液压及气压传动课后答案

1-1某液压油在大气压下的体积是50x10-3m3,当压力升高后，其体积减少到

49.9x10-3/,取油压的体积模量为K=700.0%a,求压力升高值。

解：△丫=丫'一匕；=49.9x10-3-50x10-加3=-1*107加3

APk\VVOOxlO'xlxlO-4

由犬=——匕知:A△p=--------=----------；---p-a=\AMpa

AV%50x10-3

1-2用恩式粘度计测的某液压油（0=850侬//）200Ml流过的时间为f产153s,

20。。时200Ml的蒸储水流过的时间为，2=51S,求该液压油的恩式粘度。E,

运动粘度丫和动力粘度〃各为多少

解：°E=，=膏=3v=(7.31°E—筌Al。“祖2/s=]98X1(T5/〃2/S

1-3图示为一粘度计，假设D=100mm,d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s时，测

得转矩T=40N­cm,试求其油液的动力粘度。

解：设外筒内壁液体速度为人

,du,,

由r=//—=>ray=fj.au

dy

两边积分得

1-4图示一液压缸，其缸筒内径D=12厘米，活塞直径d=11.96厘米，活塞长

度L=14厘米，假设油的粘度〃=0.065Pa.s,活塞回程要求的稳定速度为

v=0.5m/s,试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F等于多少

解：对活塞列平衡方程：

对上式两边积分得：

1-5如以以下图，一具有一定真空度的容器用一

根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与

题1-4图

大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度

h=lm,设液体的密度为p=1000依/加3,试求

容器内真空度。

解：设外为大气压，为绝对压力，则真空度：尸=或一名

取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：生+

pgpg

3

则真空度为：A(-p=pg/i=1000x9.8x1=9.8xIOpa

1-6如以以下图，有一直径为d,质量为m的活塞浸在液体中，并在力F的作用

下处于静止状态。假设液体的密度为「，活塞浸入深度为h,试确定液体在

测压管内的上升高度X。

解:由题意知:

1-7液压缸直径D=150mm,柱塞直径d=100mm,液压缸中充满油液。如果柱塞上

作用着F=50000N的力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压

力分别等于多少

解：由图中分析知，在两种情况下，作用在柱塞上的面积均为2/

4

3

1-8图示容器A中的液体的密度PA=900Kg/m（B中液体的密度为PB=1200

Kg/m\ZA=200mni,ZB=180mm,h=60mm,U形管中的测试介质是汞，试求A,B之

间的压力差。

解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程:

P,\+PAgZA=PBgZB+P水果gh+PB

得△PAB=PA-PB=PBgZB+P水很gh-p.igZ

=1200X9.8X0.18+13.6X10:!X0.06-900X

9.8X0.2Pa=8350Pa

1-9如以以下图，水深H=10m,截面

4=0.02/,4=0.04m2，求孔口的出流流量以及点2处

的表压力（取。=1,不计损失）

解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程:

对2—2和1-1截面列理想液体能量方程：

显然，Pi=P2=Pa?•茎丫2,故%~0

且有连续方程：用4=匕4=夕(3〉

由⑴⑵⑶联立解得：

v2_v22g"-(与尸

2=

则2处的表压力即p=p2-pap2-P\='2-------——P

1-10如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通，细管处截面积

A,=3.2xl0-4m2,出口处管道截面积4=4人，h=lm,求开场抽吸时，水平

管中所必需通过的流量q(液体为理想液体，不计损失)。

解：对截面和建设液体的能量方程：

旦+£=&+2

(1)

Pg2gpg2g

连续方程

V,A=M2⑵

又6+Pgh=P2(3)

方程(1)(2)(3)联立，可得流量

1T1有一液压缸，流量为25L/min,吸油管直径25mln,泵的吸油口比油箱液面

高出400mm。如只考虑吸油管中500mm的沿程压力损失，油液的运动粘度为

30xl0-6m2/.v,油液的密度为900依/苏，问泵的吸油腔处的真空度为多少

解：如图，对1T截面和2-2截面建设液体能量方程：

其中，%土丫2,故%

P"-"2=pgh+;々2+pgh„,=pgh+^pv2+\P(AP表示沿程压力损失)

