD，由角平分线性质可得到∠EFH=∠HFD，从而可得到∠EHF=∠EFH，已知∠FEH=100°，从而不难求得∠EHF的度数．【题目详解】∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∵∠FEH=100°，∴∠EHF=40°．【题目点拨】本题考查的是角平分线定义和平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．18、【解题分析】

首先利用勾股定理求出AB，根据平分及得出AE=EC，结合题意，进一步证明出BE=EC，据此可知AE为AB的一半，从而得出答案.【题目详解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，∴AB=，∵平分，∴∠BAC=∠CAD，∵，∴∠CAD=∠ACE，∴∠BAC=∠ACE，∴AE=EC，又∵∠BAC+∠ABC=90°，∠ACE+∠BCE=90°，∴∠ABC=∠BCE，∴BE=EC，∴AE=BE=EC，∴AE=AB=.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质与勾股定理及角平分线性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.19、（1）图见解析；（2）1【解题分析】

（1）根据图形对称的性质先作出关于直线l的对称图形，再作出所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形即可；

（2）先利用割补法求出原图形的面积，由图形旋转及对称的性质可知经过旋转与轴对称所得图形与原图形全等即可得出结论．【题目详解】解：（1）作图如图所示：先作出关于直线l的对称图形；再作出所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形．（2）∵边长为1的方格纸中一个方格的面积是1，

∴原图形的面积为5，

∴整个图案的面积=4×5=1．

故答案为：1．点睛：本题考查的是利用旋转及轴对称设计图案，熟知经过旋转与轴对称所得图形与原图形全等是解答此题的关键．20、（1）3t，t；（2）t为s或s；（3）见解析.【解题分析】

（1）根据路程=速度×时间，即可得出结果；（2）首先求出△ABD中BD边上的高，然后根据面积公式列出方程，求出BD的值，分两种情况分别求出t的值即可；（3）假设△ABD≌△ACE，根据全等三角形的对应边相等得出BD=CE，分别用含t的代数式表示CE和BD，得到关于t的方程，从而求出t的值．【题目详解】（1）根据题意得：CD＝3tcm，CE＝tcm；故答案为：3t，t；（2）∵S△ABDBD•AH＝12，AH＝4，∴AH×BD＝24，∴BD＝1．若D在B点右侧，则CD＝BC﹣BD＝2，t；若D在B点左侧，则CD＝BC+BD＝14，t；综上所述：当t为s或s时，△ABD的面积为12cm2；（3）动点E从点C沿射线CM方向运动2秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动4秒时，△ABD≌△ACE．理由如下：①当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD＝CE．如图所示，∵CE＝t，BD＝8﹣3t∴t＝8﹣3t，∴t＝2，∵在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）．②当E在CM的反向延长线上时，D必在CB延长线上，则需BD＝CE．如图，∵CE＝t，BD＝3t﹣8，∴t＝3t﹣8，∴t＝4，∵在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）．【题目点拨】本题是三角形综合题目，考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质及面积的计算；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握等腰直角三角形的性质，注意分类讨论．21、（1）购进A型智能扫地机器人20个，购进B型智能扫地机器人40个；（2）至少需购进B型智能扫地机器人1个．【解题分析】

（1）设购进A型智能扫地机器人x个，购进B型智能扫地机器人y个，根据总价=单价×数量结合购进A、B两种型号的智能扫地机器人60个共花费14.4万元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进B型智能扫地机器人m个，则购进A型智能扫地机器人(60-m)个，根据总利润=单台利润×购进数量结合总利润不少于53000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，取其中最小的整数即可得出结论．【题目详解】解：（1）设购进A型智能扫地机器人x个，购进B型智能扫地机器人y个，根据题意得：，解得：．答：购进A型智能扫地机器人20个，购进B型智能扫地机器人40个．（2）设购进B型智能扫地机器人m个，则购进A型智能扫地机器人(60-m)个，根据题意得：(3700-2600)m+(2800-2000)(60-m)≥53000，解得：m≥．∵m为整数，∴m≥1．答：至少需购进B型智能扫地机器人1个．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．22、（1）；（2）【解题分析】

（1）根据算术平方根、立方根、负整数指数幂以及零次幂的性质分别化简，然后计算即可；（2）运用完全平方公式和平方差