2024届河北省保定高碑店市数学七年级第二学期期末预测试题含解析

2024届河北省保定高碑店市数学七年级第二学期期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（）A．60° B．80° C．75° D．70°2．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B′＝()A．150° B．120° C．90° D．60°3．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则的取值为（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列调查中，调查方式合适的是（）A．对全省七年级学生知晓“生命安全”知识情况采用全面调查B．对全省所有七年级学生下学期期末考试成绩情况采用全面调查C．对我市某校全体教师工资待遇情况采用抽样调查D．对某品牌手机的使用寿命采用抽样调查5．如图所示，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB//CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°6．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．计算：（a2b）3结果正确的是（）A．a5b4 B．a6b3 C．a8b3 D．a9b38．若a＝b+3，则代数式a2﹣2ab+b2的值等于（）A．3 B．9 C．12 D．819．如图，己知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且，则△ABC中AB边上高的长为（）A．3 B．6 C．7 D．810．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为．则原方程组的解（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知函数关系式：，则自变量x的取值范围是▲．12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是________13．化简：（1_____．14．计算：3a（a+2）=______．15．如图，已知在中，，第一步：在的上方确定点，使，；第二步：在的上方确定点，使，；...，则__________；照此继续，最多能进行__________步．16．已知，请用含的表达式表示，__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝61°，∠B＝75°，CD是∠ACB的角平分线，点E在AC上，且DE∥BC，求∠EDC的度数.18．（8分）先化简，再求值(x2y)2(8x2y210xy32xy)2xy，其中x＝－1，y＝－2.19．（8分）解不等式20．（8分）计算与求解：（1）（2）解方程组：21．（8分）如图（1），在中，．若将绕点顺时针旋转至Δ，使射线与射线相交于点（不与、重合）．（1）如图（1），若，则；（2）如图（2），连结，若，试求出的度数；（3）请探究与之间所满足的数量关系，并加以证明．22．（10分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按（非常喜欢）、（比较喜欢）、（一般）、（不喜欢）四个等级对活动评价．图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填、、中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？23．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中．(1)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的坐标；(2)求出△ABC的面积S△ABC．24．（12分）解方程组：（1）；（2）；

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】试题分析:根据平行线的性质得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根据三角形内角和定理求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故选D．考点：平行线的性质．2、B【解题分析】

根据三角形内角和算出∠B的度数，再利用全等三角形的性质即可得出结果.【题目详解】解：∵∠A＝36°，∠C＝24°，∴∠B＝120°，∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B＝∠B′＝120°，故选：B.【题目点拨】本题考查三角形内角和定理及全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键.3、C【解题分析】

首先解不等式组，求得其解集，又由图可求得不等式组的解集，则可得到关于a的方程，解方程即可求得a的值．【题目详解】∵的解集为：a+1≤x＜1．又∵，∴5≤x＜1，∴a+1=5，∴a=2．故选C．【题目点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．明确在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示是解题的关键．4、D【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A、对全省七年级学生知晓“生命安全”知识情况应该采用抽样调查，本项错误；B、对全省所有七年级学生下学期期末考试成绩情况应该采用抽样调查，本项错误；C、对我市某校全体教师工资待遇情况应该采用全面调查；本项错误；D、对某品牌手机的使用寿命采用抽样调查，本项正确；故选择：D.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、B【解题分析】

根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【题目详解】A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不合题意；B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项符合题意；C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不合题意；故选B．【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．6、D【解题分析】

解：根据抽样调查的适用情况可得：①、②和③都适合抽样调查.故应选D考点：调查方法的选择7、B【解题分析】

根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算．【题目详解】（a2b）3=a6b3，故选：B．【题目点拨】本题考查了积的乘方法则，牢记法则是关键．8、B【解题分析】解：∵a=b+1，∴a-b=1．∵a2-2ab+b2=（a-b）2=12=2．故选B．9、B【解题分析】

连接DE，设S△DEF=x，△ABC中AB边上高的长为h,根据等底同高的三角形的面积相等以及三角形的面积公式即可得到结论．【题目详解】解：连接DE，设S△DEF=x，△ABC中AB边上高的长为h,

