找次品教案设计

找次品

教材分析：

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”

有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的

学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合

格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在

通过“找次品”渗透优化思想，优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解

决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感

受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题

的有效性，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。同时，让学生充分感受到数学与日

常生活的密切联系，感受数学的魅力。教学目标：

1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品

中找一个重一些或轻一些的次品的方法;体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解

决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。

2.能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。3.让学生感受到数学在日常

生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用

意识和解决实际问题的能力。教学重点：

在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教

学难点：

发现并感受“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。教学过程：

一、谈话引入，初步感知1、出示课题：找次品。

2、如果有2个乒乓球，有一个是正品，有一个是次品，次品轻一些，那么你能用什么办法

知道哪个是次品吗？

3、如果有三个乒乓球，其中一个轻一点是次品，称几次就一定能找出次品来？

二、深入探究，寻找规律1、例题教学

出示：9个乒乓球，有一个较轻的是次品，要保证找到次品，可以怎么称？保证找到次品

至少需要几次？（1）猜测；（2）尝试：

①思考:你是分成几份来称的？这种分法至少要称几次才能保证找到次品？共有几种不同的

分组方法用称一称来找次品？②可以用简洁的记法表示出来,也可以用小正方体操作一下。

③交流：向小组介绍分几组？这种分法至少要几次才能保证找到次品？

(3)汇报：师板书：9(3,3,3)3(1,1,1)2次9(1)2(3次9(1)4(2()3

次9(1,)4次

(4)观察：提问：同样是9个乒乓球，要找出一个次品，因为分成的份数不一样，所以需

要的次数也不一样。观察这几种分法，你发现了什么？小结：分成三份，平均分。

15)感悟：观察：在平均分成二份、三份、四份、五份中，称一次后剩下可能含次品的占

总数的几分之几？

①。㊉冬

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2、尝试练习

有27个乒乓球，其中有一个较轻的是次品，保证找到次品，最少称几次就一定能找到次品？

3、概括规律

3(1,1,1)......Tfc

9(3,3,3)…二次

27(9,9,9)……三次

观察，你有什么发现?

三、拓展练习，升华提高

1.8个球中，有一个轻一点的是次品，保证找出一个次品至少需要几次？(10个，13个,

26个，80个)板书：

3(1,1,1)1次9(3,3,3)2次27(9,9,9)3次81(27,27,27)4次

81380

2.那么观察这些数据，你还知道什么呢？如果待测物品是100个呢？200个呢？300个呢？

如果称5次就找到那个次品那待测物品可能是多少个？最多是多少个？

四、回顾全课，总结梳理这节课我们学习了什么？你知道了什么？还有什么问题？

附板书：找次品2(1次

3(1)1次9(3,3,3)2次27(9,9,9)3次81(27,27,27)4次24381380100

9(3,3,3)3(1,1,1)2次8(4,4)4(2,2)2(1,1)3次(，1)2()3次(2)

2次

(4,4,1)4(2,2)2(1,1)3次(2,2,2,2)2(1,1)3次(1,1,1,1,1,1,

1,1,1)4次(1,1,1,1,1,1,1,1)4次

《找次品》教学设计

一、教学内容:数学广角找次品

（教材第134页的例1题和例2题及课本第136页的1—2题）

二、教学目标

1,知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问

题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2.过程与方法：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活

动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.情感态度与价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数

学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问

题的能力。

三、重难点、关键

1.重点：要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的

最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。2.难点：脱离实物，借

助纸笔帮助分析“找次品”的问题。3.关键：让学生充分动手实践、小组讨论、

探究等方法，使学生找到解决问题的多种策略。

四、教法：（1）直观演示，操作发现；（2）巧设疑问，体现两“主”；（3）运

用迁移，深化提高。

五、学法：使学生通过猜测、实验、推理、归纳，概括出找次品的方法，让学生

主动探索、主动交流、主动提问。

六、教具准备

天平、小瓶子、圆卡片。七、教学过程

（一）情境导入、激发兴趣。

1.生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你们来充当质

检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？

出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。2.师：在我们的日

常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，

要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如

何''找次品”。（板书：找次品）

（二）初步认识“找次品”基本原理。

L出示木糖醇，提出问题：这里有3瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用

什么办法把它找出来吗？

师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。2.让生根据讨论题同桌互相说说方

法。3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。师据生回答板：3（1,1,1）

1次

（三）初步认识“找次品”的基本解决方法。

1.老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少

了两粒的口香糖找出来吗？

出示：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）

至少称几次就一定能找出次品来？

让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。

2.老师在投影上演示，边演示边讲。

（四）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。

“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次

品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”

