江苏省扬州市仪征市2024届数学七下期末预测试题含解析

江苏省扬州市仪征市2024届数学七下期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程属于二元一次方程的是（）A．4x﹣8＝y B．x2+y＝0 C．x+＝1 D．4x+y≠22．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张()A．能中奖一次 B．能中奖两次C．至少能中奖一次 D．中奖次数不能确定3．下列语句中，正确的是（）A．30万有6个有效数字B．0.0036用科学记数法表示为C．3.14159精确到0.001的近似数为3.141D．台风给当地人民造成了近500万元的损失，这里的500万是近似数4．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．5 B．10 C．15 D．205．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点A（2，1），C（0，1）．则“宝藏”点B的坐标是（）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（l，0）6．如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是()A．1 B．2 C．3 D．3.57．下列成语中，表示必然事件的是（）A．旭日东升 B．守株待兔 C．水中捞月 D．刻舟求剑8．若分式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．下列条件中不能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°10．下列命题是假命题的是()A．同旁内角互补 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C．对顶角相等 D．同角的余角相等二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．解方程组时，一学生把a看错后得到，而正确的解是，则a+c+d=______．12．甲、乙两人各工作天，共生产零件件.设甲每天生产零件件，乙天生产零件件，可列二元一次方程__________．13．当x=_____时，分式的值为1．14．下列4个命题中：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④对顶角相等．其中真命题有_____个．15．为调查某市民的环保意识，应该采取的调查方式是__________。(①全面调查;②抽样调查，填序号①或②)16．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_______________________________，该逆命题是________(填“真”或“假”)命题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值.18．（8分）如图，，是旧河道两旁的两个村庄.为方便村民饮水，计划在旧河道上打一口水井，用管道引水到两村，要求该井到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点的位置（保留作图痕迹，不要求写作法）.19．（8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵．若购进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元；购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元．（1）求购进A种树苗和B种树苗每棵各多少元？（2）若小区购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（3）若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用？20．（8分）计算：(1)(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣(﹣)2017×22018(2)(﹣3x)•(﹣x2y)3÷(﹣y3x5).21．（8分）为召开球类运动会，学校决定购买一批篮球和足球，若购买3个篮球和2个足球共需420元；购买2个篮球和4个足球共需440元.（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中购买篮球的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为8000元.请问有几种购买方案？（3）若购买篮球个，学校购买这批篮球和足球的总费用为元，在（2）的条件下，求哪种方案能使最小，并求出的最小值.22．（10分）如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H．（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数．（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．23．（10分）如图，已知直线a∥b,∠3=131°，求∠1、∠2的度数（填理由或数学式）解：∵∠3=131°（）又∵∠3=∠1（）∴∠1=（）（）∵a∥b（）∴∠1＋∠2=180°（）∴∠2=（）（）24．（12分）如图，在中，是高，，分别是，的角平分线，它们相交于点，，，求和的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

二元一次方程就是含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整数方程，依据定义即可判断.【题目详解】A、4x﹣8＝y，是二元一次方程，故此选项正确；B、x2+y＝0，是二元二次方程，故此选项错误；C、x+＝1，是分式方程，故此选项错误；D、4x+y≠2，是不等式方程，故此选项错误；故选：A．【题目点拨】此题考察了二元一次方程的条件：①只含有两个未知数；②未知数的项的次数都是1；③整式方程.2、D【解题分析】

由于中奖概率为，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生．【题目详解】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定故选D．【题目点拨】解答此题要明确概率和事件的关系：，为不可能事件；为必然事件；为随机事件．3、D【解题分析】

根据科学记数法、近似数和有效数字的概念对每个选项逐一分析判断，即可得出正确选项．【题目详解】解：A、30万有2个有效数字，故本选项错误；B、0.0036用科学记数法表示为：，故本选项错误；C、3.14159精确到0.001的近似数为3.142，故本选项错误；D、台风给当地人民造成了近500万元的损失，这里的500万是近似数，故本选项正确；故选：D．【题目点拨】本题主要考查了科学记数法和近似数；熟练掌握科学记数法的表示方法和近似数的概念是解题的关键．4、B【解题分析】

总数减去其它四组的数据就是第四组的频数．【题目详解】根据题意可得：第1、2、3、5个小组的频数分别为2，8，15，5，共（2+8+15+5）=30，样本总数为40，故第四小组的频数是40-30=10，故选B.【题目点拨】本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和.5、B【解题分析】

根据点A、C的坐标可知平面直角坐标系，据此可得答案．【题目详解】根据题意可建立如图所示坐标系，则“宝藏”点B的坐标是（1，2），故选：B．【题目点拨】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出平面直角坐标系是解题的关键．6、A【解题分析】，E为AD中点，△ABC与△BEC同底，，F为CE的中点，△BEF与△BEC等高，.选A.7、A【解题分析】

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．【题目详解】解：A，旭日东升是必然事件；B、守株待兔是随机事件；C、水中捞月是不可能事件；D、刻舟求剑是不可能事件；故选：A．【题目点拨】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8、B【解题分析】

根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【题目详解】由题意得，x−5≠0，解得x≠5.故选B.【题目点拨】此题考查分式有意义的条件，解题关键在于分母不等于零.9、B【解题分析】解：A．∵∠1=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B．∵∠2=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确；C．∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D．∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．故选B．10、A【解题分析】

