安徽省长丰县联考2024届数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

安徽省长丰县联考2024届数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全省学生的视力情况B．了解全省中学生课外阅读的情况C．了解一批炮弹的杀伤半径D．检查乘飞机的旅客是否携带了违禁物品2．如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为()A．β=180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-3．将点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后对应的坐标为，则点的坐标为（）A． B． C． D．4．正六边形的对称轴有（）A．条 B．条 C．条 D．条5．不等式组的整数解的个数为A．1 B．2 C．3 D．46．如图，AB＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．AD＝AE D．BD＝CE7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．了解一批IPAD的使用寿命B．了解某鱼塘中鱼的数量C．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率D．了解电视栏目《朗读者》的收视率8．用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（）A．(a+2)2-1 B．(a+2)2-5 C．(a+2)2+4 D．(a+2)2-99．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）10．若点A（x，y）在坐标轴上，则（）A．x=0B．y=0C．xy=0D．x+y=0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知m＞0，则在平面直角坐标系中，点M(m，﹣m2﹣1)的位置在第_____象限；12．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角的度数为_____________13．计算的结果等于____________．14．在矩形中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积为____.15．如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，∠2＝35°，则∠1＝_____．16．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A＝70°，则∠BOE＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某水果商贩用530元从批发市场购进桔子、苹果、香蕉、荔枝各100千克，并将这批水果全部售出，下图分别是桔子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率，根据所给信息，下列结论：①香蕉的进价为每千克1.50元；②桔子的进价与苹果的进价一样；③四种水果的销售额共有695元；④若下一次进货时的进价与进货数量不变，且桔子、香蕉和荔枝的售价不变，要想四种水果的总利润为175元，则苹果的售价每千克应提高0.10元（）.其中正确的结论是（）A．①②③B．①③④C．①④D．②④18．（8分）求下列各式中的x．（1）16x2＝25（2）（x-3）2＝419．（8分）把下列多项式分解因式（1）a3－ab2（2）(x－2)(x－4)＋1.20．（8分）解下列方程组.(1)(2)21．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，完成下列要求：(1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)求出△A1B1C1的面积；(3)求AC边上的高.22．（10分）某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A商品和2件B商品，可获得利润45元;销售8件A商品和4件B商品，可获得利润80元.(1)求A、B两种商品的销售单价;(2)如果该商场计划购进A、B两种商品共80件，用于进货资金最多投入2000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案?23．（10分）如图①，直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，由B﹣C﹣D﹣A沿梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，函数图象如图②所示，则直角梯形ABCD的面积为_____．24．（12分）（1）阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1－x)（1＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.…观察上式，并猜想：(1－x)(1＋x＋x＋x＋x)＝____________.(1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝____________.（2）通过以上规律，请你进行下面的探素：①(a－b)(a＋b)＝____________.②(a－b)(a＋ab＋b)＝____________.③(a－b)(a＋a＋ab＋b)＝____________.（3）根据你的猜想，计算：1＋2＋2＋…＋2＋2＋2

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

调查范围较小，需要的数据精确的，适合全面调查；调查范围较广，或具有破坏性的，适合抽样调查.【题目详解】解：A.调查范围较大，适合抽样调查，该选项错误，B.调查范围较大，适合抽样调查，该选项错误，C.调查具有破坏性，适合抽样调查，该选项错误，D.调查数据需要精确，适合全面调查，该选项正确，故选：D.【题目点拨】本题考查了调查的方式，根据调查的需求合理选择调查方式是解题关键.2、D【解题分析】

如图，根据题意得∠DAC=∠α，∠EAO=∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根据三角形内角和定理可得β=90°-.【题目详解】如图，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠α由作图痕迹可得AE平分∠DAC，EO⊥AC∴∠EAO=∠α，∠EOA=90°又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴∠α+∠β+90°=180°，∴β=90°-故选D.【题目点拨】本题考查了矩形的性质，角平分线以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握和运用相关的知识是解题的关键.3、C【解题分析】