Re=—=--------=707.5<2320,所以流态为层流

v30X10-6

沿程压力损失

所以，真空度为

32

p=900x9.8x400x10-+1x900x0.849+687.6pa=4539.9pa

1-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q=150L/min,油液的运动粘度肥=34

Xl(TW7s,油液密度P=900kg/m30吸油管直径d=60毫米，并设泵的吸

油管弯头处局部阻力系数€=0.2,吸油口粗滤网的压力损失Ap=

0.0178MPao如希望泵入口处的真空度Pb不大于0.04MPa,求泵的吸油高度

h（液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）

解：吸油管油液速度：

故油在管中为层流流动。

以油池液面为基准，定为1一1截面，泵吸油处为2

—2截面，列能量方程：

其中，4=a,=2（层流），因匕々%,故v产0,Pi=P.，

题1-12图

2

所以，真空度Pa—p2=pv2+pgH+pgh,+pghL

1-13图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1m,而速度为V=20m/s的射流转过

90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向（0=1000依/mD

解：射流流量

对射流列X轴方向的动量方程

Fx=pt/（O-v）=1000x0.157x（-2O）7V=-3141.6A^（“一”表示力的方向

与X轴正方向相反）

对射流列Y轴方向的动量方程

导板作用于液体的合力

电=J一+4=A/3141.62+3141.627V=4442.2N，方向与X轴正方向成

135°

1-14如以以下图的安全阀，阀座直径d=25mm,当系统压力为5.OMpa时，阀的

开度x=5mm为，通过的流量q=600L/min,假设阀的开启压力为4.3Mpa,

油液的密度为900kg/n?,弹簧的刚度k=20N/mm,求油液的出流角。

解：对安全阀阀心列平衡方程

62

其中，七=-M=（5-4.3）x10xifF弹簧=kx/动=夕4（彩cosa-匕）

QpA-kx)+pq—

联立以上得,cosa--------f=—―代入数据得,a=28.2"

1T5有一管径不等的串联管道，大管内径为20nmi，小管内径为10mm,流过粘度

为30x10-3pq.s的液体，流量为q=20L/min,液体的密度0=900kg/〃?3,问液

流在两流通截面上的平均流速及雷诺数。

1-16运动粘度u=40X1042人的油液通过水平管道，油液密度p=900kg/m\管

道内径d=10mm,l=5m,进口压力P,=4.OMPa,问流速为3m/s时，出口压力

P?为多少

解：由于油在水平管道中流动，此管道为等径直管，所以产生沿程压力损失：

64x40x1025900x3?

X---------X-----------------pa=0A92Mpa

3x0.010.012

P2=P-APx=4-0.192MPa=3.81MPa

1-18有一薄壁节流小孔，通过的流量为q=25L/min,压力损失为0.3Mpa,试求

节流孔的通流面积，设流量系数Cd=0.61,油液的密度900kg/n?

