云南省泸西县逸圃初级中学2024届数学七下期末达标测试试题含解析

云南省泸西县逸圃初级中学2024届数学七下期末达标测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（

）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．22．22018-22019的值是（）A． B．- C．-22018 D．-23．已知方程组，则x﹣y值是()A．5 B．﹣1 C．0 D．14．若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）A． B．C． D．5．下列语句中，是命题的是（）A．两点确定一条直线吗？B．在线段AB上任取一点C．作∠A的平分线AMD．两个锐角的和大于直角6．下列说法正确的是（）A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等边三角形都全等7．若，则的值是（）A．8 B．12 C．16 D．328．不等式组的解集为．则的取值范围为（）A． B． C． D．9．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为（单位：）．有下列结论：①这批被检验的轴总数为根；②且；③这批轴中没有直径恰为的轴；④这一批轴的合格率是，若该厂生产根这样的轴．则其中恰好有根不合格，其中正确的有（）．A．个 B．个 C．个 D．个10．下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．“六一”儿童节期间，小明在这里看好了⑤型机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，八折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1500元．”那么小明再买第二套机器人最多可选择的类型有（）类型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩价格/元180013501200800675516360300280188A．5种 B．8种 C．9种 D．6种二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，点（－3,2）关于轴的对称点的坐标是．12．小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（–4，3）、（–2，3），则移动后猫眼的坐标为__________。13．下图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.14．比较大小：____15．某街道积极响应“创卫”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.求甲、乙两种树木各购买了多少棵？设甲种树木购买了棵，乙种树木购买了棵，则列出的方程组是______.16．不等式组的解集为____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程组或不等式组（1）（2）18．（8分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．19．（8分）某学校开展了“好读书、读好书”的课外阅读活动，为了解同学们的读书情况，从全校随机抽取了名学生，并统计它们平均每天的课外阅读时间（单位：），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.课外阅读时间频数分布表课外阅读时间频数百分比合计请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）填空：__________，__________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于？20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，其中点A与点P，点B与点Q，点C与点R是对应的点，在这种变换下：(1)直接写出下列各点的坐标①A(____，_____)与P(_____，_____)；B(_____，_____)与Q(______，_____)；C(_____，______)与R(______，______)②它们之间的关系是：______(用文字语言直接写出)(2)在这个坐标系中，三角形ABC内有一点M，点M经过这种变换后得到点N，点N在三角形PQR内，其中M、N的坐标M(，6(a+b)﹣10)，N(1﹣，4(b﹣2a)﹣6)，求关于x的不等式﹣＞b﹣1的解集．21．（8分）某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方方形“图中阴影部分”区域摆放作品．（1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，求小长方形的长和宽；（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为和．①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比；②若作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的，试求的值，22．（10分）计算|23．（10分）如图，∠1+∠2＝180°，EF∥BC，求证：∠3＝∠B．24．（12分）解不等式组并在数轴上表示解集.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】试题分析：把两个方程相加可得3x+3y=2+k，两边同除以3可得x+y==2，解得k=4，因此k的算术平方根为2.故选D.2、C【解题分析】

直接利用提取公因式法分解因式得出答案．【题目详解】1-22019=1×（1-2）=-1．故选C．【题目点拨】此题主要考查了提取公因式法分解音质，正确找出公因式是解题关键．3、D【解题分析】

两方程相减即可求出结果．【题目详解】解：①﹣②得：，故选：D．【题目点拨】此题考查二元一次方程组，注意灵活运用，不一定非要解方程组．4、A【解题分析】

根据数轴表示出不等式的解集，确定出所求不等式组即可．【题目详解】解：若解集在数轴上的表示如图所示，可得解集为﹣2≤x≤3，则这个不等式组可以是，故选：A．【题目点拨】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5、D【解题分析】选项A,B,C不能写成如果……那么……的形式.选项D，如果两个角是锐角，那么它们的和大于直角.所以选D.6、D【解题分析】试题分析：根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可作出判断.A.周长相等的锐角三角形不一定全等，B.周长相等的直角三角形不一定全等，C.周长相等的钝角三角形不一定全等，故错误；D.周长相等的等腰直角三角形都全等，本选项正确。考点：全等三角形的判定点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.7、C【解题分析】

根据平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【题目详解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s−t)+8t=4(s−t)+8t=4(s+t)=16，故选：C.【题目点拨】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握平方差公式.8、B【解题分析】

求出不等式组的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可．【题目详解】解：解不等式组，得．∵不等式组的解集为x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故选：B．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．9、C【解题分析】分析：根据=样本容量=各组频数之和，各组频率之和=1即可判断.详解：总数为（根），，，．对应个，所以，，，由表知，没有直径恰好.的轴，合格率为，生产根中不合格的估计有（根），不一定恰好，故正确的为①②③，共个．点睛：此题考查了频数、频率、样本容量之间的关系，熟知这些关系是解决此题的关键.10、B【解题分析】

