湖北省武汉市硚口区2024届七年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析

湖北省武汉市硚口区2024届七年级数学第二学期期末考试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示为一个不等式组的解集，则对应的不等式组是（）A． B． C． D．2．下列调查中，比较适合用全面调查（普查）方式的是（）．A．某灯具厂节能灯的使用寿命B．全国居民年人均收入C．某校今年初中生育体中考的成绩D．全国快递包装产生的垃圾数量3．“黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。”某市教育局发布《关于大力倡导实施“五个一百工程”的指导意见》，为了解某校八年级500名学生对“五个一百工程”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）A．500名学生B．50名学生C．所抽取的50名学生对“五个一百工程”的知晓情况D．每一名学生对“五个一百工程”的知晓情况4．不等式无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥25．若关于x的方程mx－1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是()A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜26．下列四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A． B． C． D．7．四条线段的长度分别为4，6，8，10，从中任取三条线段可以组成三角形的组数为（）A．4 B．3 C．2 D．18．下列说法正确的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数9．不等式的负整数解有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．4个10．估计11的值在

（

）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间11．下列运算正确的是A．(ab)2=a2b2 B．a2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a2•a3=a612．如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠BCF的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．90°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若代数式的值不小于1，则t的取值范围是________．14．有一个正方形花园,如果它的边长减少2米,那么花园面积将减小24平方米,请你求出原来花园的面积为__________平方米．15．定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，如果，那么的取值范围是________16．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为，则a的取值范围是_____．17．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，∠FEH=70°，则∠BHE=_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）黄山位于安徽省南部，是世界文化与自然双重遗产，世界地质公园，国家级旅游景区，全国文明风景旅游区示范点，中华十大名山，天下第一奇山.暑假期间，太和县某学校组织七年级学生到黄山游学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该学校七年级有303名学生参加这次游学活动，学校计划每辆车安排一名老师，老师也需一个座位.①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助学校设计租车方案.②旅行前，学校的一名老师由于特殊情况，学校只能安排7名老师，为保证所租的每辆车均有一名老师，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问学校的租车方案如何安排？19．（5分）因式分解：（1）（2）20．（8分）某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示．请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？21．（10分）如图，中，和的平分线相交于点，过点作的平行线交于点，交于点，且，比大20°，求的度数.22．（10分）按图中程序进行计算：规定：程序运行到“结果是否大于10”为一次运算．（1）若运算进行一次就停止，求出x的取值范围；（2）若运算进行二次才停止，求出x的取值范围．23．（12分）已知关于x、y的方程组的解是一对正数；（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简|m﹣1|+|m+|．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

根据数轴上表示的解集确定出所求即可．【题目详解】解：数轴上表示的解集对应的不等式组是，故选：A．【题目点拨】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，弄清不等式组表示解集的方法是解本题的关键．2、C【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似,逐一进行判断即可．【题目详解】解：A．调查某灯具厂节能灯的使用寿命具有破坏性，适合抽样调查；B．调查全国居民年人均收入数据数量大，适合抽样调查；C．调查某校今年初中生育体中考的成绩数据量少，全面调查所得数据更加准确，适合全面调查；D．调查全国快递包装产生的垃圾数量，数据的数量大，适合抽样调查；故选：C．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、C【解题分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．【题目详解】根据样本定义，所抽取的50名学生对“五个一百工程”的知晓情况．

故选：C．【题目点拨】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．4、C【解题分析】

解：由不等式解集的四种情况可知，大大小小解不了．∵不等式组无解，∴x＞1，或x＜a，∴a≤1．故选C．【题目点拨】本题考查不等式的解集．5、C【解题分析】由mx-1=1x，（m-1）x=1，得：x=∵方程mx-1=1x的解为正实数，∴＞0，解得m＞1．故选C．6、C【解题分析】

根据中心对称图形和轴对称图形的概念逐一进行分析判断即可.【题目详解】A，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意，故选C.【题目点拨】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.7、B【解题分析】