=2.65*10-5加2

1-19圆柱形滑阀如以以下图：阀芯直径d=2cm,进口液压0=9.8Mpa,出口液

压p?=0.9Mpa油液的密度p=900kg/m3,通过阀口时的流量系数

Q=0.65,阀口开度x=0.2cm,求流过阀口的流量。

解：当阀的开口较小时，可看作薄壁小孔，阀口的流量截面积：&=不公

流过阀口的流量：

1-20图示柱塞直径d=19.9mm,缸套直径D=20mm,长l=70mm,柱塞在力F=40N作用

下向下运动，并将油液从隙缝中挤出，假设柱塞与缸套同心，油液的动力粘

度口=0.784*10一叩as,问柱塞下落0.1m所需的时间。

解：此问题为缝隙流动问题，且为环形缝隙

2

甘士ID-d.0.17rd4F

其中，展丁'%=犷=7工一”前

代入数据得，"20.8s

1-21在一直径D=25mm的液压缸中放置着一个具有4条

矩形截面（ax。）槽的活塞，液压缸左腔表压为p=0.2的。，右腔直接回油箱,

设油的粘度〃=30x10-3pa-s,进口处压力损失可以忽略不计，试确定由液压

缸左腔沿四条槽泄露到右腔去的流量，槽的尺寸是

a=2mm.b=1mm,/=120m/n。

解：由题意得，四条槽可以看作四个细长孔。

I,_4_士入,2ab2x2x1“

水力直径d=----=------=1.33mm

Ha+b2+1

则所求的流量：

1-22如以以下图，泵的供油压力为3.2Mpa,薄壁小孔节流阀I的开口为0.02m?,

薄壁小孔节流阀II的开口为0.01m2,求活塞向右运动的速度v为多少缸中

活塞面积A=100cm2,油的密度900kg/m3,负载16000N,液流的流量系数

Cd=0.6o

解：对活塞列平衡方程，得

流过节流阀I的流量

q,=C,A.1^-^=0.6x0.02xlO^x，2x（3.2-1.6）义10团3/5=0.716x10"//s

1VPV900

流过节流阀II的流量

加=QAl=0.6xO.OlxlO^x,2x（1.鼠）^^3/s=0.358X10“加3/S进入缸的流量

活塞的速度

2-1液压泵的额定压力和额定留量，不计管道内压力损失，说明图示各种工况下

液压泵出口处的工作压力值。

解：a.)p=0b)p=0c)p-l^p

d)p=］爪斗

1*m

2-2如以以下图，A为通流截面可变的节流阀，B为溢流阀。溢流阀的调整压力

是P”如不计管道压力损失，试说明，在节流阀通流截面不断增大时,

液压泵的出口压力若何变化

：——1答：节流阀A通流截面最大时，液压泵出口压力P=0,溢流

'[-8阀B不翻开，阀A通流截面逐渐关小时，液压泵出口压力逐

渐升高，当阀A的通流截面关小到某一值时，P到达P”溢

广）流阀B翻开。以后继续关小阀A的通流截面，P不升高，维

,;,持P、值。2-3试分析影响液压泵容积效率%的因素。

题2・2图

答：容积效率表征容积容积损失的大小。

由小=2=1—故可知：泄露量画越大，容积效率越小

而泄露量与泵的输出压力成正比，因而有

小=卜=1_妞由此看出，泵的输出压力越高，泄露系数越大，泵排量

0V"

越小，转速越底，那么容积效率就越小。

2-4泵的额定流量为100L/min,额定压力为2.5MPa,当转速为1450r/min时，机

械效率为n,„=0.9o由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106L/min,

压力为2.5MPa时，流量为100.7L/min,试求：

①泵的容积效率；

②如泵的转速下降到500r/min,在额定压力下工作时，计算泵的流量为多

少

③上述两种转速下泵的驱动功率。

解：①通常将零压力下泵的流量作为理想流量，则q，=106L/min

由实验测得的压力为2.5MPa时的流量100.7L/min为实际流量，则

nv=100.7/106=0.95=95%

②5=106X500/1450L/min=36.55L/min,因压力仍然是额定压力，故此时

泵流量为36.55X0.95L/min=34.72L/min。

③当n=1450r/min时,

P=pq/(HvHJ=2.5X10fiX100.7X107(60X0.95X0.9)w=4.91kw

当n=500r/min时，

P=pq/(nvnJ=2.5X106X34.7X10-7(60X0.95X0.9)w=l.69kw

2-5设液压泵转速为950r/min,排量=168L/r,在额定压力29.5MPa和同样转速

下，测得的实际流量为150L/min,额定工况下的总功率为0.87,试求：

⑴泵的理论流量；

⑵泵的容积效率；

(3)泵的机械效率；

(4)泵在额定工况下，所需电机驱动功率；

⑸驱动泵的转矩。

解：①qi=Vl,n=168X950L/min=159.6L/min

②*=q/q,=150/159.6=94%

③n,,=〃/nv=0.87/0.9398=92.5%

④P=pq/〃=29.5X106X150X10-3/(60X0.87)w=84.77kw

⑤因为〃=pq/T3

所以T=pq/〃3

=pq/(2〃Jin)

=29.5X106X150X10-3/(2X0.87X3.14X950)N.m

=852.1N・m

3-1图示三种构造的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D,d,如进入液压缸的

流量为乡，压力为〃，试分析各缸产生的推力，速度大小以及运动方向。

解：对于图aF=p-(D2-d2)V=^-=——2——=/4g

4A-/)屋)

杆受拉，液压缸左移

对于图bF=P^D2-^(D2-d2)\=Pd2^

由式：^D2V^q+^（D2-d2）V

杆受压，液压缸右移

对于图C尸=必/2工丫=幺=_2_=粤

4A工筋7rd2

4

杆受压，液压缸右移

3-2图示两个构造和尺寸均一样相互串联的液压缸，无杆腔面积&=100蜘2,有

杆腔面积A2=80cn/，缸1输入压力Pi=O.9MPa,输入流量q】=12L/min。不

计损失和泄漏，试求：

①两缸承受一样负载时（F产FJ,负载和速度各为多少

②缸1不受负载时（件=0）,缸2能承受多少负载

③缸2不受负载时（F2=0）,缸1能承受多少负载

解：①对缸1和2的活塞分别列平衡方程

Fi=P]A,-P2A?