1、课件出示例2,有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称,

至少称几次就一定能找出次品来？

2、让学生分析讨论。

（1）让学生以四人为一小组，讨论，然后把结果填在表中。

4祖的&般

（2）汇报交流。

（3）小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的

次数最少。

（五）推导多个零件找次品的解决办法。

让学生小组讨论：是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保

证找出次品而且所需次数一定最少呢？

学生猜测。

2.验证。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称

的次数就最少而且一定能找出次品？如果有20个零件呢？

3.小结：这样看来在利用天平找次品的时的最好方法:一是把待测物品分成三份;

二是要分得尽量平均。

（六）巩固练习：

1、完成“做一做”。

学生独立思考后，同桌交流，师生共同订正。

2、完成教材第136、137页练习二十六的第1-2题。学生独立完成，集体交

流。

（七）课堂小结：

师：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？（八）课堂作业新设计：

1.有7瓶药片，其中1瓶中少2片，你能设法把它找出来吗？2.有15盒

巧克力派，其中1盒中少3块，设法把它找出来。

（九）课后反思：

（十）板书设计：

找次品最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均

找次品

教学内容：找次品。（第134—135页的内容）教学目标：

1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2.学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运

用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中

的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解

决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归

纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程：

一、情境导入，初步感受找次品的方法：老师买了三瓶一样的口香糖，其中有一

瓶是自己的，另两瓶是帮两们朋友买的。其中有一瓶被我吃了两片，粗心的我把

它和其它两瓶混在一起了，你能想办法帮老师找出这瓶吗？

生：数一数，掂一掂，称一称.....师出示天平，请学生说操作过程。

（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

板书：3（1,1,1）1次

师：在生活当中，有些物品中掺杂了一个重量不一样的物品，在表面上看来一样,

用手也掂不出来，我们要把它找出来，这一类问题我们都称之为“找次品”（板

书课题：找次品）

二、探索“找次品”的最佳方案。

1.进一步感受找次品的原理

刚才我们是从三个物品中找一个次品，如果我们要们要从243个物品中找到一个

次品呢？大家猜一猜要称几次？（学生随便猜）

师：到底要几次，大家认真学这节课，之后你会很惊讶。那么同学们不要急，我

们一步一步来。老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天

平将那盒吃了两片的口香糖找出来吗？

小组讨论：让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成

员听。学生在黑板上演示，边演示边讲。

师据生回答板：5(2,2,1)2次5(1,1,1,1,1)2次

2、自主探索。刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，

那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？

有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定

能找出次品来？

让学生拿出九个圆片，把它当作这几个零件，自己根据刚才的讨论题，说说方法,

如果想到有几种方法的，都将方法说出来。然后让生说说方法，师据生回答板:

零件个数分成的份数保证能找出次品的次数

93(4,4,1)平

不平4(2,2)不平2(1,1)3次

93(3,3,3)平3(1,1,1)

不平3(1,1,1)2次

95(2,2,2,2,1)平(2,2)平不平2(1,1)

不平2(1,1)3次

99(1,1,1,1,1,1,1,1,1)4次

3、观察分析，寻找规律。“好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有四种

了，如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较？

(麻烦、复杂)对，那我们能不能找出一些规律呢？”

“同学们观察表格，那种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？”

“那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”(分成三份，并且平均分)4、我

们再往前一步，27个，想想要称几次？

273(9,9,9)4次81个呢？

813(27,27,27)5次猜一猜，我们接下来要称几个？(学生根据前面的

规律，能说出是243个)“243个要称几次？你怎么知道？”

2433(81,81,81)6次与同学们前面猜的次数比较，怎么样？数学神奇

吧？六、小结师全课小结：这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最

好方法是什么？

“但是像3、9、27”都比较特殊的数据，如果要称14个、100个,，应该怎么办呢,

同学们课外去探索，我们下节课再来解决。”

