2024届广东韶关曲江数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含解析

2024届广东韶关曲江数学七年级第二学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（）A． B． C． D．2．已知4＜m≤5，则关于x的不等式组的整数解的个数共有（）A．2 B．3 C．4 D．53．点P(2017，﹣2018)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图已知直线，，，则的度数为（）A． B． C． D．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是()A．的 B．中C．国 D．梦6．如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．三角形具有稳定性 D．三角形的内角和等于18007．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．8．如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=7，EC=4，那么平移的距离为()A．2 B．3 C．5 D．79．如图，将周长为的△ABC沿方向向右平移个单位得到△DEF，则四边形的周长为（）A． B． C． D．10．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为()A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥9011．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是()A． B． C． D．12．在下列各数：（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将直角三角形（为直角）沿线段CD折叠使B落在处，若，则度数为________.14．比较大小：﹣3_____（用“＞”“＝”“＜”号填空）．15．为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出40条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出200条鱼，其中有记号的鱼有4条．请你估计鱼池中鱼的条数约为_________条．16．已知△ABC的两条边长分别为5和8，那么第三边长x的取值范围____________-.17．如果(-a)2=（-6)2，那么a=_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。想想看，转得下列各数的概率是多少？（1）转得正数；（2）转得整数；（3）转得绝对值小于6的数。19．（5分）用适当的方法解下列方程组：（1）（2）20．（8分）求下列各式中的x（1）x2=49（2）x3﹣3=．21．（10分）（1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解，用数表可表示为．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为x=，y=．（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程．22．（10分）某校开学初在家乐福超市购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍．已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．（1）购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？（2）该校响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌的足球共50个，恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3260元，那么，最多可以购买多少个B品牌足球？23．（12分）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】试题解析：∵k＞0，∴一次函数y=kx-b的图象从左到右是上升的，∵b＜0，∴－b＞0∴一次函数y=kx-b的图象交于y轴的正半轴，故选A．考点：一次函数图象与系数的关系．2、B【解题分析】

可先将不等式组求出解集，再通过m的取值范围确定不等式组的解集中的整数解的个数即可.【题目详解】解：不等式组整理得：，解集为，∵，∴整数解为2，3，4，共3个，故选：B．【题目点拨】本题考查含参数的不等式，解题的关键是根据参数的范围来确定不等式组的解集.3、D【解题分析】

根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标的特征即可解答【题目详解】∵点P的横坐标为正数，纵坐标为负数，∴点P(2017，﹣2018)在第四象限，故选D．【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的特征，熟知平面直角坐标系中各象限内点的坐标的特征是解决问题的关键.4、B【解题分析】

先算的度数，再根据，由直线平行的性质即可得到答案．【题目详解】解：∵，，∴∵，∴（两直线平行，同旁内角互补），∴，故选B．【题目点拨】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是解题的关键．5、D【解题分析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．考点：正方体相对两个面上的文字．6、C【解题分析】

将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．【题目详解】一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性。故选：C【题目点拨】此题考查三角形的稳定性，难度不大7、B【解题分析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项．详解：∵解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为-2＜x≤2，在数轴上表示为，故选：B．点睛：本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．8、B【解题分析】

观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=BC-EC=3，进而可得答案．【题目详解】解：由题意平移的距离为：BE=BC-EC=7-4=3，故选：B．【题目点拨】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等，对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．9、B【解题分析】

根据平移的性质可得DF=AC，AD=CF=1，再根据周长的定义列式计算即可得解．【题目详解】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周长+CF+AD=4+1+1=1．故选B．【题目点拨】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．10、B【解题分析】

据答对题的得分：10x；答错题的得分：-5（20-x），得出不等关系：得分要超过1分．【题目详解】解：根据题意，得

10x-5（20-x）＞1．

故选：B．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，要特别注意：答错或不答都扣5分，至少即大于或等于．11、B【解题分析】