F2=P2At

其中，Fj=F2

联立以上方程得,

B446

P2=0.9X10X100X10-7(80X10-+100X10_)Pa=0.5X10Pa

负载：

64

F,=F2=P2AL=0.5X10X100X10-=5000N

缸的速度：

Vi=qJAi=12X10-3/(100X10、)m/min=1.2m/min

又由ViA?=V2Ai

得V2=V,A2/AI=0.96m/min

②由Fi=PiAi—PjAz=O

得P2=P,A1/A2=l.125MPa

64

F2=P2AFI.125X10X100X10-=l1250N

③由F2=P2A,=0得P2=0

F,=PiA,=0.9X106X100X104N=9000N

3-3图示液压缸，输入压力为p,活塞直径为D,柱塞直径为d,求输出压力凸,

为多少

解：由受力可知：

川L_j~r~——

a；|3-4差动连接液压缸，无杆腔面积Ai=100cm2,

----「有杆腔面积Az=40cm2,输入油压力p=2MPa,

输入流量q=40L/min,所有损失忽略不计，试

求：

①液压缸能产生最大推力；

②差动快进时管内允许流速为4m/s,进油管径应选多大

解：①液压缸的推力F=P,(A,-A2)n.

故F3=PIX(A,-A2)XI

=2X106X(100-40)X10-*4X1N=1.2X104N=12kN

②活塞运动速度

V=q/(Ai—Az)=40X107(60X60X10^)m/s=l/9m/s

又VAi=V管A管

2

故Aw=(l/9)X100X1074=Jid/4

d=18.8mm应取20mm

3-5图示一个与工作台相连的柱塞缸，工作台质量980Kg,缸筒柱塞间摩擦阻力

Ff=1960N,D=100mm,d=70mm,do=3Omm,试求：工作台在0.2时间内从静

止加速到最大稳定速度v=7m/min时，泵的供油压力和流量各为多少

解：根据动量定理，Ft=mv2-mvi

所以F&=m(v2-v,)/t=980X7/(0.2X60)=571.67N

一一工作台开场上升时

—-±:I咛JF-G-FkF总

则F=F总+G+Ff=571.67+980X9.8+1960=12135.67N

3-5TT

又根据柱塞缸推力公式可得尸=〃工/1

4

又根据柱塞缸速度公式丫=绛=出咚，%=1，可得

A7id

3-6一单杆油压快进时采用差动连接，快退时油压输入缸的有杆腔，设缸的快

进快退速度均为0.lm/s,工作时杆受压，推力为25000No输入流量

q=25L/min,背压p2=0.2Mpa,

试求：门)缸和活塞直径D,d;

⑵缸筒壁厚，缸桶材料为45号钢

解：(1)由于快进时为差动连接%^二名%其中〃，产1

IAq/4x25xlQ-3/60

由式得，d'=Rv快进不一\-0.1x3.14mm-731nm

取d=75mm

因为快进快退得速度一样，所以D=V2^'=103mm,取D=105mm

按上式的D和d取值，对曝进与％退的实际值进展验算

可见，D和d的取值能够满足快进和快退的速度均为0.1m/s的要求。

(2)缸壁的壁厚b可由式S2铝求得

2团

其中，对45号钢，团=100MR/

设缸的工作压力为Pi,对缸列平衡方程：

此处视液压缸额定压力月,=《=3MPa

当时，取6=1.5匕

°PD1.5X3X106X0.105

ONri=--------------------------------------7--mm

得，2[6]2x100x1()6

=2.4mm

取5=2.5mm。

3-7图为定量泵和定量马达系统。泵输出压力巳=10Mp“排量Vp=10mL/r,转

速％=145017111111,机械效率。*,=0.9,容积效率nvp=0.9,马达排量Vm=

10mL/r,机械效率n.„m=0.9,容积效率叫.=0.9,泵出口和马达进口间管

道压力损失0.2MPa,其它损失不计，

试求：

①泵的驱动功率；

②泵的输出功率；

③马达输出转速、转矩和功率。

解：①泵所需的驱动功率为:

题3-7图

②P出=白，0口，n»=10义1。6义10x10"1450X0.9/60W

=2.18Kw

③泵的输出等于马达的输入量

Vronm/nvm=Vi>n,.nvp

得nB=v,,ni.nvpnvin/Vg

=10X10-6X1450X0.9X0.9/(10X10‘)=1174.5r/min

输入马达的压力：

马达的输出功率

马达的转矩

T=p/2irn=1730/(2X3.14X(1174.5/60))=14.03N.m

3-8图示系统，泵和马达的参数如下：泵的最大排量匕max=115〃辽/r,转速

%=1000/7min,机械效率%乎=0.9,总效率%,=0.84；马达排量

匕,max=148近/「，机械效率%,“=0.9，总效率为,=0.84，回路最大允许压

力pr=8.3Mpa,假设不计管道损失，试求:

1)马达最大转速及该转速下的的输出功率和输出转矩。

2)驱动泵所需的转矩。

解：1)泵的流出流量等于流入马达的流量qp=qm

即有%，=〃皿%,“

输出转矩

输出功率

驱动泵所需的转矩

由

0r明

SJxlO^llSxlO^xnX—

______________________00.9

即=0.83

2Tx3.14x%

得T=168.8N.m

3-9图示为变量泵和定量马达系统，低压辅助泵输出压

力py=0.4Mpa,泵的最大排量Vpmax=100"辽/r,转速%=1000r/min,容

积效率%=0.9,机械效率%甲=0.85。马达相应参数为%,“=50/"",,

7M=0.95,%,=0.9。不计管道损失,当马达的输出转矩为7；=40M/n,

转速为%,=160〃min时，求变量泵的排量，工作压力和输入功率。

解：1)泵的输出流量等与流入马达的流量%,=心

即，=

“VM

2)由马达的输出转矩7"=」-"匕小(其中，p=p加-p.v.p加为马达输入压力)

当不计管道损失时，变量泵的输出压力P,即为马达的输入压力，即

3)变量泵的输出流量：

变量泵的输入功率：

4-1如以以下图液压缸，4=30c加，4=120叫2,斤=3()()()0根液控单向阀作用

锁以防止液压缸下滑，阀的控制活塞面积&是阀心承受面积A的3倍。假设摩

擦力，弹簧力均忽略不计，试计算需要多大的控制压力才能开启液控单向阀开启

前液压缸中最高压力为多少

解：对刚缸体作受力分析有P^-PkA2=F

由于控制面积4为阀心承压面积的3倍

故开启阀需

pkAk>即3pk>Pt取临界条件3p«=P[

开启最高压力

Pi=3pk=11.55A//26F

4-2如以以下图系统中溢流阀的调整压力分别为p,、=3MPa,p„=l.4MPa,p‘=2MPa。试

求当系统外负载为无穷大时，泵的出口压力为多少如将溢流阀B的遥控口堵

住，泵的出口压力为多少

答：1）泵的出口压力R=2MPa。

阀A和阀B,C并联，泵的出口压力为两个支路压

力较小者，在系统负载无穷大时，阀B的进口压力是

阀C的调整压力，即2MPa,而阀A的调整压力是3MPa

所以此时泵的出口压力P=2MPa。

2）泵的出口压力Pp=3MPa。

假设溢流阀B的遥控口堵住，当阀C道通后，其

进口压力是2MPa,而此压力又反响作用于阀B,使阀B的调整压力成为

PB+PC=3.4MPa,而阀A的调整压力是3MPa。此时，两者调整压力的较小者为

泵的出口压力,即Pp=3Mpa。

4-3如以以下图，两系统中溢流阀的调整压力分别为p,、=4MPa,pR=3MPa,pc=2MPa。

当系统外负载为无穷大时，泵的出口压力各为多少对图a的系统，请说明溢

流量是若何分配的

解：a）泵的出口压力Pp=2MPa。

阀A,B,C并联，其中阀C的调

整压力最低，所以阀C导通，压力

由C决定，所以泵的出口压力

Pp=Pc=2MPao

溢流量分配应是%=全部，

q.A=O;qn=O.