∵D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，

∴S△BDE=2S△DEF=2x，

∴S△CDE=S△BDE=2x，

∴S△ABD=S△BCD=4x，

∴S△ADF=2x，

∴四边形AFEC的面积=2x+3x=5x=15，

∴x=3，

∴△ABC的面积=8x=24，即△ABC的面积=×8h=24，h=1．

故选：B．【题目点拨】本题考查三角形的面积，三角形的中线，熟练掌握等底同高的三角形的面积相等是解题的关键．10、B【解题分析】

把甲得到的解带入第二个方程，把乙得到的解带入第一个方程，然后求解得a，b，再对求解即可.【题目详解】把甲得到的解带入第二个方程，得；把乙得到的解带入第一个方程，得；则得到方程，解得，故选择B.【题目点拨】本题考查二元一次方程的解法，解题的关键是把甲得到的解带入第二个方程，把乙得到的解带入第一个方程.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。12、(2011,2)【解题分析】

根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2011次运动后，动点P的横坐标为2011，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2011次运动后，动点P的纵坐标为：2011÷4=502余3，故纵坐标为四个数中第三个，即为2，∴经过第2011次运动后，动点P的坐标是：（2011，2），故答案为（2011，2）．13、．【解题分析】

原式括号中两项通分，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【题目详解】(1+)÷===，故答案为.【题目点拨】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．14、3a2+6a【解题分析】

直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【题目详解】解：3a（a+2）=3a2+6a．故答案为：3a2+6a．【题目点拨】此题主要考查了整式的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．．15、130°6【解题分析】

先根据三角形内角和定理，得到∠ABC+∠ACB=25°，再根据第一步操作，即可得到∠A1BC+∠A1CB=50°，进而得出∠A1的度数；根据三角形内角和为180°，即可得到最多能进行的步数．【题目详解】∵中，，∴，又∵，，∴，∴中，；∵，，∴最多能进行步，故答案为：，．【题目点拨】本题主要考查了三角形内角和定理，解题时注意：三角形内角和是180°．16、3-2x【解题分析】

把方程3-y=2x写成含的表达式表示的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其他的项移到方程的右边，就可以得到用含的表达式表示的形式.【题目详解】解：移项，得y=3-2x.故答案为3-2x.【题目点拨】本题考查了解二元一次方程.其中把方程写成含的表达式表示的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其他的项移到方程的右边.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、22°【解题分析】

先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再由角平分线的性质求出∠BCD的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【题目详解】∵△ABC中，∠A=61°，∠B=75°，∴∠ACB=180°﹣61°﹣75°=44°．∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD∠ACB=22°．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=22°．【题目点拨】本题考查了三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．18、x2y21；-2.【解题分析】

利用完全平方公式，同底数幂的除法法则化简代入即可.【题目详解】(x2y)2(8x2y210xy32xy)2xy＝x24xy4y2(4xy5y21)＝x24xy4y24xy5y21＝x2y21当x＝－1，y＝－2时，原式＝(－1)2(－2)21＝1－4+1＝－2【题目点拨】本题主要考查完全平方公式，同底数幂的除法法则，熟悉掌握是关键.19、﹣2＜x≤1．【解题分析】

试题分析：根据不等式的解法，分别解两个不等式，然后取其公共部分即可.试题解析：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1．点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是利用一元一次不等式的解法，分别解不等式，然后根据不等式组的解集确定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”，确定其解集即可.20、（1）-5；（2）【解题分析】

（1）原式利用立方根定义，绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【题目详解】（1）（2）方程组整理得：，①-②得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①得：x=5，则方程组的解为．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）；（2）；（3）或．【解题分析】

（1）由两直线平行内错角相等即可得到答案；（2）根据旋转前后线段和角相等及可得到△为等腰直角三角形，从而得到的度数；（3）分两种情况讨论：①射线与线段相交于点，②射线与延长线相交于点，通过平行线的性质和题中的角度关系即可得到答案．【题目详解】解：（1）∵，，∴，故答案为；（2）由旋转可知，，∵，∴，∴，即，∴△为等腰直角三角形，∴；（3）或，①如图（2），射线与线段相交于点，由旋转可知，∵，∴，∴，由于，，∴，②如下图，射线与延长线相交于点，由旋转可知，∵，∴，∴，∵，∴，∵∴，故答案为：或．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，三角形的内角、外角，注意分类讨论是解题的关键．22、（1）200；（2）C（3）D的人数为30人；（4）360人.【解题分析】

（1）根据A、B的人数和所占的百分比求出抽取的学生人数，并判断出条形统计图A、B长方形是正确的；（2）根据（1）的计算判断出C的条形高度错误，用调查的学生人数乘以C所占的百分比计算即可得解；（3）求出D的人数，然后补全统计图即可；（4）用总人数乘以A、B所占的百分比计算即可得解．【题目详解】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次调查的学生人数为200；（2