根据平移中，点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．【题目详解】设点A的坐标为（x，y），由题意，得：x−3＝−1，y−2＝3，求得x＝2，y＝5，所以点A的坐标为（2，5）．故选：C．【题目点拨】本题考查坐标与图形变化−平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．4、C【解题分析】

轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解．【题目详解】如图所示：正六边形的对称轴有6条．故选：C．【题目点拨】此题考查正多边形对称性，关键是正确找到对称轴的位置．5、D【解题分析】

首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【题目详解】解：，解①得x≤，解②得x≥-1．则不等式组的解集是：-1≤x≤．则整数解是-1，-2，-1，0共有4个．故选：D．【题目点拨】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6、B【解题分析】

根据全等三角形的性质和判定即可求解．【题目详解】解：选项A，∠B＝∠C

利用

ASA

即可说明

△ABE≌△ACD

，说法正确，故此选项错误；选项B，BE＝CD

不能说明

△ABE≌△ACD

，说法错误，故此选项正确；选项C,AD＝AE

利用

SAS

即可说明

△ABE≌△ACD

，说法正确，故此选项错误；选项D，BD＝CE

利用

SAS

即可说明

△ABE≌△ACD

，说法正确，故此选项错误；故选B.【题目点拨】本题考查全等三角形的性质和判定，熟悉掌握判定方法是解题关键.7、C【解题分析】

A.了解一批IPAD的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B.了解某鱼塘中鱼的数量,调查的范围大，无法全面调查，选项错误;C.了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率，调查范围小，适合普查，故C正确；D.了解电视栏目《朗读者》的收视率,调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选C.8、D【解题分析】a2+4a-5=a2+4a+4-4-5=（a+2）2-9，故选D．9、D【解题分析】如图，∵A为原点，D(4,0)，∴AD=4−0=4，∵B(1,3)，∴点C的横坐标为1+4=5，∴点C的坐标为(5,3)，∴把平行四边形向上平移2个单位，3+2=5，所以，点C平移后的对应点的坐标是(5,5).故答案为D.10、C【解题分析】

在坐标轴上点的点：y轴上的点，x为1，x轴上的点，y为1，即x,y中至有一个为1．【题目详解】解：∵点A（x，y）在坐标轴上，∴x=1，或y=1，∴xy=1．故选：C．【题目点拨】用到的知识点为：坐标轴上的点的横坐标为1或纵坐标为1或两者均为1；无论横坐标为1还是纵坐标为1还是两者均为1，相乘的结果一定为1．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、四【解题分析】

直接利用各象限内点的坐标特点得出点的位置.【题目详解】，，点的位置在第四象限.故答案为：四.【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键.12、82.5°【解题分析】

根据时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，可以得出分针与时针相隔2个大格，每一大格之间的夹角为30°，可得出结果.【题目详解】∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，∴分针与时针的夹角是2×30°=82.5°.故答案为：82.5°.【题目点拨】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键.13、-【解题分析】

先把被开方数合并，再求其立方根即可．【题目详解】解：【题目点拨】本题考查的是求实数的立方根，掌握求立方根的方法是解题的关键．14、；【解题分析】

设小长方形的长为x，宽为y，根据图示可得到关于xy的两个方程，可求得解，从而可得到大长方形的面积，再根据阴影部分的面积=大长方形的面积-6个小长方形的面积求解即可．【题目详解】设小长方形的长为x，宽为y，如图可知，x+3y=14，①x+y−2y=6，即x−y=6，②①−②得4y=8，y=2，代入②得x=8，因此，大矩形ABCD的宽AD=6+2y=6+2×2=10.矩形ABCD面积=14×10=140(cm2)，阴影部分总面积=140−6×2×8=44(cm2).【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程15、70°．【解题分析】

