湖北省黄冈市麻城市2024届数学七下期末统考试题含解析

湖北省黄冈市麻城市2024届数学七下期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算：（a2b）3结果正确的是（）A．a5b4 B．a6b3 C．a8b3 D．a9b32．用加减法解方程组，下列解法错误的是（）A．，消去y B．，消去yC．，消去x D．，消去x3．下列各数中最大的数是A． B． C． D．04．小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，c只黑球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球不是红球的概率为（）A． B． C． D．5．如图，直线与直线相交，将直线沿的方向平移得到直线，若，则的度数为（）A． B． C． D．6．若分式的值为，则的值为A． B． C． D．7．（2016山东省泰安市）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少8．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法.但它们的顺序乱了，正确的顺序是（）A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①9．如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有个小直角三角形周长之和为（）A．90 B．100 C．110 D．12010．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且阴影面积S△CEF=1，则△ABC的面积为()A．2 B．4 C．8 D．1611．关于x、y的方程组的解是，则的值是（）A．5 B．3 C．2 D．112．已知是关于的方程的解，则的值是（）A． B．5 C．7 D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式组的解集为__________．14．计算：(﹣0.125)2017×82018＝_____．15．如果2x-7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=______．16．写出一个第二象限内的点的坐标：（，）．17．如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．（1）问题发现：∠BOD的余角是，∠BOC的度数是；（2）拓展探究：若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数是；（3）类比延伸：在（2）条件下，如果将题目中的∠AOB＝90°改为∠AOB＝2∠β；∠AOC＝60°改为∠AOC＝2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE吗？若能，请你写出求解过程：若不能，请说明理由．19．（5分）细心解一解．（1）解方程组（2）解不等式20．（8分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？21．（10分）一个正多边形的每个外角都是.(1)试求这个多边形的边数；(2)求这个多边形内角和的度数．22．（10分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上．23．（12分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠ACB、∠CAF的平分线所在的直线交于点H，求∠H的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算．【题目详解】（a2b）3=a6b3，故选：B．【题目点拨】本题考查了积的乘方法则，牢记法则是关键．2、A【解题分析】

根据加减消元法判断即可.【题目详解】解：A选项，得，得，得，没有消去y，故A错误；B选项，得，得，得，消去y，故B正确；C选项，得，得，得，消去x，故C正确；D选项，得，得，得，消去x，故D正确.故选：A【题目点拨】本题考查了加减消元法，灵活运用加减消元是解题的关键.3、C【解题分析】

根据负数＜0＜正数，排除A,C，通过比较其平方的大小来比较B,C选项.【题目详解】解：∵，，∴，则最大数是.故选C.【题目点拨】本题主要考查比较实数的大小，解此题的关键在于用平方法比较实数大小：对任意正实数a、b有.4、C【解题分析】

让不是红球的个数除以球的总数即为摸出的球不是红球的概率.【题目详解】他摸出的球不是红球的概率为，故答案选C.【题目点拨】本题主要考查了概率的定义，熟知概率＝所求情况数与总情况数之比是解题的关键.5、C【解题分析】

先利用平移的性质得到l1∥l2，则根据平行线的性质得到∠3＝120°，然后根据对顶角的性质得到∠2的度数．【题目详解】解：∵直线l1沿AB的方向平移得到直线l2，∴l1∥l2，∴∠1＋∠3＝180°，∴∠3＝180°−60°＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故选C．【题目点拨】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等，同时也考查了平行线的性质．6、A【解题分析】

根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．【题目详解】因为分式的值为，所以x+3=0，所以x=-3.故选A.【题目点拨】考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不为零”这个条件不能少．7、D【解题分析】

通过计算得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出结论．【题目详解】解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人），∴选项A正确；扇形统计图中D的圆心角为×360°=90°，∵×360°=36°，360°（17.5%+15%+12.5%）=162°，∴扇形统计图中E的圆心角=360°﹣162°﹣90°﹣36°=72°，∴选项B正确；∵400×=80（人），400×17.5%=70（人），∴选项C正确；∵12.5%＞10%，∴喜欢选修课A的人数最少，∴选项D错误；8、A【解题分析】

根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．【题目详解】解：进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方法；①展开调查；③记录结果；②得出结论．

