江苏省盐城市东台市第一教育集团2024届数学七下期末达标测试试题含解析

江苏省盐城市东台市第一教育集团2024届数学七下期末达标测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．不等式组的解集是（）A．-1＜x≤2 B．-2≤x＜1 C．x＜-1或x≥2 D．2≤x＜-12．如图，直线交坐标轴于A、B两点，则不等式的解集是()A． B． C． D．3．正方形的面积为6，则正方形的边长为（）A． B． C．2 D．44．由方程组可得出x与y的关系式是（）A．x+y=8 B．x+y=1 C．x+y=-1 D．x+y=-85．计算：x3•x2等于()A．2 B．x5 C．2x5 D．2x66．下列调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解报考飞行员考生的视力 B．旅客上飞机前的安检C．了解某班学生跳绳成绩 D．了解全市中小学生每天的零花钱7．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有()A．44个 B．45个 C．104个 D．105个8．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（）A．52019－1 B．52020－1 C． D．9．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的民间戏剧，老北京人都叫它“驴皮影”，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录.图1是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）A． B．C． D．10．如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．二元一次方程2x＋ay＝7有一个解是，则a的值为____．12．请写出一个含有字母a的同底数幂相乘的运算式子__________，运算结果为_________．13．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则经过这个多边形的一个顶点最多可以画_____条对角线．14．已知是二元一次方程组的解，则a+b的平方根为_____．15．中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x人，所分银子共有y两，则所列方程组为_____________16．按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数与三角形的个数之间的关系式为____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方形分割成27个大小相同的小正方体，从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体；（1）只有一面涂有颜色的概率；（2）至少有两面涂有颜色的概率；（3）各个面都没有颜色的概率．18．（8分）如图在直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1）点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请画出平移后的图形并写出的三个顶点坐标；（3）求的面积19．（8分）为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，长春市在多个地区安放共享单车，供行人使用.已知甲站点安放518辆车，乙站点安放了106辆车，为了使甲站点的车辆数是乙站点的2倍，需要从甲站点调配几辆单车到乙站点？20．（8分）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，需要提高每天的工作效率，求实际每天应多做多少件？21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的三个顶点坐标分别为，，，与关于原点对称．（1）写出点、、的坐标，并在右图中画出；（2）求的面积．22．（10分）先化简，再求值:，其中.23．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)请在图中直接画出O点，并直接填空：OA=______(2)将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．24．（12分）观察下列各式：；；；…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题①猜想：＝＝；②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式：；③应用：计算．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】，由①得，x⩽2，由②得，x>−1，所以，不等式组的解集是−1<x⩽2.故选：A.2、D【解题分析】

看在轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可.【题目详解】由图象可以看出，轴下方的函数图象所对应自变量的取值为，故不等式的解集是.故选：.【题目点拨】考查一次函数与一元一次不等式解集的关系；理解函数值小于0的解集是轴下方的函数图象所对应的自变量的取值是解决本题的关键.3、B【解题分析】

根据正方形面积的求法即可求解．【题目详解】解：∵正方形的面积为6，

∴正方形的边长为．

故选：B．【题目点拨】本题考查了算术平方根，正方形的面积，解此题的关键是求出6的算术平方根．4、A【解题分析】

将第二个方程代入第一个方程消去m即可得．【题目详解】，将②代入①，得：x+y-1=7，则x+y=8，故选：A．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5、B【解题分析】

根据同底数幂的乘法法则计算即可．【题目详解】解：x3•x2=x5，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．6、D【解题分析】

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【题目详解】解：、了解报考飞行员考生的视力是非常重要的事件，必须准确，故必须普查；、旅客上飞机前的安检是非常重要的事件，必须准确，故必须普查；、了解某班学生跳绳成绩，人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；、了解全市中小学生每天的零花钱，数量较大，适合抽样调查．故选：．【题目点拨】本题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7、D【解题分析】

根据题意设出未知数，找出不等关系列出相应的不等式即可.【题目详解】设这批闹钟至少有x个，根据题意得

5500×60+5000(x-60)>550000

∴5000(x-60)>5500×40

x-60>44

∴x>104

答：这批闹钟最少有105个.故选D.【题目点拨】本题考查了实际问题与一元一次不等式，解题的关键是理解题意,根据不等关系列出相应的不等式.8、C【解题分析】

根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S即可．【题目详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=故选：C．【题目点拨】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．9、D【解题分析】

