怀化市重点中学2024届数学七年级第二学期期末检测试题含解析

怀化市重点中学2024届数学七年级第二学期期末检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10-9米 B．5×10-8米 C．5×10-9米 D．5×10-10米2．在以下三个命题中，正确的命题有（）①是三条不同的直线，若与相交，与相交，则与相交②是三条不同的直线，若，，则③若与互补，与互补，则与互补A．② B．①② C．②③ D．①②③3．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只有0.0000007（毫米），数据0.0000007用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．05．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．若x+y=2，xy=-2，则1-x1-y的值是（A．-1 B．1 C．5 D．-37．如图，将直角三角形ABC沿斜边BC所在直线向右平移一定的长度得到三角形DEF，DE交AC于G，连接AE和AD．有下列结论：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正确的结论有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）A． B． C． D．9．如图，已知直线AB分别交坐标轴于A(2，0)、B(0，-6)两点直线上任意一点P(x，y)，设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（）A．2 B．3 C．5 D．610．下列实数中，是无理数的为（）A．3 B．1311．若是整数），则A．9 B．8 C．7 D．612．如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的值为__________．14．如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______________.15．为了了解全校九年级1000名同学的身高情况，随机抽查了160名同学的身高情况，在这个问题中，样本的容量是__________16．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，若∠ACB＝85°，则C处在B处的北偏东__度方向．17．如果关于的不等式的解集为,写出一个满足条件的的值:__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）阅读下列材料，完成相应的任务；全等四边形根据全等图形的定又可知:四条边分别相等、四个角也分别相等的两个四边形全等。在“探索三角形全等的条件”时，我们把两个三角形中“一条边和等”或“一个角相等”称为一个条件.智慧小组的同学类比“探索三角形全等条件”的方法探索“四边形全等的条件”，进行了如下思考:如图1，四边形和四边形中，连接对角线，这样两个四边形全等的问题就转化为“”与“”的问题。若先给定“”的条件，只要再增加个条件使“”即可推出两个四边形中“四条边分别相等、四个角也分别和等”，从而说明两个四边形全等。按照智慧小组的思路，小明对图中的四边形与四边形先给出和下条件:,，小亮在此基础上又给出“”两个条件.他们认为满足这五个条件能得到“四边形四边形”.（1）请根据小明和小亮给出的条件，说明“四边形四边形”的理由；（2）请从下面两题中任选一题作答，我选择题.在材料中“小明所给条件”的基础上，小颖又给出两个条件“”.满足这五个条件（填“能”或“不能”）得到四边形四边形在材料中“小明所给条件的基础上”，再添加两个关于原四边形的条件（要求：不同于小亮的条件），使四边形四边形，你添加的条件是①，②.19．（5分）已知的平方根是±4，的立方根是-1．求的平方根．20．（8分）如图，已知A、E、F、C在一条直线上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．(1)图中有几对全等三角形？(2)判断AD与BC的位置关系，请说明理由．21．（10分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度数．22．（10分）规定：满足（1）各边互不相等且均为整数；（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k。这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数。根据规定解答下列问题：（1）周长为13的比高三角形的比高系数k=；（2）比高三角形△ABC三边与它的比高系数k之间满足BC-AC=AC-AB=k2，求△ABC的周长的最小值。23．（12分）关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

0.5纳米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，在本题中a为5，n为5前面0的个数．【题目详解】解：0.5纳米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10-10米．故选：D．【题目点拨】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数．2、A【解题分析】

根据直线的位置关系、平行公理的推论、补角的性质逐一进行分析判断即可得.【题目详解】①是三条不同的直线，若与相交，与相交，则与相交或平行或不在同一平面内，故①错误；②是三条不同的直线，若，，则，正确；③若与互补，与互补，则与相等，故③错误，故选A.【题目点拨】本题考查了直线的位置关系，平行公理的推论，补角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.3、C【解题分析】

科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．本题0.0000001＜1时，n为负数．【题目详解】0.0000001=1×10-1．

故选C．【题目点拨】此题考查的是电子原件的面积，可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、B【解题分析】

将代入即可求出a与b的值；【题目详解】解：将代入得：，∴；故选：B．【题目点拨】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．5、D【解题分析】

根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【题目详解】解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得∠2=∠DBC，又因为∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【题目点拨】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.6、D【解题分析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将x+y与xy的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：∵x+y=2，xy=-2，

∴（1-x）（1-y）=1-y-x+xy=1-（x+y）+xy=1-2-2=-1．

故选：D．【题目点拨】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．7、A【解题分析】

利用平移的性质可对①②③进行判断；根据平行线的性质得到∠EGC=∠BAC=90°，则可对④进行判断．【题目详解】∵直角三角形ABC沿斜边BC所在直线向右平移一定的长度得到三角形DEF，∴AC∥DF，AC=DF，所以①正确，AD=BE，AD∥BE，所以②正确；AB∥DE，∠B=∠DEF，所以③正确；∵∠BAC=90°，AB∥DE，∴∠EGC=∠BAC=90°，∴DE⊥AC，所以④正确．故选：A．【题目点拨】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．8、C【解题分析】