b）泵的出口压力Pp=6MPa。

阀A,B,C串联，其中阀B的遥控口接油箱，故B的调整压力为pB=OMpa。当

阀C道通后，其进口压力是2MPa,而此压力又反响作用于阀B,使阀B的调整压

力成为PB+Pc=2MPa,同理，使的阀A的调整压力成为p.'+pB+pc=6MPa,故泵的出口

压力pP=6Mpao

4-4如以以下图，溢流阀的调定压力为4Mpa,假设不计先导油流经主阀心阻尼

小

时的压力损失，试判断以下情况下的压力表读数：

1）YA断电，且负载为无穷大2）YA断电，且负载为2Mpa

2）3）YA断电，且负载压力为2Mpa

解：1）压力表读数为4Mpa。

此时，阀的遥控口不通油箱，压力

表测的的为阀的调整压力，即4Mpa。

2）压力表读数为2Mpa。

此时，由于系统实际工作压力小于

溢流阀的调整压力，故溢流阀不溢流，

压力表测的的为实际工作压力，即

2Mpa«

3）压力表读数为OMpa。此时，由于阀的遥控口接通油箱，则作用于压力

表的遥控口油压为0Mpa,所以压力表读数为OMpa.

4-5试确定在图示回路中，在以下情况中液压泵的出口压力：

1）全部电磁铁断电2）电磁铁2YA通电，1YA断电

铁2YA断电，1YA通

解：1）泵的出口压力R=5.5Mpa

此时，先导溢流阀和直动溢流阀串联，当调整压力为0.5MPa的溢流阀

导通时，其入口压力为0.5MPa,而此压力又反响作用于先导溢流阀，使得先

导溢流阀的调整压力变为5+0.5=5.5MPa,所以泵的出口压力为5.5MPa0

2）泵的出口压力Pk3.5Mpa

当泵的出口压力为3MPa时，调整压力为3MPa的溢流阀导通，此时，

先导溢流阀的开启压力变为0,并导通，同时其出口油压使得调整压力为

0.5MPa的溢流阀导通，而此压力又反响作用于先导溢流阀，使得先导溢流阀

的调整压力变为3+0.5=3.5MPa,所以泵的出口压力为3.5MPa0

3）泵的出口压力R=0.5Mpa

此时，先导溢流阀的遥控口接通油箱，其开启压力变为0,所以泵的出

口压力为0.5MPa

4-6如以以下图系统，溢流阀的调定压力为5Mpa,减压阀的调定压力为

2.5Mpao试分析以下各工况，并说明减压阀阀口处于什么状态

1）当泵口压力等于溢流阀调定压力时，夹紧缸使工件夹紧后，A,C点压

力各为多少

2）当泵出口压力由于工作缸快进，压力降低到1.5Mpa时（工件原处于

夹紧状态），A.C点压力各为多少

3）夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，A.B.C点压力各为多少

答：1）PA=PC=2.5MPa,PB=5MPa;减压阀阀口处于关

闭状态。

工件夹紧后，由于泵的流量继续输出，使得A

点和C点的压力同时升高，当升高到减压阀的调定

压力时，减压阀工作，阀口关闭，并稳定A,C两点

压力为其调定压力2.5Mpa；B点的压力为溢流阀的

调定压力5Mpa。

2)PA=PB=1.5Mpa,.5Mpa;减压阀阀口处于翻开状态。

当泵的出口压力降到1.5Mpa时，溢流阀和减压阀都不工作，溢流阀阀口

关闭，B点压力PB=PP=1.5MPa;减压阀阀口翻开，即相当于一个通道，所以

PA=PB=1.5MPa;由于单向阀的作用,C中的压力仍为刚刚的压力，即2.5MPao

3）Pa=PB=Pc=OMpa；减压阀阀口处于翻开状态

当夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，负载压力PL=OMPa,因为PL小于减压

阀的调整压力，所以减压阀阀口全开，Pc=PB=PL=OMPa;由于溢流阀阀口关闭，

所以PA=PB=OMPa

4-7图4-121所示回路，溢流阀的调定压力为5MPa,减压阀的调定压力为

L5MPa,活塞运动时负载压力为IMPa,其它损失不计，试求：

1）活塞在运动期间和碰到死档板后A.B处压力；

