黑龙江省大庆杜尔伯特蒙古族自治县联考2024届数学七下期末学业水平测试试题含解析

黑龙江省大庆杜尔伯特蒙古族自治县联考2024届数学七下期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知不等式的负整数解恰好是，，.那么满足条件（）A． B． C． D．2．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走.下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需.设从甲地到乙地的上坡路程长，平路路程长为，依题意列方程组正确的是（）A． B． C． D．3．方程的解是（）A．-1 B．1 C．2 D．44．如图，△ABC≌△ADE，点A，B，E在同一直线上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，则∠C的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°5．在直角坐标系中，点（2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．两根木棒的长分别是5cm和7cm，现要选择第三根木棒与前两根首尾相接组成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长度的取值情况有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种7．六边形的内角和为()A．720° B．360° C．540° D．180°8．事件：“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A．可能事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．必然条件9．下列命题中，属于真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c10．下列各数中，属于无理数的是（）A．0.1010010001 B．2π C．2511．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n12．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，用1张1号卡片、2张2号卡片和1张3号卡片拼成一个正方形，则正方形的边长为_____．14．小明在“生活劳动技能大赛之今天我当厨”项目比赛中，六位评委给他的分数如下表：评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ评分809080959090这组分数的中位数是__________，众数是___________．15．已知多项式4x2﹣12x+k是一个完全平方式，则k的值为_____．16．点P(-2，-5)到x轴的距离是______.17．已知是方程的一个解，则的值是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算题．（1）（2）（3）2002-202×198（4）（5）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）．其中x=-2，y=119．（5分）因式分解：（1）4x2﹣64（2）81a4﹣72a2b2+16b420．（8分）（1）解方程组．（2）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如图的数轴上表示出来．21．（10分）幻方是一种将数字排在正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等的模型．数学课上，老师在黑板上画出一个幻方如图所示，并设计游戏：一人将一颗能粘在黑板上的磁铁豆随机投入幻方内，另一人猜数，若所猜数字与投出的数字相符，则猜数的人获胜，否则投磁铁豆的人获胜．猜想的方法从以下两种中选一种：猜“是大于的数”或“不是大于的数”；猜“是的倍数”或“不是的倍数”；如果轮到你猜想，那么为了尽可能获胜，你将选择哪--种猜数方法？怎么猜？为什么？22．（10分）如图，已知AB//CD，∠B=68°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.23．（12分）如图，将线段放在单位长为1的小正方形网格内，点，均落在格点上．（1）按下列要求画图：①请借助刻度尺在线段上画出点，使得；②将线段向右平移2个单位长，再向下平移1个单位长，得到线段（点平移至点），请在网格中画出线段；③作射线，，两射线交于点．（2）请观察或测量按（1）中要求所画的图形，其中相等的线段有：（除外）.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式的负整数解得到关于的不等式组，从而求得的范围.【题目详解】解不等式，得：，根据题意得：，解得：.故选：.【题目点拨】本题考查了不等式的整数解，根据的取值范围正确确定的范围是解题的关键.在解不等式时要根据不等式的基本性质.2、C【解题分析】

去乙地时的路程和回来时是相同的，不过去时的上坡路和下坡路和回来时恰好相反，平路不变，已知上下坡的速度和平路速度，根据去时和回来时的时间关系，可列出方程组．【题目详解】解：设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，

由题意得：故选C.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．3、A【解题分析】

根据移项合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.【题目详解】∵，∴2x=1-3,∴2x=-2,∴x=-1.故选A.【题目点拨】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．4、B【解题分析】

根据全等三角形的性质得到∠BAC=∠DAE，得到∠CAE=∠BAD=50°，根据三角形的外角的性质计算即可．【题目详解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠BAD=50°，∴∠C=∠CAE-∠B=30°，故选B．【题目点拨】本题考查的是全等三角形的性质、三角形的外角的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．5、A【解题分析】试题分析：由2＞0，1＞0，可得点P（2，1）所在的象限是第一象限，故答案选A．考点：直角坐标系中各象限内点的坐标的符号特征．6、B【解题分析】试题分析：首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定其值．根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm．考点：三角形三边关系7、A【解题分析】

根据多边形内角和公式，即可求出.【题目详解】根据多边形内角和公式，六边形内角和故选A.【题目点拨】本题考查多边形内角和问题，熟练掌握公式是解题关键.8、B【解题分析】

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【题目详解】“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是不可能事件；故选B．【题目点拨】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9、D【解题分析】

