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文档简介
江苏省大丰市实验初级中学2024届七年级数学第二学期期末复习检测试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的图象,观察图象,从中得到如下信息:①学校离小明家1000米;②小明用了20分钟到家③小明前10分钟走了路程的一半;④小明后10分钟比前10分钟走得快,其中正确的有()A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④2.如果两个角的两边分别平行,其中一个角是50°,则另一个角是()A.50° B.130° C.50°或130° D.40°3.如图,已知,添加下列条件后,仍不能判定的是()A. B.C. D.4.小杰买了两种不同的贺卡若干张,它们的单价分别为元和元,一共花了元,问这两种贺卡买的张数有几种可能性()A.种 B.种 C.种 D.种5.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况.见表:节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()A.130m3 B.135m3 C.6.5m3 D.260m36.Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为()A.8 B.4 C.6 D.无法计算7.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()A.调查市场上某灯泡的质量情况B.调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C.调查某品牌圆珠笔的使用寿命D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品8.如图,直线,直线与分別相交于点,点,若,則()A.35° B.45° C.55° D.65°9.如图,两个边长为5的正方形拼合成一个矩形,则图中阴影部分的面积是()A.5B.25C.50D.以上都不对10.将一张长方形纸片按如图所示折叠后,再展开.如果∠1=56°,那么∠2等于()A.56° B.62° C.66° D.68°11.方程2x+1=3的解是(
)A.x=﹣1
B.x=1
C.x=2
D.x=﹣212.在联欢会上,有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩“抢凳子”游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在的()A.三边中垂线的交点 B.三边中线的交点C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,数轴上点表示的实数是-1,半径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动一周,圆上的点达到,则点表示的数是_______.14.已知为整数,且分式的值为整数,则可取的值为________.15.化简16.在△ABC中,∠A=70°,∠B,∠C的平分线交于点O,则∠BOC=_____度.17.如图,,的坐标分别为,,若将线段平移至,则的值为________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)某超市销售每台进价分别为200元、150元的甲、乙两种型号的电器,下表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周3台5台1900元第二周4台10台3200元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)⑴求A、B两种型号的电风扇的销售单价;⑵若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,且按(1)中的销售单价全部售完利润不少于1850元,则有几种购货方案?⑶在⑵的条件下,超市销售完这30台电风扇哪种方案利润最大?最大利润是多少?请说明理由.19.(5分)如图,河边有A,B两个村庄,现准备在河边建一个水厂,建在何处才能使费用最省?(要求:画出图形,在图上标出要建设的水厂点P)20.(8分)如图1,在平面直角坐标系中,,将线段平移得到线段,点的坐标为,连结.(1)点的坐标为__________________(用含的式子表示);(2)若的面积为4,求点的坐标;(3)如图2,在(2)的条件下,延长交轴于点,延长交轴于,是轴上一动点,的值记为,在点运动的过程中,的值是否发生变化,若不变,请求出的值,并写出此时的取值范围,若变化,说明理由.21.(10分)计算:(1);(2)22.(10分)在下列括号内填理由:已知:如图,AC∥DE,CD、EF分别为∠ACB、∠DEB的平分线.求证:CD∥EF证明:∵AC∥DE〔已知)∴=()∵CD、EF分别为∠ACB、∠DEB的平分线.(已知),()∴∠DCB=∠FEB∴CD∥EF()23.(12分)如图,点、分别在的、边上运动(不与点重合).射线与射线分别在和内部,延长与交于点.(1)若,、分别是和的平分线,猜想:的度数是否随的运动发生变化?请说明理由.(2)若,,,则______(用含、的代数式表示,写出推理过程).