2）如果减压阀的外泄油口堵死，活塞碰到死档板后A.B处压力。

答：1）活塞在运动期间，PA=PB=lMPa

活塞运动期间，由于负载压力小于减压阀调

整压力，使得减压阀阀口处于开口状态，所以

PB=P,\,同时B点压力低于溢流阀调整压力，使得

该阀关闭，所以PA=PB=lMPa

活塞碰到死档板后，PA=1.5MPa,P.=5MPa

此时，由于泵的流量继续输出，使得A点压力升高，当A点压力升高到大

于减压阀调整压力时，减压阀工作，使得PA稳定在L5MPa；因缸已停顿运动，

故没有经减压阀阀口通向缸的流量，随着泵流量的输出，只有一小股经减压阀泄

油口回油箱的流量，所以，B点压力很快憋高，并最终把溢流阀阀开，使B点压

力稳定在该阀的调整压力，即5MPa。

2)PA=PB=5MPa

把减压阀外泄油口堵住后，增大了阀心弹簧腔的压力，活塞碰到死档板后,

随着泵流量的继续输出，使得减压阀阀口翻开，A点B点压力很快憋高，最终翻

开溢流阀，使得A点和B点压力稳定在该阀的调整压力，即5Mpa。。

4-8如以以下图的减压回路，一只液压缸无杆腔，有杆腔的面积分别为

2

100cm,50cm；最大负载F,=14000N,F2=4250N,背压p=0.15MPa,节流阀2的压

差Ap=0.2MPa,求:

1）A,B,C各点压力（忽略管路阻力）;

2）泵和阀1,2,3应选多大的额定压力

3）假设两缸的进给速度分别是

V,=3.5cm/s,Vz=4cm/s,泵和阀的额定流量

应选多大

解：1）由上面的缸的活塞受力平衡，可有

，1

Pc=F/A1=14000/（100X10）Pa=l.4MPa

A处压力与C处压力相差节流阀2的压差，可有

PA=Pc+0.2MPa=1.6MPa

由下面的缸的活塞杆力的平衡，可有

PBA|=p2+PAz

所以PB=（F2+PAJ/A,

=（4250+50X104X0.15X106）/100X10~4Pa

=0.5MPa

2）为了回路能符合要求，并保证安全，泵和阀1,2,3的额定压力均应按

系统地最大工作压力选取，选标准值2.5MPa。

3）流入上面液压缸的流量

流入下面液压缸的流量

流经背压阀的流量

由于两个液压缸不同时工作，应选择q泵、q溢、q节、q减=251/min,

%*=16l/min

4-9如以以下图的回路，顺序阀的调整压力幺=3的。，溢流阀的调整压力

pv=5Mpa,问在以下情况下A.B压力为多少

1）液压缸运动时，负载压力P/=4Mpa时;

2）如负载压力p,变为IMpa时

3）活塞运动到右端时

解：1）P.=PB=4MPa

当B点压力到达3MPa时，顺序阀翻开，而要

使缸运动，泵的输出压力必须大于等于4MPa,此

时，溢流阀关闭,PA=PB=4MPa0

2）PklMPa,PB=3MPa

此时，只需顺序阀翻开，且使A点压力等于负

载压力1MPa即可，所以P,、=lMPa,PB=3MPao

3）PA=PB=5MPa

液压缸运动时，顺序阀始终保持开启，当活塞运动到右端不动时，由于泵的

流量继续输出，从而使得A、B点压力同时升高，当到达溢流阀的调整压力5MPa

时，溢流阀溢流定压，此时，PA=P1!=5MPa0

4-10如以以下图系统,缸I,II上的外负载力FI=20000N,F2=30000N,有效工作面

积都是A=50cm；要求缸n先于缸I动作，问：

1）顺序阀和溢流阀的调定压力分别为多少

2）不计管路阻力损失，缸I动作时，顺序阀进，出口压力分别为多少

解：1）PPP顺＞6MPa

缸H动作时需要的压力为：

P=F2/A=30000/50X10'pa=6Mpa

要保证回路正常工作，需PQP顺，而要保证缸

II先于缸I动作，需顺序阀的调定压力大于缸II动

作时需要的压力，即P顺＞6MPa。综上述得PQP顺＞6

MPa

2）顺序阀的进口压力:4MPa,顺序阀的进口压力为该阀的调整压力（＞6MPa）

缸I动作时需要的压力为:

-4

P=F1/A=20000/50X10pa=4Mpa

所以，顺序阀的出口压力应为4Mpa;要保证顺序阀开启工作，顺序阀的进口

压力为该阀的调整压力(>6MPa)„

4T1如以以下图的回路，顺序阀和溢流阀串联，调整压力分别为6和所当系统

外负载为无穷大时，问：

1)泵的出口压力为多少

2)假设把两阀的位置互换，泵的出口压力又为多少

解:1)Px>P，时,PE=Px；PKPy时,Pp=Py。

当Px>P,时，因负载无穷大，在顺序阀入口油压

i

以外憋到顺序阀调整压力时，顺序阀翻开并翻开溢流阀，

I«--1L-I

此时，泵的出口压力Pp=Px

M>L当PKPy时，在顺序阀开启瞬间，泵的压力为Px,

但因负载无穷大，当泵的出口油压憋高到溢流阀的调

,',题4-13图整压力时，溢流阀溢流定压，此时泵的出口压力PP=P,。

2)Pp=P*+Py

调换位置后，当顺序阀导通时，其入口压力为Px,而此压力又反响作用于溢

流阀，使得溢流阀调定压力变为R+P”故，此时泵的出口压力PP=PX+P,

4-12如以以下图，a,b回路参数一样，液压缸无杆腔面积A=50cm2,负载

FL=100007V,各阀的调定压力如以以下图，试分别确定两回路在运动到

终端停顿时A,B两处的压力

翻FL1000

用不：Pn--~------4rpa-2Mpa

BA50X10-

a)活塞运动时，PB=P,、=2Mpa

此时PB=2Mpa小于减压阀的调整压

力，所以减压阀阀口翻开，PB=P,、=2Mpa

活塞运动到终点时，Pi；=3Mpa,P,、=5Mpa

活塞到终点时，由于泵的流量继续输

出，使得B点压力升高，当B点压力升高

到大于减压阀调整压力时，减压阀工作，使得PB稳定在3MPa;因缸已停顿运动,

故没有经减压阀阀口通向缸的流量，随着泵流量的输出，只有一小股经减压阀泄

油口回油箱的流量，所以，A点压力很快憋高，并最终把溢流阀阀开，使A点压

力稳定在该阀的调整压力，即5MPa。

b）活塞运动时，PB=2Mpa,P,、=3Mpa

此时，要使活塞运动，只需翻开顺序阀即可，所以P,,=3Mpa,PB=2Mpa

活塞运动到终点时，P产P,、=5Mpa

液压缸运动时，顺序阀始终保持开启，当活塞运动到右端不动时，由于泵的流

量继续输出，从而使得A、B点压力同时升高，当到达溢流阀的调整压力5MPa时，

溢流阀溢流定压，此时，P,、=PB=5MPa。

4-13如图系统，液压缸的有效面积AkAznOOcn?,缸I负载Fi=35000N,缸H运动

时负载为零，不计摩擦阻力、惯性力和管路损失。溢流阀、顺序阀和减压阀的调

定压力分别为4MPa、3MPa和2MPa,求以下三种工况下A、B和C处的压力。

1）液压泵启动后，两换向阀处于中位；

2）1YA通电，液压缸1运动时和到终端终止时；

3）1YA断电，2YA通电，液压缸H运动时和碰到档快停顿运动时；

1）P.产PB=4MPaPc=2MPa

当泵出口压力到达2MPa时，减压阀工作，使得Pc=2MPa,此后，随泵的流量继

续输出，顺序阀翻开，此后溢流阀翻开，最后使得得PA=PB=4MPa（溢流阀调定

压力）

2）运动时，Pc=2MPaPA=PB=3.5MPa

!

缸运动时的压力Pi=Pn=FL/A=35000/100X10Pa=3.5MPa

缸运动时，顺序阀一直开启，溢流阀关闭，PA=PB=3.5MPa

减压阀工作，Pc=2MPa

终端时，Pc=2MPaPA=PB=4MPa

缸终端时，还是2MPa,顺序阀一直开启，当活塞运动到右端不动时，由

于泵的流量继续输出，从而使得A、B点压力同时升高，当到达溢流阀的调整压

力4MPa时，溢流阀溢流定压，此时，PA=PB=4MPao

3）运动时，PA=PB=PC=0

缸H运动时，负载压力为0,此时减压阀口全开，所以P,、=Pc=0

顺序阀关闭，所以PB=O

终端时，Pc=2MPa,PA=PB=4MPa

缸终端时，液压缸负载无穷大，使得减压阀工作，Pc=2MPa,由于泵的流量

继续输出，从而使得A、B点压力同时升高，当到达溢流阀的调整压力4MPa时，溢

流阀溢流定压，此时，PA=Pii=4MPao

4T4以下八种回路，，液压泵流量qp=10L/min,液压缸无杆腔面积Ai=50cm）

有杆腔面积A2=25cn?,溢流阀调定压力P『2.4MPa,负载件及节流阀通流面积均

已标在图上，试分别计算各回路中活塞的运