试题解析：A.两个锐角的和是锐角，错误；B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，错误；C.同位角相等，错误；D.在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c，正确.故选D.10、B【解题分析】

根据无理数的定义，即可得到答案.【题目详解】A，0.1010010001是有限小数是属于有理数，本项错误；B、式子中含有π，所以是无理数，本项正确；C、25D、4=2故选择：B.【题目点拨】本题考查了无理数，解决本题的关键是熟记无理数的定义．11、C【解题分析】

A：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可；B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可；C：由倒数的定义即可得出结论；D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．【题目详解】因为m＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正确；因为m＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正确；因为m＜n＜0，所以，C错误；因为m＜n＜0，所以2m＜2n，D正确．故选C．【题目点拨】本题考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．12、C【解题分析】

根据因式分解的定义判断即可．【题目详解】A.是整式乘法，不是因式分解，故本选项错误；B.不是因式分解，故本选项错误；C.是因式分解，故本选项正确；D.不是因式分解，故本选项错误；故选C.【题目点拨】此题考查因式分解的意义，掌握运算法则是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、a+b【解题分析】

由题意可知大正方形的面积为即，则其边长为a+b.【题目详解】解：∵大正方形的面积为=，∴大正方形的边长为：a+b，故答案为：a+b.【题目点拨】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握相关公式是解题关键.14、11【解题分析】

把所给出的数据按从小到大的顺序排列，处于中间的数是中位数，根据众数的意义知道，在此组数据中出现次数最多的数就是该组数据的众数．【题目详解】把此数据按从小到大的顺序排列为：80，80，1，1，1，95；中间的数是：1，1，所以这组数据的中位数是1，因为在此组数据中出现次数最多的数是1，所以，该组数据的众数是1，故答案为：1，1．【题目点拨】此题主要考查了中位数与众数的意义及计算方法．15、1【解题分析】

根据完全平方公式求出k＝32，再求出即可．【题目详解】∵多项式4x2﹣12x+k是一个完全平方式，∴(2x)2﹣2•2x•3+k是一个完全平方式，∴k＝32＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．16、5【解题分析】

根据坐标的表示即可得到点P到x轴的距离.【题目详解】点P到x轴的距离就等于纵坐标的绝对值,因此可得故答案为5.【题目点拨】本题主要考查点的坐标的含义，这是最基本的知识点.17、5.【解题分析】

将x与y的值代入方程计算即可求出的值．【题目详解】将代入方程得：，解得：m=5，故答案为：5【题目点拨】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把x与y的值代入方程三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-36；（2）；（3）4；（4）；（5）0；【解题分析】

（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）利用完全平方公式和平方差公式进行化简后，再计算即可；（3）利用平方差公式进行计算即可；（4）利用平方差公式进行计算即可；（5）先化简，按运算顺序，再代入求值．【题目详解】解：（1）原式=====-36；（2）原式===；（3）原式====4；（4）原式====；（5）原式===−2x+4y；当x=2，y=1时，原式=−2×2+4×1=−4+4=0；【题目点拨】本题主要考查了实数的运算，整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式，掌握实数的运算，整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式是解题的关键.19、(1)4(x-4)(x+4)(2)(3a+2b)2(3a-2b)2【解题分析】

（1）先提取公因式再用公式法进行因式分解；（2）先用完全平方公式进行因式分解，再用平方差公式进行因式分解即可.【题目详解】（1）4x2﹣64=4(x2-16)=4(x-4)(x+4)（2）81a4﹣72a2b2+16b4=(9a2-4b2)2=[(3a+2b)(3a-2b)]2=(3a+2b)2(3a-2b)2【题目点拨】此题主要考查因式分解，解题的关键是灵活运用提取公因式法与公式法进行因式分解.20、（1）；（2）x≤3，数轴见解析．【解题分析】

（1）利用加减消元法解得；（2）根据解不等式的方法及步骤，去括号，移项，合并同类项求出不等式的解，将其解在数轴上表示出来即可．【题目详解】解：（1）解：由②－①×2得解得：，把代入①得所以原方程的解为；（2）解：去括号得：7+x≥4x﹣2移项得：x﹣4x≥﹣7﹣2合并同类项得：﹣3x≥﹣9系数化为1得：x≤3在数轴上表示如下：【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、为了尽可能获胜，我会选猜法猜“不是的倍数”，理由见解析．【解题分析】

根据概率公式，分别求出：投中“是大于的数”的概率，投中“不是大于的数”的概率，投中“是的倍数”的概率