2024届山东省寿光市数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届山东省寿光市数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式组的解集在数轴上应表示为（）A． B．C． D．2．一个不透明的盒子中有若干个除颜色外完全相同的小球，其中有9个黄球，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子摇匀，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计该盒子中小球的个数为()A．24 B．7 C．30 D．333．在，0，，这四个数中，为无理数的是A． B．0 C． D．4．在下列各式中，正确的是（）A． B．C． D．5．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）6．如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE（）A．一定是钝角 B．一定是锐角 C．一定是直角 D．都有可能7．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1个； B．2个； C．3个； D．4个；8．对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2﹣b2，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（）A．xy+y2B．xy﹣y2C．x2+2xyD．x29．实数介于哪两个相邻的整数之间()A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和710．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图：根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大 D．无法确定11．下列运算正确的是（）A． B．C． D．12．下列各组线段不能组成三角形的是（）A．3，8，5 B．6，6，6C．3，5，7 D．3，4，5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：45×(-0.25)5＝___________．14．对于非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当m为非负整数时，若，则.如：，，……根据以上材料，若，则x应满足的条件是_______________________.15．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频率分布表（部分）如下（其中m，n为已知数）：项目乒乓球羽毛球篮球足球频数8050m频率0.40.25n则mn的值为_____．16．因式分解：2x2-1817．一件衬衫成本为100元，商家要以利润率不低于的价格销售，这件衬衫的销售价格至少为元______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图,某工程队从A点出发,沿北偏西67度方向修一条公路AD,在BD路段岀现塌陷区,就改变方向,由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段,到达C点又改变方向,使所修路段CE∥AB,此时∠ECB有多少度?试说明理由.19．（5分）求下列各式的：（1）﹣；（2）20．（8分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．21．（10分）在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：（1）过点作的平行线．（2）过点作的垂线段，垂足为．（3）将先向下平移5格，再向右平移6格得到（点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点）．22．（10分）已知中，三边长a、b、c，且满足，.（1）试说明b一定大于3；（2）若这个三角形周长为22，求a、b、c.23．（12分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组频数百分比144.5～149.524%149.5～154.536%154.5～159.5a16%159.5～164.51734%164.5～169.5bn%169.5～174.5510%174.5～179.536%（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法确定出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可得答案.【题目详解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，在数轴上表示不等式组的解集为故选C．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”是解题的关键.2、C【解题分析】

在同样条件下，大量重复实验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，据此进一步分析求解即可.【题目详解】设该盒子中共有个小球，则：，解得：，∴该盒子中小球个数为30个，故选：C.【题目点拨】本题主要考查了用频率估计概率，熟练掌握相关概念是解题关键.3、C【解题分析】

无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.【题目详解】，0，是有理数；是无理数.故选C.【题目点拨】本题考查了无理数的识别，熟练掌握无理数的定义是解答本题的关键.4、C【解题分析】

根据二次根式的性质分别计算各选项，然后对比即可得出答案．【题目详解】解：A、，故选项不正确；B、，故选项不正确；C、，故选项正确；D、，故选项不正确；故选C.【题目点拨】此题考查了二次根式的性质，立方根的定义，属于基础题，难度一般．5、D【解题分析】

认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【题目详解】解：A．不是乘积的形式，错误；B．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C．不是乘积的形式，错误；D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D．【题目点拨】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．6、C【解题分析】

直接利用角平分线的性质得出∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，进而得出答案．【题目详解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，∴∠DOE=×180°=90°，故选C．【题目点拨】本题考查角平分线的定义．7、C【解题分析】

根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【题目详解】解：第1个不是轴对称图形；

第2个是轴对称图形；

第3个是轴对称图形；

第4个是轴对称图形；

故选：C．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8、C【解题分析】根据题目中给出的运算方法，可得（x+y）☆y=（x+y）2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy．故选C．点睛：本题主要考查了完全平方公式，根据题意掌握新运算的规律是解题的关键．9、B【解题分析】

依据被开放数越大对应的算术平方根越大求解即可．【题目详解】解：∵16＜18＜25，故选：B．【题目点拨】本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．10、B【解题分析】

根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．【题目详解】甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．故选B．【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．11、D【解题分析】

根据整式乘法的计算法则，分别算出每一项式子的值，再判断即可．【题目详解】解：A、，故本选项不正确；B、，故本选项不正确；C、，故本选项不正确；D、，故本选项正确；故选：D．【题目点拨】本题考查的主要有平方差公式、完全平方公式、负整数指数幂、多项式除法，这里需要牢固掌握整式的计算法则．12、A【解题分析】

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．【题目详解】根据三角形的三边关系，A、3+5=8，不能组成三角形；B、6+6＞6，能组成三角形；C、3+5＞7，能组成三角形；D、3+4＞5，能组成三角形；故选：A．【题目点拨】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【解题分析】分析：积的乘方法则为：，本题根据积的乘方的逆运算即可得出答案．详解：原式=．点睛：本题主要考查的是积的乘方的逆运算，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．14、0.3≤x<0.5【解题分析】

根据题意所述利用不等式求解即可.【题目详解】若[5x+3]=5，则5−≤5x+3＜5+，解得0.3≤x<0.5.故答案为0.3≤x<0.5.点睛：本题考查了理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．15、5【解题分析】【分析】根据频率=频数/总数，可得抽取的学生总数是200人，再求出喜欢篮球人数m，从而求出喜欢足球人数，再计算相应频率n，最后可求mm.【题目详解】由频率=频数/总数，可得抽取的学生总数是：=(人)，所以，喜欢篮球人数：200×0.25=50（人），即m=50;所以，喜欢足球人数：200-80-50-50=20，所以，频率n=，所以，mn=0.1×50=5.故答案为：5【题目点拨】从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=频数与总数之比．16、2（x+3）（x﹣3）．【解题分析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18考点：因式分解.17、1【解题分析】

设这件衬衫的销售价格为x元，根据利润＝销售价格−成本结合利润率不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【题目详解】解：设这件衬衫的销售价格为x元，依题意，得：x−100≥100×20%，解得：x≥1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠ECB＝90°.理由见解析.【解题分析】

先根据平行线的性质求出∠2的度数，再由平角的定义求出○CBA的度数，根据CE∥AB即可得出结论．【题目详解】∠ECB＝90°.理由：∵∠1＝67°，∴∠2＝67°，∵∠3＝23°，∴∠CBA＝180°－67°－23°＝90°，∵CE∥AB，∴∠ECB＝∠CBA＝90°.【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．19、（1）；（2）.【解题分析】

（1）直接利用算术平方根的性质化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及立方根和算术平方根的性质分别化简得出答案．【题目详解】解：（1）（2）【题目点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20、x≤1【解题分析】

首先去不等式的分母，然后移项，合并同类项，最后化系数为1即可求解【题目详解】，24﹣5（x+3）≥2（3x﹣1），24﹣5x﹣15≥6x﹣2，﹣5x﹣6x≥﹣2﹣24+15，﹣11x≥﹣11，解得x≤1，在数轴上表示为：．【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解题分析】

（1）平移AB，使它经过点C，则可得到直线满足条件；

（2）利用网格特点作AD⊥BC于D；

（3）利用网格特点和平移的性质画图．【题目详解】（1）如图，直线l为所作；

（2）如图，AD为所作；

（3）如图，△EFG为所作．

【题目点拨】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22、(1)见解析;(2)a=9，b=7,c=6.【解题分析】

（1）由题设条件，本题要结合三角形的性质两边之和大于第三边及题设中的不等式a-c<b，b<a+c，利用不等式的性质进行