江苏省大丰市实验初级中学2024届七年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

江苏省大丰市实验初级中学2024届七年级数学第二学期期末复习检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④2．如果两个角的两边分别平行，其中一个角是50°，则另一个角是（）A．50° B．130° C．50°或130° D．40°3．如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．4．小杰买了两种不同的贺卡若干张，它们的单价分别为元和元，一共花了元，问这两种贺卡买的张数有几种可能性（）A．种 B．种 C．种 D．种5．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m36．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为()A．8 B．4 C．6 D．无法计算7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上某灯泡的质量情况B．调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品8．如图，直线，直线与分別相交于点，点，若，則（）A．35° B．45° C．55° D．65°9．如图，两个边长为5的正方形拼合成一个矩形，则图中阴影部分的面积是()A．5B．25C．50D．以上都不对10．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于()A．56° B．62° C．66° D．68°11．方程2x+1=3的解是（

）A．x=﹣1

B．x=1

C．x=2

D．x=﹣212．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（）A．三边中垂线的交点 B．三边中线的交点C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，数轴上点表示的实数是-1，半径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动一周，圆上的点达到，则点表示的数是_______.14．已知为整数，且分式的值为整数，则可取的值为________．15．化简16．在△ABC中,∠A=70°，∠B,∠C的平分线交于点O，则∠BOC=_____度.17．如图，，的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某超市销售每台进价分别为200元、150元的甲、乙两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周3台5台1900元第二周4台10台3200元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)⑴求A、B两种型号的电风扇的销售单价；⑵若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，且按(1)中的销售单价全部售完利润不少于1850元，则有几种购货方案？⑶在⑵的条件下，超市销售完这30台电风扇哪种方案利润最大？最大利润是多少？请说明理由．19．（5分）如图，河边有A,B两个村庄，现准备在河边建一个水厂，建在何处才能使费用最省？（要求：画出图形，在图上标出要建设的水厂点P)20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，，将线段平移得到线段，点的坐标为，连结.（1）点的坐标为__________________（用含的式子表示）；（2）若的面积为4，求点的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，延长交轴于点，延长交轴于，是轴上一动点，的值记为，在点运动的过程中，的值是否发生变化，若不变，请求出的值，并写出此时的取值范围，若变化，说明理由.21．（10分）计算:(1)；(2)22．（10分）在下列括号内填理由：已知：如图，AC∥DE，CD、EF分别为∠ACB、∠DEB的平分线．求证：CD∥EF证明：∵AC∥DE〔已知）∴＝（）∵CD、EF分别为∠ACB、∠DEB的平分线．（已知），（）∴∠DCB＝∠FEB∴CD∥EF（）23．（12分）如图，点、分别在的、边上运动(不与点重合).射线与射线分别在和内部，延长与交于点.(1)若，、分别是和的平分线，猜想：的度数是否随的运动发生变化？请说明理由.(2)若，，，则______(用含、的代数式表示，写出推理过程).

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

由图象可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，则点（20，1000）表示小明用时20分钟走了1000米，结合图象的实际意义依次分析各条信息即可.【题目详解】解：①由图象的纵坐标可以看出学样离小明家1000米，故①正确.②由图象的横坐标可以看出小明用了20分钟到家，故②正确.③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程比一半少，故③错误.④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确.故选：B.【题目点拨】本题考查了函数的图象，理解函数图象上各点横纵坐标表示的实际意义是解题关键.2、C【解题分析】

根据题意作图，可得：∠2与∠3的两边都与∠1的两边分别平行，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数，即可求得答案．【题目详解】解：如图：∠2与∠3的都两边与∠1的两边分别平行，即AB∥CD，AD∥BC，∴∠1+∠A=180°，∠3+∠A=180°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故另一个角是50°或130°．故选：C．【题目点拨】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解此题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用与数形结合思想的应用．3、C【解题分析】

根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．【题目详解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根据SSS判定，所以本选项不符合题意；B、添加后，可根据SAS判定，所以本选项不符合题意；C、添加后，不能判定，所以本选项符合题意；D、添加后，可根据HL判定，所以本选项不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，属于基本题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．4、A【解题分析】

设购买2元的贺卡x张，购买1.2元的贺卡y张，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出结论．【题目详解】解：设买元的张，元的张．，．，均为正整数，当时，，只有这一种可能性．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．5、A【解题分析】试题分析：先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答．解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.325=130（m3），故选A．考点：用样本估计总体；加权平均数．6、A【解题分析】利用勾股定理，由Rt△ABC中，BC为斜边，可得AB2+AC2=BC2，代入数据可得AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=1．故选A．7、D【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】解：调查市场上某灯泡的质量情况适宜采用抽样调查方式；

调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率适宜采用抽样调查方式；

调查某品牌圆珠笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式；

调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用全面调查方式，

故选：D．【题目点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、A【解题分析】

先根据平行线的性质即可得到的度数．【题目详解】∵AB∥CD，

∴==35°，

故选A.【题目点拨】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.9、B【解题分析】将左边正方形向右平移5个单位，两个正方形重合，阴影部分的面积恰是一个正方形的面积．10、D【解题分析】