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】
由图象可知,横轴表示时间,纵轴表示路程,则点(20,1000)表示小明用时20分钟走了1000米,结合图象的实际意义依次分析各条信息即可.【题目详解】解:①由图象的纵坐标可以看出学样离小明家1000米,故①正确.②由图象的横坐标可以看出小明用了20分钟到家,故②正确.③由图象的纵横坐标可以看出,小明前10分钟走的路程比一半少,故③错误.④由图象的纵横坐标可以看出,小明后10分钟比前10分钟走得快,故④正确.故选:B.【题目点拨】本题考查了函数的图象,理解函数图象上各点横纵坐标表示的实际意义是解题关键.2、C【解题分析】
根据题意作图,可得:∠2与∠3的两边都与∠1的两边分别平行,然后根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠3的度数,又由邻补角的定义,即可求得∠2的度数,即可求得答案.【题目详解】解:如图:∠2与∠3的都两边与∠1的两边分别平行,即AB∥CD,AD∥BC,∴∠1+∠A=180°,∠3+∠A=180°,∴∠3=∠1=50°,∵∠2+∠3=180°,∴∠2=130°.故另一个角是50°或130°.故选:C.【题目点拨】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义.解此题的关键是掌握两直线平行,同旁内角互补定理的应用与数形结合思想的应用.3、C【解题分析】
根据全等三角形的判定方法逐项判断即可.【题目详解】解:在△ABC和△ADC中,已知,AC=AC,A、添加后,可根据SSS判定,所以本选项不符合题意;B、添加后,可根据SAS判定,所以本选项不符合题意;C、添加后,不能判定,所以本选项符合题意;D、添加后,可根据HL判定,所以本选项不符合题意.故选:C.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定,属于基本题型,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.4、A【解题分析】
设购买2元的贺卡x张,购买1.2元的贺卡y张,根据总价=单价×数量,即可得出关于x,y的二元一次方程,结合x,y均为正整数即可得出结论.【题目详解】解:设买元的张,元的张.,.,均为正整数,当时,,只有这一种可能性.【题目点拨】本题考查了二元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程是解题的关键.5、A【解题分析】试题分析:先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数,即样本平均数,然后乘以总数400即可解答.解:20名同学各自家庭一个月平均节约用水是:(0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1)÷20=0.325(m3),因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是:400×0.325=130(m3),故选A.考点:用样本估计总体;加权平均数.6、A【解题分析】利用勾股定理,由Rt△ABC中,BC为斜边,可得AB2+AC2=BC2,代入数据可得AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=1.故选A.7、D【解题分析】
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【题目详解】解:调查市场上某灯泡的质量情况适宜采用抽样调查方式;
调查某市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率适宜采用抽样调查方式;
调查某品牌圆珠笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式;
调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用全面调查方式,
故选:D.【题目点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.8、A【解题分析】
先根据平行线的性质即可得到的度数.【题目详解】∵AB∥CD,
∴==35°,
故选A.【题目点拨】本题考查平行线的性质,解题的关键是掌握平行线的性质.9、B【解题分析】将左边正方形向右平移5个单位,两个正方形重合,阴影部分的面积恰是一个正方形的面积.10、D【解题分析】
两直线平行,同旁内角互补;另外折叠前后两个角相等.根据这两条性质即可解答.【题目详解】根据题意知:折叠所重合的两个角相等.再根据两条直线平行,同旁内角互补,得:2∠1+∠2=180°,解得:∠2=180°﹣2∠1=68°.故选D.【题目点拨】注意此类折叠题,所重合的两个角相等,再根据平行线的性质得到∠1和∠2的关系,即可求解.11、B【解题分析】试题分析:移项,得2x=3﹣1,合并同类项,得2x=2,系数化为1,得x=1.故选B.考点:一元一次方程的解.12、A【解题分析】
为使游戏公平,则凳子到三个人的距离相等,根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知,要放在三边中垂线的交点上.【题目详解】解:∵三角形的三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点距离相等,∴凳子应放在△ABC的三边中垂线的交点.故选:A.【题目点拨】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用,利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力,要注意培养.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【解题分析】
用-1加上滚动一周经过的路程即可.【题目详解】圆的周长=2π,点A表示的数是-1,点A在点A′的左侧,所以点A′所对应的数为2π-1,故答案为2π-1.【题目点拨】此题结合圆的相关知识考查数轴的相关知识,解决的关键是熟练掌握数轴的相关知识.14、或或或【解题分析】