根据题意结合两套最终不超过1500元，得出不等式求出即可．【题目详解】设第2套机器人价格为x元，由题意可得：

0.8（x+675）≤1500，

解得：x≤1200，

∴小明再买第二套机器人最多可选择的类型有8种．

故选B．【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意表示出两套机器人的实际价格是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、(3,2)【解题分析】

可以利用图形解答，也可以记住规律，关于哪条轴对称，哪个坐标不变，关于原点对称都变．【题目详解】解：（－3,2）关于y轴的对称点的坐标是(3，2)．故答案为：(3，2)．考点：坐标的对称问题．12、（-1,3）、（1,3）【解题分析】

利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定向右平移后的各点的坐标即可【题目详解】∵向右平移三个单位长度，横坐标分别加3，纵坐标不变∴移动后猫眼的坐标为：（-1,3）、（1,3）【题目点拨】在坐标系中确定点的位置和平移是本题的考点，熟练掌握平移法则是解题的关键.13、360°【解题分析】试题分析：根据多边形的外角和为360°，可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.考点：多边形的外角和14、＜【解题分析】解：∵（）2=45，（）2=48，∴．故答案为：＜．点睛：此题主要考查了实数的大小的比较，比较简单，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．15、【解题分析】

根据题意可得等量关系：①甲、乙两种树木共72棵；②共用去资金6160元，根据等量关系列出方程，再解即可；【题目详解】设甲种树木的数量为x棵,乙种树木的数量为y棵,根据题意可得等量关系：①甲、乙两种树木共72棵；②共用去资金6160元，根据等量关系列出方程：.【题目点拨】本题考查列二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，得到等量关系.16、4<x<7【解题分析】

依次求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【题目详解】解析:由①得x>-3;由②得x>4;由③得x<7.根据“大大取大”,得x>4,根据大小取中间,得4<x<7.【题目点拨】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、①②x≥25【解题分析】分析：（1）用②-①的两边都乘以2，消去x,求出y的值，然后把求得的y的值代入①，求出x的值；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可.详解：①解：由（2）－（1）×2得5y=0y=0把y=0代入（1）得x=3所以原方程组的解为②解：由（1）得x≥25由（2）得x＞-1所以原不等式组的解是：x≥25点睛：本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法和一元一次不等式组的解法是解答本题的关键.18、﹣0.1【解题分析】

直接利用绝对值以及二次根式、立方根的性质分别化简得出答案．【题目详解】解：原式＝﹣0.2﹣2≈1.414﹣0.2﹣2≈﹣0.1．【题目点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19、(1)，;(2)见解析;(3)1368名【解题分析】

（1）利用百分比=，计算即可；

（2）根据a的值即可补全图形；

（3）用一般估计总体的思想思考问题即可．【题目详解】（1））∵总人数=50人，

∴a=50×40%=20，b=×100%=32%，

故答案为20，32%．【注：要写成百分数的形式】（2）频数分布直方图，如图所示．（3）（名），（或名）答：估计该校有名学生平均每天的课外阅读时间不少于【题目点拨】本题考查表示频数分布直方图、频数分布表、总体、个体、百分比之间的关系等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型．20、(1)①4，3，﹣4，﹣3，3，1，﹣3，﹣1，1，2，﹣1，﹣2；②两个三角形各顶点横、纵坐标互为相反数；(2)x＜﹣1．【解题分析】

（1）根据点的位置写出坐标，再根据坐标的特征写出规律即可；（2）利用（1）中规律，构建方程组，求出a、b的值，解不等式即可；【题目详解】解：(1)由图可得，①A(4，3)与P(﹣4，﹣3)；B(3，1)与Q(﹣3，﹣1)；C(1，2)与R(﹣1，﹣2)．②由①可得：两个三角形各顶点横、纵坐标互为相反数．故答案为4，3，﹣4，﹣3，3，1，﹣3，﹣1，1，2，﹣1，﹣2；(2)∵M、N关于原点对称，∴M、N两点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，∴+1﹣＝0，6(a+b)﹣10+4(b﹣2a)﹣6＝0，解得a＝2，b＝2，∴﹣＞2﹣1∴6x+4﹣7x+3＞8∴x＜﹣1．【题目点拨】本题考查几何变换﹣中心对称，不等式，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．21、（1）小长方形的长和宽分别为20米、5米；（2）①1个小长方形周长与大长方形周长之比是；②．【解题分析】

（1）设小长方形的长和宽分别为米、米，根据大长方形的长和宽可建立二元一次方程组，然后解方程即可得；（2）①先参照题（1）的方法，建立一个二元一次方程组，然后结合长方形的周长公式，解方程即可得；②先根据面积公式可得与的等式关系，再根据①建立的方程组，代入求解即可得．【题目详解】（1）设小长方形的长和宽分别为米、米则解得答：小长方形的长和宽分别为20米、5米；（2）