从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．【题目详解】解：四条线段的所有组合：4，6，8和4，6，10和4，8，10和6，8，10；只有4，6，10不能组成三角形．故选B．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系.要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．8、D【解题分析】

根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行分析即可．【题目详解】A、﹣81没有平方根，故A选项错误；B、＝9的平方根是±3，故B选项错误；C、平方根等于它本身的数是0，故C选项错误；D、一定是正数，故D选项正确，故选D．【题目点拨】本题主要考查了平方根，解题的关键是掌握平方根的性质．9、B【解题分析】

先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．【题目详解】解：去分母，得：，移项、合并，得：，

系数化为1，得：，

∴不等式的负整数解只有-1这1个，

故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．10、C【解题分析】

因为3的平方是9,4的平方是16，即9=3，16=4，所以估计11的值在3和4之间，故正确的选项是C.11、A【解题分析】A.(ab)²=a²b²,正确；B.a²＋=，不是同类项不能合并，错误；C.，错误；D.，错误.故选A.12、C【解题分析】

利用平行线的性质解决问题即可．【题目详解】解：∵AB∥DF，∠B=60°，∴∠BCF=∠B=60°，故选：C．【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、t≤﹣1【解题分析】∵代数式的值不小于1，∴≥1，解得t≤﹣1．故答案为：t≤﹣1．14、49【解题分析】

设原来正方形共园的边长为x米，根据正方形的面积公式结合题意可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【题目详解】设原来正方形花园的边长为x米，则有(x-2)2=x2-24，解得：x=7，所以原正方形花园的面积为72=49平方米，故答案为：49.【题目点拨】本题考查了完全平方公式的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.15、【解题分析】

根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集，再得出答案即可．【题目详解】解：根据题意，∵∴，解得：；故答案为：．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出不等式组是解此题的关键．16、．【解题分析】∵(a−3)x>1的解集为x<，∴不等式两边同时除以(a−3)时不等号的方向改变，∴a−3<0，∴a<3.故答案为a<3.点睛：本题考查了不等式的性质:在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.本题解不等号时方向改变,所以a-3小于0.17、70°【解题分析】

由折叠的性质可得∠DEH=∠FEH=70°，再根据两直线平行，内错角相等即可求得答案.【题目详解】由题意得∠DEH=∠FEH=70°，∵AD//BC，∴∠BHE=∠DEH=70°，故答案为：70°.【题目点拨】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握折叠的性质以及平行线的性质是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲种客车每辆能载客45人，乙种客车每辆能载客30人；（2）①有三种租车方案：a租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆；b租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；c租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；②租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆.【解题分析】

（1）设甲种客车每辆能载客x人，乙两种客车每辆能载客x人，根据租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人，列出方程组解答即可；（2）①设租甲种客车a辆，则租乙种客车（8−a）辆，根据题意列出不等式解答即可；②设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，（7−m−n）辆，根据总人数列出方程解答即可．【题目详解】解：（1）设甲种客车每辆能载客人，乙种客车每辆能载客人，根据题意得，解得：答：甲种客车每辆能载客45人，乙种客车每辆能载客30人；（2）①设租甲种客车辆，则租乙种客车辆，依题意得，解得∵打算同时租甲、乙两种客车，∴有三种租车方案：a.租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆；b.租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；c.租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆.；②设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各辆，辆，辆，根据题意得出：，整理得出：，故符合题意的有：，，，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆.【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键．19、（1）；（2）.【解题分析】

（1）原式利用完全平方公式求解即可；（2）原式提取a，再利用平方差公式求解即可．【题目详解】解：（1）原式＝（x−6）2；（2）原式＝a（a2−9）＝a（a＋3）（a−3）．【题目点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20、1680【解题分析】如图，平移线段，构成一个矩形，长，宽分别为6.4米，3.8米，所以地毯的长度为6.4＋3.8＋3.8＝14(米)，地毯的面积为14×3＝42(平方米)，所以买地毯至少需要42×40＝1680(元)．答：买地毯至少需要1680元．21、20°，过程见解析.【解题分析】

根据角平分线的定义得到∠EBC=2∠DBC，∠FCB=2∠DCB，根