故选：A．【题目点拨】此题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的步骤是解题关键．9、B【解题分析】过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线，则四边形DEFG和四边形EFOH是矩形．∴DE=GF，DG=EF=OH，∴小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO．∴小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长．∴这n个小直角三角形的周长为1．故选B．10、B【解题分析】

根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形即可解决问题；【题目详解】∵EF=FB，∴S△EFC=S△BFC=2，∴S△BCE=2．∵BD=DC，∴S△BDE=S△EDC=2．∵AE=ED，∴S△ABE=S△BDE=2，S△AEC=S△EDC=2，∴S△ABC=S△ABE+S△BDE+S△AEC+S△EDC=2+2+2+2=3．故选：B．【题目点拨】本题考查三角形的面积、三角形的中线的性质等知识，解题的关键是灵活运用三角形的中线的性质解决问题．11、D【解题分析】

根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：∵方程组的解是，∴解得所以，|m-n|=|2-3|=1．故选D．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键．12、B【解题分析】

首先根据一元一次方程的解的定义，将x＝3代入关于x的方程2x−a＝1，然后解关于a的一元一次方程即可．【题目详解】解：∵3是关于x的方程2x−a＝1的解，∴3满足关于x的方程2x−a＝1，∴6−a＝1，解得，a＝1．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】由①得：x>2,由②得：x<1,所以不等式组的解集为2<x<1;故答案是2<x<1．点睛：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小无解．14、-1【解题分析】解：原式=（﹣0.125）2017×12017×1=（﹣0.125×1）2017×1=﹣1×1=﹣1．故答案为﹣1．15、【解题分析】

把y看做已知数求出x即可．【题目详解】方程2x-7y=5，解得：x=，故答案为【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．16、﹣1，1（答案不唯一）【解题分析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故只要写一个横坐标为负数，纵坐标为正数的点的坐标即可，如（﹣1，1）（答案不唯一）。17、3【解题分析】

见详解中图，因为是中的角平分线，所以根据角平分线的性质可得：,因为,因为，所以=,所以,所以.【题目详解】解：如图所示：过点D做于F，是中的角平分线，根据角平分线的性质可得：,,，=,所以,;故答案为3.【题目点拨】本题考查的是角平分线的性质，根据题意由面积关系可以求出正确答案.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠AOD，150°；（2）45°；（3）∠DOE＝β，理由详见解析．【解题分析】

（1）直接根据余角的定义得到∠BOD的余角，利用∠BOC＝∠AOB+∠AOC求出即可；（2）利用角平分线的性质和（1）中所求得出答案即可；（3）根据角平分线的性质求出即可．【题目详解】（1）∵∠AOB＝90°，∴∠AOD+∠BOD＝90°，∴∠BOD的余角是∠AOD，∵∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+60°＝150°，故答案为：∠AOD，150°；（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD＝∠BOC＝75°，∠COE＝∠AOC＝30°，∴∠DOE的度数为：∠COD﹣∠COE＝45°；故答案为：45°；（3）∵∠AOB＝2β°，∠AOC＝2α，∴∠BOC＝2β+2α，∵OD、OE平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC＝∠BOC＝β+α，∠COE＝∠AOC＝α，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝β+α﹣α＝β．【题目点拨】此题主要考查了角平分线的性质以及有关角的计算，熟练利用角平分线的性质得出是解题关键．19、（1）；（1）x≥1【解题分析】

（1）利用加减消元法即可求解；（1）将不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．【题目详解】（1），①+②得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣3，所以方程组的解为：；（1）去分母得：4(1x﹣1)≤3(3x+1)﹣11，去括号得：8x﹣4≤9x+6﹣11，解得：x≥1．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题关键．20、A种饮料生产了60瓶，B种饮料生产了140瓶．【解题分析】

设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，等量关系为：A、B两种饮料共200瓶，添加剂共需要54克，据此列方程组求解．【题目详解】解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，由题意得，，解得：，答：A种饮料生产了60瓶，B种饮料生产了140瓶．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．21、(1)边数为8；(2)内角和.【解题分析】

（1）利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是45°，即可求出答案；（2）根据多边形内角和公式，即可求出答案.【题目详解】解：（1）根据正多边形的外角和为360°，∴正多边形的边数为：，∴这个正多边形的边数是8；（2）根据正多边形内角和公式，得：，∴多边形的内角和为：1080°.【题目点拨】本题主要考查的是多边的外角和，多边形的内角和及正多边形的概念和性质，任