先化简得到原式=,然后利用整数的整除性得到−3只能被−1,1,3,−3这几个整数整除,从而得到m的值.【题目详解】解析:.为整数,且的值为整数,,.当时,;当时,;当时,;当时,.故答案为:0或2或−2或−1.【题目点拨】此题主要考查了分式的化简求值问题,注意化简时不能跨度太大,而缺少必要的步骤,解答此题的关键是判断出m−1可以取的值有哪些.15、【解题分析】
根据平方差公式和单项式乘多项式的法则先进行化简,然后再合并同类项.【题目详解】解:原式.【题目点拨】本题考查整式的混合运算,解题关键在于熟练掌握计算法则.16、125°【解题分析】
先利用角平分线定义求出的度数,再由三角形的内角和定理即可求出∠BOC的度数.【题目详解】如图:,∴=(180°-)=(180°-70°)=55°∴∠BOC=180°-()=180°-55°=125°故答案为125°.【题目点拨】本题考查了角平分线的性质及三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.17、2【解题分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可.【题目详解】由B点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得B点向上平移了1个单位,由A点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A点向右平移了1个单位,由此得线段AB的平移的过程是:向上平移1个单位,再向右平移1个单位,所以点A.B均按此规律平移,由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=2.故答案为:2【题目点拨】此题考查坐标与图形变化-平移,难度不大三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)A每台300元,B每台20元;(2)四种方案:A为7、8、9、1台时,B分别为23、22、21、2台;(3)当A1台,B2台时,最大利润是200元.【解题分析】
(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,根据3台A型号5台B型号的电扇收入1900元,4台A型号1台B型号的电扇收入320元,列方程组求解;
(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30-a)台,根据金额不多于5000元,使利润不少于1850元,列不等式组求解.(3)根据题意列出一次函数,根据一次函数的性质可解得.【题目详解】解:(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,
依题意得:解得:答:A、B两种型号电风扇的销售单价分别为300元、20元;(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30-a)台.
依题意得:解得:7≤a≤1.
∵a是正整数,
∴a=7或8、9、1,
30-a=23或22、21、2.
∴共有4种方案:①采购A型23台,B型7台;②采购A型22台,B型8台;③采购A型21台,B型9台;④采购A型2台,B型1台。(3)设利润为w元
w=(300-20)a+(20-150)(30-a)=50a+1500∵50>0,
∴w随a的增大而增大,
∴a=1时,w最大为w=50a+1500=200元即当销售A型1台,B型2台时,利润最大,最大利润是200元.【题目点拨】本题考查了一次函数的应用,二元一次方程组和不等式组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系和不等关系,列方程组和不等式和一次函数解析式求解.19、答案见解析【解题分析】
根据两点之间线段最短解答.【题目详解】作A关于直线l的对称点A′,连结A′B,交直线l于点P,则点P就是所求的点.【题目点拨】本题考查了作图﹣﹣应用与设计作图.两点之间线段最短在解决实际问题中的灵活应用是考查重点.20、(1);(2)D(1,3);(3)当时,,变化;当时,,不变;当时,,变化.【解题分析】
(1)各对应点之间的关系是横坐标加m,纵坐标减1,即可得到结论;(2)(2)如图1中,作DH⊥OC于H.根据S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH,计算即可.
(3)分三种情形:①如图2-1中,当t<-时.②如图2-2中,当-≤t≤2时.③如图2-3中,当t>2时,分别求解即可.【题目详解】解:(1)由平移到,可得平移后各对应点之间的关系是横坐标加m,纵坐标减1,所以平移后坐标为;(2)如图1中,作DH⊥OC于H.
∵S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH,
∴(1+3)(m+2)-×1×m-×2×3=1,
解得m=2,
∴D(1,3).
(3)①如图2-1中,当t<-时,S=2-3t,变化.
理由:由题意P(t,0),E(0,-3),C(2,0),F(-,0),B(2,1).A(0,1).
S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=•(--t)•(1-1)+•(2-t)•3=2-3t.
②如图2-2中,当-≤t≤2时,s=1不变.
理由:S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=•(t+)•(1-1)+•(2-t)•3=1.
③如图2-3中,当t>2时,S=3t-2
变化.
理由:S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=•(t+)•(1-1)+•(t-2)•3=3t-2.【题目点拨】本题考查线段在平面直角坐标系中的平移规律,解题关键是熟练掌握:上下平移纵坐标上加下减,左右平移横坐标左加右减.21、(1)15m8;
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