人教版小学数学五年级下册数学广角《找次品》教学设计

教学内容：小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。

教学目标：

1.通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，

能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多

样化到优化的思维过程。

2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受

数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初

步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、判断、

推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决

问题。

教具准备：天平、瓶装口香糖、课件教学设计：

一、情境导入，感受新知1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进

行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最

大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不

合格零件的危害有多大。合格的物品称为正品，不合格的零件称为次品，在生活中往往次

品与正品相差甚微，有些从外表根本无法辨别。有什么办法把它找出来呢？今天我们就来研

究解决这类问题。板书：找次品。

二、学用天平，了解原理

1、师：我这里有3瓶口香糖，观察外观有什么特点？其中有一盒少了3颗。你有什么好办

法把这盒少的找出来吗？教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用

秤称、用天平称等。板书：用天平称师：你会用天平称吗？怎样找出少的那瓶？谁来说一

说？能不能一边放1个，另一边放2个呢？指名学生说明天平的使用方法和特点。师：

那么随意拿两盒放在天平上，可能会出现几种情况？看课件示意图，能否判断次品在哪个

盘里？为什么？

2、教学例1师：接下来老师这里有5盒钙片，其中一盒少了3颗，怎样利用天平保证把

它找出来，你准备先怎样称？需要称几次呢？请试试用你喜欢的方法把你的想法清晰地表

示出来，再和同座说一说。（1）教师巡视指导找的方法。（2）指名学生汇报：

请把你的想法说给大家听，可以结合自己的示意图讲。（3）还有别的称法吗？指名说一说。

（4）有没有简明快捷的方式可以记录下来呢？课件演示，教师：你能看懂吗？说一说。

5（①、①、3）3（①、①、1）2次师：请你试试用这样的快捷记法把第二种称

法表示出来。展示学生记录方法师：第一次称时次品在是在几个里面找？第二次呢？总共

称了几次？谁能说说第二种称法的情况？师：一共几种称法？这两种称法有什么不同？

（1个1个称，2个2个称）有什么相同地方？（次数，分法）强调：分成3份一一左边、

右边、旁边各1份。师：第一种称法称第一次时，你最希望看到什么情况？为什么？称了

几次？那么为什么还要称第二次呢？（考虑全面：不顺利的情况）

三、归纳策略，体会最优出示例2：有一些零件，其中有一个是次品（次品重一些），

你能用天平至少需要几次就能保证找出次品？

（1）你们准备从几个里面找？学生回答后，师：我们从较少的开始9个去探寻其中的规律。

请用快捷记法把你想的称法记录下来，在小组互相说一说，想到几种就写几种。看哪一组

写的多，找得快！教师巡视指导。

（2）请学生展示方法并说明，教师帮助整理称法。

（3）课件出示：生1：9（①、①、7）7（①、①、5）...4次生2：9（②、

②、5）5（②、②、1）..3次生3：9（③、③、3）3（①、①、1）2

次生4：9（④、④、1）4（②、②、0）……3次（4）教师先引导学生观察、比

较：有几种称法？哪种称法次数最少？为什么？引导学生观察比较第二次次品所在范围，

为什么第三种称法次品所在范围最小？引导学生观察比较第三种称法与其他各种称法每组

数量。板书：最好平均分结合板书引导学生小结解决找次品问题的最优策略。

四、应用策略，拓展提高（1）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他

的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？独立思考，在纸上进行分析。（2）

如果有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些。至少称几次能保证找

出这瓶盐水来呢？指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述：分成几份？每份是多

少？至少需要几次就可以找出这瓶水？

五、课堂回顾，知识延伸通过这节课你学会了解决什么问题?怎样解决最优？师：这节课

我们研究的是总数可以平均分成3份的这一类找次品问题,总数不可以平均分成3份的找次

品问题下一课时再继续研究。还有一些这类问题，比如说：次品不止一个；不知是较轻还

是较重；总数里可能有也可能没有等等。果感兴趣的同学，课后可以再去研究研究。

板书：找次品用天平称分成3份

平均分——最优5（②、②、1）2（①、①、0）2次

《找次品》说课

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。

现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格

品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品

是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品

比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，优化是一种

重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以

“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方

式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法

体会运用优化策略解决问题的有效性，培养观察、分析、推理以及解

决问题的能力。同时，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系,

感受数学的魅力。

人教版小学数学五年级下册数学广角《找次品》教学设计

教学内容：小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。

教学目标：

1.通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，

能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多

样化到优化的思维过程。通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决

身边的数学问题。

2、初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼

过程。

教学重点：经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决