根据图示可得：矩形的宽可以表示为x＋2y，宽又是75厘米，故x＋2y＝75，矩的长可以表示为2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．【题目详解】解：根据图示可得，故选B．【题目点拨】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．12、A【解题分析】分析：由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．详解：在（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有：π，0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）共计2个．故选A．点睛：本题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20°.【解题分析】

根据翻折的性质可知：∠BCD=∠B′CD，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，继而即可求出∠BCD的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，继而即可求出∠ACD的度数．【题目详解】解：∵△B′CD时由△BCD翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案为：20°．【题目点拨】本题考查翻折变换的知识，难度适中，解题关键是掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．14、＞【解题分析】

先求两者的绝对值，再进行比较.【题目详解】解：∵32＝9＜＝10，∴3<，则﹣3>-．故填空答案：＞．【题目点拨】本题考查数值比大小，负数比大小，绝对值越大的原值越小.15、1【解题分析】

先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数．【题目详解】解：设鱼的总数为x条，捞出有记号的鱼的频率近似等于4：200=40：x解得x=1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了频率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系，难度适中．16、【解题分析】分析:根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围.详解:∵此三角形的两边长分别为5和8，∴第三边长的取值范围是：8-5=3＜第三边＜5+8=1．即：3＜x＜1，故答案为：3＜x＜1.点睛:此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键.17、±1．【解题分析】

利用直接开平方法，求得31的平方根±1，即为a的值．【题目详解】由（-a）2=（-1）2，得：a2=31，则a=±1，故答案为：±1．【题目点拨】本题考查了平方根，解决本题的关键是用直接开平方法解一元二次方程，比较简单．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）.【解题分析】分析：（1）用正数的个数除以总个数即可得；（2）用整数的个数除以总个数即可得；（3）用绝对值小于6的数的个数除以总个数可得．详解：（1）∵转盘中10个数，正数有1、、6、8、9这5个，∴P（转得正数）==；（2）∵转盘中10个数，整数有0、1、－2、6、－10、8、9、－1这8个，∴P（转得正整数）==；（3）∵转盘中10个数，绝对值小于6的有0、1、﹣2、、﹣1、﹣这6个，∴P（转得绝对值小于6）==．点睛：本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．19、(1)；（2）【解题分析】

（1）用代入法解方程组；（2）用加减法解方程组.【题目详解】解：把代入得

，解得把代入得，，原方程组的解为；解：由得

由得

得，解得

，把代入得

，解得原方程组的解为．【题目点拨】本题考核知识点：解方程组.解题关键点：熟记方程组的解法.20、（1）x=±7，（2）x=【解题分析】

（1）根据平方根，即可解答；

（2）根据立方根，即可解答．【题目详解】（1）x2=49x=±7，（2）x3﹣3=x=【题目点拨】考查了平方根和立方根，解决本题的关键是熟记平方根和立方根的定义,平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那么x叫做a的平方根,a叫做被开方数；立方根的定义为：如果一个数的立方等于a，那么这个数就称为a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根．21、（1）6，10；（2）【解题分析】

（1）下行﹣上行后将下行除以3将y的系数化为1即可得方程组的解；（2）类比（1）中方法通过加减法将x、y的系数化为1可得结论．【题目详解】（1）下行﹣上行，故答案为：6，10；（2）所以方程组的解为．【题目点拨】本题主要考查矩阵法解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．22、（1）A品牌足球50元，B品牌足球80元；（2）31个．【解题分析】试题分析：（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需x+30元，根据购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设此次可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球（50﹣a）个，根据购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，列出不等式解决问题．解：（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需x+30元，由题意得=×2解得：x=50经检验x=50是原方程的解，x+30=80答：一个A品牌的足球需50元，则一个B品牌的足球需80元．（2）设此次可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球（50﹣a）个，由题意得50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3260解得a≤31∵a是整数，∴a最大等于31，答：华昌中学此次最多可购买31个B品牌足球．考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．23、（1）每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时