根据角平分线和平行线性质可得出结果.【题目详解】解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠2＝70°．∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠1＝70°．故答案为70°．【题目点拨】考核知识点：平行线性质和角平分线.理解性质是关键.16、55°【解题分析】

根据角平分线的性质及三角形的内角和求出∠BOC的度数，再根据平角的性质进行求解.【题目详解】∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A＝70°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=125°，∴∠BOE＝180°-∠BOC=55°.【题目点拨】此题主要考查三角形内的角度计算，解题的关键是熟知三角形的内角和与角平分线的性质.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、B【解题分析】

①求出香蕉的进价即可.②桔子和苹果的利润一样但是利润率不一样，所以进价不一样③根据公式计算出结果即可判断④计算出下次进货时，苹果应卖的售价即可判断【题目详解】①香蕉的进价为：故选项正确②桔子和苹果的利润一样但是利润率不一样，所以进价不一样，故选项错误③香蕉的利润：=45总销售额=进价+利润530+20+20+80+45=695；选项正确.④根据题意苹果的利润增加了175-20-20-45-80=10（元）即苹果每公斤增加了（元），故选项正确.故选B.【题目点拨】本题考查一元一次方程的运用，熟练掌握计算法则是解题关键.18、（1）；（2）x＝5或1．【解题分析】

（1）先系数化为1，再求出的平方根即可；（2）首先根据平方根的定义求得的值，再解方程即可求得x的值．【题目详解】解：（1）因为：16x2＝25，所以：，所以：；（2）因为：，则或，故x＝5或1．【题目点拨】本题考查了平方根的定义，利用平方根的定义解方程，正确理解平方根的定义是解题的关键．19、（1）a(a－b)(a＋b)；（2）(x－3)2.【解题分析】

(1)先提公因式a，然后再利用平方差公式进行分解即可；(2)先整理成一般式，然后利用完全平方公式进行分解即可.【题目详解】(1)a3－ab2=a(a2－b2)=a(a－b)(a＋b)；(2)(x－2)(x－4)＋1=x2-4x-2x+8+1=x2－6x＋9=(x－3)2.【题目点拨】本题考查了综合提公因式法与公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．20、（1）（2）【解题分析】

(1)通过观察未知数y的系数，可以通过把第二式扩大4倍之后，与第一式相加消掉未知数y，得到x的值，然后用代入法把x的值代入第二式，解得y的值.(2)首先把第一，二式的格式统一，把第二式5移项到等式右边，再因为x的系数一样，用减法消掉x，得到y，然后用代入法把y的值代入第一式得到x的值.【题目详解】（1）解：②×4，得③①+③得解得把代入②，得解得：所以原方程组的解是（2）解：由②得③③-①得解得把代入①得解得所以原方程组的解是【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，对于二元一次方程的题，通过观察未知数的系数来选择合适的解题方法，①当某一个未知数系数相同或互为相反数，可以用加减消元法解题.②当某一个未知数系数为1时，可以选择代入消元法解题.③当未知数关系不能直接判断时，可通过扩大或缩小未知数的系数，来选择合适的消元方法.21、（1）作图见解析；（2）9；（3）.【解题分析】

（1）分别作出点A、B、C关于直线l的对称点，再顺次连接可得；（2）利用割补法求解可得；（3）利用等积法求解即可.【题目详解】（1）如图所示即为所作图形；（2）△A1B1C1的面积=3×6-=9；（3）AC=∴AC边上的高=.【题目点拨】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及割补法解决问题.22、（1）A、B两种商品的销售单价分别为20，45.（2）第一种方案：A种商品进40件，B种商品进40件第二种方案：A种商品进41件，B种商品进39件第三种方案：A种商品进42件，B种商品进38件【解题分析】

（1）设A、B两种商品的销售单价分别为x,y;再根据题意列二元一次方程组即可.（2）设A种商品进了m件，则可得B种商品进了80-m件.根据题意列出不等式组，求解即可.【题目详解】（1）设A、B两种商品的销售单价分别为x