根据平移的性质，即可解答.【题目详解】根据题意可知，D选项是由图形平移得到的，故选D.【题目点拨】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握平移的性质.10、C【解题分析】

由图像可知当x<-1时，，然后在数轴上表示出即可.【题目详解】由图像可知当x<-1时，，∴可在数轴上表示为：故选C.【题目点拨】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．函数y1＞y2时x的范围是函数y1的图象在y2的图象上边时对应的未知数的范围，反之亦然．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3【解题分析】

将x=2，y=-1代入2x＋ay＝7，解一个关于a的一元一次方程即可.【题目详解】解：将x=2，y=-1代入可得2×2-a＝7，解得：a=-3故答案为：-3.【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.12、a2•a3；a1．【解题分析】

根据同底数幂的乘法法则解答．【题目详解】a2•a3=a1，故答案为：a2•a3；a1．【题目点拨】本题考查的是同底数幂的乘法，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．13、1【解题分析】

首先设这个多边形有n条边，由题意得方程（n−2）×180＝160×2，再解方程可得到n的值，然后根据n边形从一个顶点出发可引出（n−1）条对角线可得答案．【题目详解】解：设这个多边形有n条边，由题意得：（n﹣2）×180＝160×2，解得：n＝6，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6﹣1＝1，故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了多边形的内角和外角，以及对角线，关键是掌握多边形的内角和公式．14、±3【解题分析】

把代入二元一次方程组得，解方程组可得a、b的值，然后可得a+b的平方根．【题目详解】解：把代入二元一次方程组得，①+②得：4a＝8，解得a＝2，把a＝2代入②得：b＝7，则a+b＝9，9的平方根为±3，故答案为：±3【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的解，以及算术平方根，关键是掌握方程组的解满足方程．15、【解题分析】

题中涉及两个未知数：共有x人，所分银子共有y两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.【题目详解】两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；解：【题目点拨】本题考查二元一次方程组的应用，找到等量关系，列方程组是解答本题的关键.16、【解题分析】

根据图形找出火柴棒数与三角形个数之间的规律，根据规律可直接得出搭x个这样的三角形需要（2x+1）根火柴棒．【题目详解】结合图形发现：搭第x个图形,需要3+2(x−1)=2x+1(根).∴火柴棍的根数(根)与三角形的个数x(个)之间的关系式为：y=2x+1.故答案为：y=2x+1.【题目点拨】此题考查函数关系式，解题关键在于找到规律.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）【解题分析】

（1）得出一面涂有颜色的小正方体有6个，再根据概率公式解答即可；

（2）得出至少有两面涂有颜色的小正方体有20个，再根据概率公式解答即可；

（3）得出各个面都没有涂颜色的小正方体共有1个，再根据概率公式解答即可．【题目详解】解：（1）∵一面涂有颜色的小正方体有6个，∴P(一面涂有颜色)=；（2）∵至少两面涂有颜色的小正方体有12+8个，∴P(至少两面涂有颜色)=；（3）∵各个面都没有涂颜色的小正方体有1个，∴P(各个面都没有涂颜色)=.【题目点拨】此题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．关键是找到相应的具体数目．18、（1）；（2），；（3）5【解题分析】

（1）直接根据直角坐标系及点C的坐标即可得出A,B的坐标；（2）根据平移方式画出平移后的图形，从而确定三个顶点的坐标即可；（3）利用长方形的面积减去三个三角形的面积即可求出答案．【题目详解】（1）AB故答案为：；（2）如图，即为所作．，．（3）的面积为．【题目点拨】本题主要考查平移后的图形及坐标，能够画出平移后的图形是解题的关键．19、甲调102辆车到乙站点.【解题分析】

设从甲站点调配x辆单车到乙站点，根据甲站点单车数量-x=2（乙站点单车数量+x）列出方程解答即可．【题目详解】设从甲站点调配x辆单车到乙站点，根据题意得，518-x=2×(106+x)解得，x=102答：从甲站点调配102辆单车到乙站点【题目点拨】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．20、实际每天应多做24件.【解题分析】

设每天多做件，根据题意列出分式方程即可求解.【题目详解】解：设每天多做件，解得；答：实际每天应多做24件.【题目点拨】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.21、（1）、、，作图见解析；（2）6【解题分析】

（1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描