试题分析：由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．解：因为开始以正常速度匀速行驶,所以s随着t的增加而增加,随后由于故障修车,此时s不发生改变,再之后加快速度匀驶，s随着t的增加而增加,综上可得S先缓慢增加，再不变，再加速增加．故选C．考点：函数的图象．9、A【解题分析】

先根据待定系数法求出直线AB的解析式，从而用含x的式子表示出m+n，分3种情况讨论：①x≥2，②0＜x＜2，③x≤0，算出最小值即可．【题目详解】解：设直线AB的解析式为：y=kx+b将A（2，0）、B（0，-6）代入得：解得：∴直线AB的解析式为y=3x-6∵P（x，y）是直线AB上任意一点∴m=|3x-6|，n=|x|∴m+n=|3x-6|+|x|∴①当点P（x，y）满足x≥2时，m+n=4x-6≥2；②当点P（x，y）满足0＜x＜2时，m+n=6-2x，此时2＜m+n＜6；③当点P（x，y）满足x≤0时，m+n=6-4x≥6；综上，m+n≥2∴m+n的最小值为2故选：A．【题目点拨】本题考查了一次函数上点的特点，熟悉一次函数的性质以及一次函数上点的特点是解题的关键．10、A【解题分析】试题分析：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像1．1111111111…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．考点：无理数11、A【解题分析】

先估算出的值，即可得出k的值.【题目详解】解：已知（k是整数），，．故选：．【题目点拨】本题考查二次根式的估算值，较为简单.12、D【解题分析】

延长CD和BF交于点G，由AB∥CD可得∠CGB=∠ABG，再根据BF∥DE可得∠CGB=∠CDE，则∠CDE=∠ABG，再根据平分，得=2∠ABG，故可得到与∠CDE的关系.【题目详解】延长CD和BF交于点G，∵AB∥CD∴∠CGB=∠ABG，∵BF∥DE∴∠CGB=∠CDE，∴∠CDE=∠ABG，又∵平分，∴=2∠ABG，∴=2∠CDE，故选D.【题目点拨】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行解答.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

先去括号相乘然后再相加即可.【题目详解】解：=3+1=4.【题目点拨】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．14、400cm1【解题分析】

根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长=小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【题目详解】设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，，解得：，所以一个小长方形的面积为40×10=400cm1．故答案为400cm1．【题目点拨】此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．15、160【解题分析】

样本容量是指样本中个体的数目，根据定义即可解答.【题目详解】根据定义，样本容量是指样本中个体的数目，随机抽查了160名同学的身高情况，所以样本容量为160，故答案为160.【题目点拨】此题考查了样本容量的定义，属于基础题，难度低，熟练掌握样本容量的定义是解题关键.16、1【解题分析】

方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角．【题目详解】∵B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，∴∠BAC＝45°+15°＝60°，∵∠ACB＝85°，∴∠ABC＝11°﹣60°﹣85°＝35°，∴C处在B处的北偏东45°+35°＝1°，故答案为1．【题目点拨】本题考查方向角的概念，解题时需注意方向角的表示都是以南、北偏东、西叙述的.17、-1【解题分析】

利用不等式的基本性质判断即可确定出a的值．【题目详解】∵关于x的不等式ax＞4的解集为x＜，∴a＜0，则一个满足条件a=-1，故答案为：-1【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）A、B；A：不能B：①；②。【解题分析】

（1）根据全等三角形的性质和判定进行求解，即可得到四边形四边形；（2）根据三角形的判断和性质，即可得到答案.【题目详解】由题可得：又，四边形四边形A：不能（无法判断第二组三角形全等）B：，（答案不唯一，能判定即可）【题目点拨】本题考查全等三角形的性质和判定，解题的关键是掌握全等三角形的性质和判定.19、±2【解题分析】

利用平方根、立方根的定义先求出x与y的值，再将x，y的值代入计算后可进一步得出结果．【题目详解】解：∵x+1的平方根为±4，4y-31的立方根是-1，

∴x+1=16，4y-31=-8，

解得：x=14，y=6，

则x1-y1+9=169，

∴x1-y1+9的平方根是±2．【题目点拨】此题考查了平方根、立方根的定义，熟练掌握基本概念是解题的关键，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．20、(1)图中3对全等三角形；(2)结论：AD∥BC，理由见解析.【解题分析】

（1）根据全等三角形的判定方法即可得出；（2）证明△ABE≌△CDF，得出四边形ABCD是平行四边形，即可得出平行关系.【题目详解】(1)图中全等三角形有△ABE≌△CDF，△BAC≌△DCA，△BCE≌△ADF．(2)结论：AD∥BC．理由：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠AFD，∴∠AEB＝∠DFC，∵AF＝CE，∴AE＝CF，∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．【题目点拨】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法.21、∠BHF=115°.【解题分析】

由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根据邻补角定义可得∠