两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．根据这两条性质即可解答．【题目详解】根据题意知：折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：2∠1+∠2=180°，解得：∠2=180°﹣2∠1=68°．故选D．【题目点拨】注意此类折叠题，所重合的两个角相等，再根据平行线的性质得到∠1和∠2的关系，即可求解．11、B【解题分析】试题分析：移项，得2x=3﹣1，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1．故选B．考点：一元一次方程的解．12、A【解题分析】

为使游戏公平，则凳子到三个人的距离相等，根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．【题目详解】解：∵三角形的三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点距离相等，∴凳子应放在△ABC的三边中垂线的交点．故选：A．【题目点拨】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用，利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

用-1加上滚动一周经过的路程即可.【题目详解】圆的周长=2π，点A表示的数是-1，点A在点A′的左侧，所以点A′所对应的数为2π-1，​故答案为2π-1.【题目点拨】此题结合圆的相关知识考查数轴的相关知识，解决的关键是熟练掌握数轴的相关知识.14、或或或【解题分析】

先化简得到原式＝，然后利用整数的整除性得到−3只能被−1，1，3，−3这几个整数整除，从而得到m的值．【题目详解】解析：．为整数，且的值为整数，，．当时，；当时，；当时，；当时，．故答案为：0或2或−2或−1．【题目点拨】此题主要考查了分式的化简求值问题，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，解答此题的关键是判断出m−1可以取的值有哪些．15、【解题分析】

根据平方差公式和单项式乘多项式的法则先进行化简，然后再合并同类项．【题目详解】解：原式．【题目点拨】本题考查整式的混合运算，解题关键在于熟练掌握计算法则.16、125°【解题分析】

先利用角平分线定义求出的度数，再由三角形的内角和定理即可求出∠BOC的度数.【题目详解】如图：，∴=（180°-）=（180°-70°）=55°∴∠BOC=180°-（）=180°-55°=125°故答案为125°.【题目点拨】本题考查了角平分线的性质及三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.17、2【解题分析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．【题目详解】由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A.B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2.故答案为：2【题目点拨】此题考查坐标与图形变化-平移，难度不大三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)A每台300元，B每台20元；(2)四种方案：A为7、8、9、1台时，B分别为23、22、21、2台；(3)当A1台，B2台时，最大利润是200元.【解题分析】

（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1900元，4台A型号1台B型号的电扇收入320元，列方程组求解；

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据金额不多于5000元，使利润不少于1850元，列不等式组求解．（3）根据题意列出一次函数，根据一次函数的性质可解得．【题目详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

依题意得：解得：答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为300元、20元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．

依题意得：解得：7≤a≤1．

∵a是正整数，

∴a=7或8、9、1，

30-a=23或22、21、2．

∴共有4种方案：①采购A型23台，B型7台；②采购A型22台，B型8台；③采购A型21台，B型9台；④采购A型2台，B型1台。（3）设利润为w元

w=（300-20）a+（20-150）（30-a）=50a+1500∵50＞0，

∴w随a的增大而增大，

∴a=1时，w最大为w=50a+1500=200元即当销售A型1台，B型2台时，利润最大，最大利润是200元.【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组和不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式和一次函数解析式求解．19、答案见解析【解题分析】

根据两点之间线段最短解答．【题目详解】作A关于直线l的对称点A′，连结A′B，交直线l于点P，则点P就是所求的点．【题目点拨】本题考查了作图﹣﹣应用与设计作图．两点之间线段最短在解决实际问题中的灵活应用是考查重点．20、（1）；（2）D(1，3)；（3）当时，，变化；当时，，不变；当时，，变化.【解题分析】

（1）各对应点之间的关系是横坐标加m，纵坐标减1，即可得到结论；（2）（2）如图1中，作DH⊥OC于H．根据S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，计算即可．

（3）分三种情形：①如图2-1中，当t＜-时．②如图2-2中，当-≤t≤2时．③如图2-3中，当t＞2时，分别求解即可．【题目详解】解：（1）由平移到，可得平移后各对应点之间的关系是横坐标加m，纵坐标减1，所以平移后坐标为；（2）如图1中，作DH⊥OC于H．

∵S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，

∴（1+3）（m+2）-×1×m-×2×3=1，

解得m=2，

∴D（1，3）．

（3）①如图2-1中，当t＜-时，S=2-3t，变化．

理由：由题意P（t，0），E（0，-3），C（2，0），F（-，0），B（2，1）．A（0，1）．

S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=•（--t）•（1-1）+•（2-t）•3=2-3t．

②如图2-2中，当-≤t≤2时，s=1不变．

理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=•（t+）•（1-1）+•（2-t）•3=1．

③如图2-3中，当t＞2时，S=3t-2

变化．

理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=•（t+）•（1-1）+•（t-2）•3=3t-2．【题目点拨】本题考查线段在平面直角坐标系中的平移规律，解题关键是熟练掌握：上下平移纵坐标上加下减，左右平移横坐标左加右减.21、（1）15m8；