A选项：根据平行线的性质进行判断；B选项：根据平行线的判定进行判断；C选项：根据对顶角的性质进行判断；D选项：根据同角的余角概念进行判断；【题目详解】A选项：同旁内角互补，错误，是假命题，符合题意；B选项：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；C选项：对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；D选项：同角的余角相等，正确，是真命题，不符合题意；故选：A.【题目点拨】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识，难度不大．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】

将x=1，y=1代入第二个方程，将x=3，y=-1代入第二个方程，组成方程组求出c与d的值，将正确解代入第一个方程求出a即可．【题目详解】解：将x=1，y=1；x=3，y=-1分别代入cx-dy=4得：

解得：，

将x=3，y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7，

解得：a=3，

则a=3，c=1，d=1，

把a=3，c=1，d=1代入a+c+d=3+1+1=1．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．12、5x+5y=80【解题分析】

甲每天生产零件件，乙天生产零件件，根据甲、乙天一共生产的零件为80个建立方程求出其解即可.【题目详解】解：由题意得：5x+5y=80,故答案为：5x+5y=80.【题目点拨】本题考查了列二元一次方程，关键是弄清题意，找出等量关系.13、【解题分析】分析：根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零进行判断．详解：∵分式的值为1，∴3x﹣1=1，且x+2≠1，解得：x=且x≠﹣2，即x=．故答案为：．点睛：本题主要考查了分式的值为1的条件，解题时注意：“分母不为零”这个条件不能少．14、1．【解题分析】

直接利用平行线的性质分别判断得出答案．【题目详解】①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，是真命题；②平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，只有平行线具备此性质，故此选项错误；④对顶角相等，是真命题．故答案为：1．【题目点拨】此题考查命题与定理，正确正确平行线的性质是解题关键．15、②【解题分析】

据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【题目详解】∵调查某市民的环保意识，工作量比较大，∴应采用抽样调查.故答案为：②.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.16、如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等；假【解题分析】一个命题的逆命题，就是将原命题的题设与结论互换，因为面积相等的两个三角形不一定全等，所以其逆命题为假命题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、0.【解题分析】试题分析：利用已知倒数，相反数关系代入求值.试题解析：由题意得a=1,c+d=0,所以=-1+1=0.故答案为0.18、见解析.【解题分析】

因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．所以P应在线段AB的垂直平分线上．【题目详解】解：P点位置如图所示：作法：①连结AB，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于两点M，N，作直线MN；②直线MN交l于点P，点P即为所求．【题目点拨】本题考查作图−应用与设计，熟知到平面内两个点距离相等的点在连接这两点的线段的垂直平分线上是解题关键．19、（1）购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元；（2）购进A种树苗10棵，购进B种树苗1棵；（3）当购进A种树苗2棵，B种树苗8棵时，总费用最少，最少费用为1200元．【解题分析】分析：（1）设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据“购进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元；购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A种树苗a棵，则购进B种树苗（11﹣a）棵，根据总价=单价×购进数量结合总费用为1220元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（11﹣m）棵，根据购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再结合两种树苗的单价，即可找出总费用最省的购买方案．详解：（1）设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据题意得：，解得：．答：购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元．（2）设购进A种树苗a棵，则购进B种树苗（11﹣a）棵，根据题意得：80a+60（11﹣a）=1220，解得：a=10，∴11﹣a=1．答：购进A种树苗10棵，购进B种树苗1棵．（3）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（11﹣m）棵，根据题意得：11﹣m＜m，解得：m＞8．∵m为整数，∴m≥2．∵购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元，∴当m=2时，总费用最少，最少费用为80×2+60×（11﹣2）=1200元．答：当购进A种树苗2棵，B种树苗8棵时，总费用最少，最少费用为1200元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据总价=单价×购进数量结合总费用为1220元，列出关于a的一元一次方程；（3）根据购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，列出关于m的一元一次不等式．20、(1)7；(1)﹣x1．【解题分析】

（1）根据负整数幂，零指数幂，积的乘方法则计算即可；（1）先算积的乘方，再进行多项式乘除运算即可解答.【题目详解】(1)原式＝4+1﹣(﹣×1)1017×1＝5+1＝7；(1)原式＝(﹣3x)×(﹣x6y3)÷(﹣y3x5)＝x7y3÷(﹣y3x5)＝﹣x1．【题目点拨】此题考查整式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键.21、（1）篮球单价为100元，足球单价为60元；（2）有11种购买方案.；（3）见解析，最小为7600元.【解题分析】

（1）设每个篮球x元，每个足球y元，构建方程组即可解决问题；（2）设购买篮球m个，足球（100-m）个，构建不等式组，求整数解即可；（3）构建一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题.【题目详解】（1）设每个篮球x元，每个足球y元，由题意，得：解得答：篮球单价为100元，足球单价为60元.（2）设购买篮球m个，足球（100-m）个，由题意可得：解得：40≤m≤50，∵m为正整数，∴m=40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，∴共有11种购买方案．（3）由题意可得y=100x+60（100-x）=40x+6000（40≤x≤50）∵k=40＞0∴y随x的增大而增大∴当x=40时，y有最小值，y最小=40×40+6000=7600（元）所以当x=40时，y的最小值为7600元．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用等知识，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为方程或不等式思想求解．22、（1）110°；（2）125°.【解题分析】试题分析：（1）已知BE⊥AC，CD⊥AB，根据直角三角形的两锐角互余可求得∠EBC、∠DCB的度数，在△BHC中，根据三角形的内角和定