2024届湖北省襄州区数学七年级第二学期期末调研模拟试题含解析

2024届湖北省襄州区数学七年级第二学期期末调研模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（）A．60cm B．120cm C．312cm D．576cm2．我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．其中正确的命题是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③3．下列算式能用平方差公式计算的是()A．(2a+b)(2b﹣a) B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y) D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)4．下列运算正确的是().A．x⋅x2=x25．某学校两个宿舍共住8个人，每个房间各住几个人，这个问题的解的情况是（）A．有无数解 B．有唯一解 C．有有限个解 D．无数个解6．下列等式变形正确的是（）A．如果，那么x=4 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．不等式组的解集在数轴上表示为()A． B．C． D．8．在，0，3.1415926，2.010010001…，这5个数中，无理数的个数为（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．如图，△ABC≌△ADE且BC、DE交于点O，连结BD、CE，则下列四个结论：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A． B． C． D．11．若点P(，)是第二象限的点，则a必满足()A．＜0 B．＜4 C．0＜＜4 D．＞412．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．等腰三角形的两条边长分别为6和9，那么它的周长为______．14．因式分解：______.15．△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．16．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为________．17．已知方程组的解是，则方程组的解是____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知方程组3x+5y=k+22x+3y=k的解满足x+y=﹣2，求k19．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠DOB，若∠AOC=40º，求∠AOE的度数.20．（8分）已知：如图，在中，，是角平分线，是高，和交于点.(1)若，则____________，____________；(2)结合(1)中的结果，探究和的关系，并说明理由.21．（10分）口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是．求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率．22．（10分）如图，已知∠1=∠2，DE∥FH,则CD∥FG吗？说明理由23．（12分）计算：（-1）2119+2-2-（）2-（π-3）1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组，求出其解就可以得出结论．【题目详解】设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，由题意，得，解得：，所以一个小长方形的周长=2（x+y）=2×（48+12）=120（厘米），故选B.【题目点拨】本题考查了长方形的面积公式的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组是关键．2、A【解题分析】

根据平行公理，平行线的判定方法及余角的性质解答即可.【题目详解】①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α＝∠γ，是假命题；故选A．【题目点拨】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.3、D【解题分析】分析：根据平方差公式：的特征可知D选项正确.详解：A选项（2a+b）(2b-a)不符合平方差公式，故A错；B选项两个整式中各项均相同，不符合平方差公式，故B错；C选项两个整式中各项均互为反项，不符合平方差公式，故C错；D选项中两个整式中一项是相同项，另一项互为相反项，符合平方差公式，故D正确.故选D.点睛：平方差公中的两个整式都是二项式，且有一个相同项，一个相反项，抓住平方差公式的特征是判断的关键.4、C【解题分析】试题分析：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，则A的答案为x3；积的乘方等于乘方的积，则B的答案为x2y考点：幂的计算．5、C【解题分析】

根据题意可以列出相应的方程，根据房间住的人数是正整数这个特征可以得到方程的解，本题得以解决．【题目详解】解：设一个宿舍住x个人，另一个宿舍住y个人，依题意得

x+y=8，

∵x、y均为正整数，

∴，，，，，，共七种情况。∴某学校两个宿舍共住8个人，每个房间各住几个人，这个问题的解的情况是有有限个解，

故选：C．【题目点拨】本题考查二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程、注意x、y均为正整数．6、B【解题分析】

等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时除以一个不为0的数，等式依然成立；两个数的绝对值相等，其本身不一定相等，据此逐一判断即可.【题目详解】A：如果，那么，故选项错误；B：如果，那么，故选项正确；C：如果，当时，那么，故选项错误；D：如果，那么，故选项错误；故选：B.【题目点拨】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7、C【解题分析】

先解不等式组，然后根据不等式组的解集判断即可．【题目详解】由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式组的解集为1＜x≤2，故选C．【题目点拨】本题考查了不等式的解集，熟练掌握解不等式组是解题的关键．8、A【解题分析】试题解析：是分数，故是有理数；0是整数，故是有理数；3.1415926是有理数；2.010010001…是无限不循环小数，故是无理数；是无限不循环小数，故是无理数．

故选A．9、C【解题分析】

根据全等三角形的性质判断即可．【题目详解】∵△ABC≌△ADE，∴BC＝DE，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，但不能得出DB＝CE，故选C．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质．找到全等三角形的对应边和对应角是解此题的关键．10、A【解题分析】

分别把各选项中的值代入二元一次方程2x﹣y＝4验证即可.【题目详解】A.把代入2x﹣y＝4，左=6-2=4=右，故正确；B.把代入2x﹣y＝4，左=2+1=3≠右，故不正确；C.把代入2x﹣y＝4，左=0-4=-4≠右，故不正确；D.把代入2x﹣y＝4，左1-3=-2≠右，故不正确；故选A.【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解.11、A【解题分析】

根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组，解之可得．【题目详解】根据题意得，解得：a＜0，故选A．【题目点拨】本题主要考查坐标系内点的坐标特点和解不等式组的能力，根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组是解题的关键．12、B【解题分析】试题解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选B．考点:有理数的大小比较.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、21，24【解题分析】

分腰长为6和9两种情况进行讨论，分别求出其周长即可.【题目详解】解：当等腰三角形的腰长为6时，其周长为6+6+9=21；当等腰三角形的腰长为9时，其周长为6+9+9=24.故答案为：21；24.【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的周长，解此题的关键在于分情况讨论，需注意三边是否满足三角形的三边关系.14、【解题分析】

直接提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式即可；【题目详解】a3-4ab2

=a（a2-4b2）

=a（a-2b）（a+2b）；故答案为：.【题目点拨】本题考查提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．15、120°．【解题分析】试题分析：连接OA、OB、OC，易知OA=OB=OC，A、B、C三点可看作对应点，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，可知旋转角至少是120°．考点：旋转的性质．16、（1，3）．【解题分析】

直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“炮”的点的坐标．【题目详解】如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，所以棋子“炮”的点的坐标为：(1，3)，故答案为：(1，3)．【题目点拨】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．17、【解题分析】

根据方程组的解是，两个方程组的形式相同，可得a=x-1，b=y+1，从而求出x和y值即可得到结果．【题目详解】解：∵方程组的解是，∴方程组的解为，∴，即方程组的解是．故答案为：．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，得出a=x-1，b=y+1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、k=1【解题分析】①﹣②得出x+2y=2③，由③和x+y=﹣2组成方程组，求出方程组的解，把x和y的值代入②，即可求出k．解：{3x+5y=k+2①①﹣②得：x+2y=2③，由③和x+y=﹣2组成方程组{x+2y=2解得：{x=-6把x=﹣6，y=4代入②得：﹣12+12=k，解得：k=1．19、160°【解题分析】

求出∠AOD＝140°，∠DOB＝40°，根据角平分线定义求出∠DOE＝∠DOB＝20°，代入∠AOE＝∠AOD＋∠DOE计算即可．【题目详解】解：∵∠AOC＝40°，∴∠AOD＝180°−∠AOC＝140°，∠DOB＝∠AOC＝40°，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE＝∠DOB＝20°，∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝140°＋20°＝160°．【题目点拨】本题考查了邻补角、对顶角、角平分线定义的应用，关键是求出∠AOD和∠DOE的度数．20、（1），；（2），见解析.【解题分析】

（1）根据∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B，再根据AE是角平分线，可得∠BAE=∠CAF，再根据∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，即可得到∠CFE和∠CEF的度数；（2）根据∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B，再根据AE是角平分线，可得∠BAE=∠CAF，再根据∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，即可得到∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B+∠BAE，进而得出∠CFE=∠CEF．【题目详解】（1）∵∠ACB=90°，CD是高，∠B=40°，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B=40°，∠BAC=50°，又∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠CAF=25°，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE=∠CAF+∠ACD=65°，∠CEF=∠B+∠BAE=65°，故答案为：65；65；（2）∠CFE和∠CEF相等，理由：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B，又∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠CAF，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B+∠BAE，∴∠CFE=∠CEF．【题目点拨】本题考查的是三角形内角和定理以及角平分线的定义，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．21、（1）15（2）【解题分析】分析：(1)、首先根据绿球的个数和概率求出总球数，然后得出黄球的数量；(2)、根据概率的计算法则得出答案．详解：(1)、总球数：