2024届广西南宁市第十八中学数学七年级第二学期期末复习检测试题含解析

2024届广西南宁市第十八中学数学七年级第二学期期末复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（）A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×1052．下列实数中，是无理数的为（）A．0B．－13C．2D．3．下列事件属于不确定事件的是（）A．太阳从东方升起B．2010年世博会在上海举行C．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D．某班级里有2人生日相同4．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（）A． B． C． D．5．为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是()A．3500B．20C．30D．6006．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)7．如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数是（）A． B． C． D．8．下列命题中的真命题是（）A．相等的角是对顶角B．内错角相等C．如果a3＝b3，那么a2＝b2D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等9．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为y整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2），…，根据这个规律，第2015个点的坐标为（）A．（0，672） B．（672，672） C．（672，0） D．（0，0）10．已知方程组，则|x﹣y|的值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．111．如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（）A．（2，6） B．（2，5） C．（6，2） D．（3，6）12．下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1C．是2的算术平方根 D．-3是的平方根二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在一个扇形统计图中,扇形A、B、C、D的面积之比为2:3:3:4,则这个扇形统计图中最小的圆心角的度数为______14．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为度．15．与－最接近的整数是________；16．分解因式：x2-1=______________.17．若三角形三条边长分别是1.2厘米，6.9厘米，厘米（其中为整数），则所有可能的取值为______厘米.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是．19．（5分）对于平面直角坐标系xOy中的点，若点的坐标为（其中k为常数，且），则称点为点P的“k属派生点”.例如：的“4属派生点”为，即.（1）点的“2属派生点”的坐标为________；（2）若点P的“3属派生点”的坐标为，求点P的坐标；（3）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点，且点到y轴的距离不小于线段OP长度的5倍，则k的取值范围是________________.20．（8分）如图，是三角形经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点，观察点与点坐标之间的关系，解答下面的问题.（1）写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说明这些对应点的坐标有何特征.（2）若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求的值.21．（10分）人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘．教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律，并根据调查数据描绘了一条曲线（如图所示），其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间，观察图象并回答下列问题：（1）观察图象，后，记忆保持量约为；后，记忆保持量约为；（2）图中的点表示的意义是什么？点表示的意义是；在以下哪个时间段内遗忘的速度最快？填序号；①0—2；②2—4；③4—6；④6—8（3）马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾，并要求学生每天晚上临睡前对当天课堂上所记的课堂笔记进行复习，据调查这样一天后记忆量能保持98％，如果学生一天不复习，结果又会怎样？由此，你能根据上述曲线规律制定出两条今年暑假的学习计划吗？22．（10分）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计成绩均为整数，满分100分，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解答下列问题：组别分数段分频数人数频率12a263bc41256合计40表中______，______，______；请补全频数分布直方图；该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上不含80分为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．23．（12分）利用乘法公式简算：（x+1）（x-1）（2x2+2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】试题解析：440000=4.4×1．故选B．2、C【解题分析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．试题解析：A．0是有理数，故A错误；B．-13C．2是无理数，故C正确；D．1．14是有理数，故D错误；故选C．考点：无理数．3、D【解题分析】解：A、太阳从东方升起，是必然事件；B、2010年世博会在上海举行，是必然事件；C、在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化，是必然事件；D、某班级里有2人生日相同，是不确定事件，故选D．4、B【解题分析】

直接根据平行线的判定定理判断即可.【题目详解】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本选项不合题意；B、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，本选项符合题意．C、∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD，本选项不合题意；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，本选项不合题意；故选：B．【题目点拨】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．5、D【解题分析】

根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【题目详解】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20＝600，故选：D．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6、D【解题分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【题目详解】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；

B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；

D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；

故选D．【题目点拨】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．7、B【解题分析】

先根据已知得∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α，相加可求出∠AOC，根据角平分线定义求出∠AOM和∠NOC的和，相减即可求出答案．【题目详解】解：∵∠AOC和∠BOC互补，∴∠AOC+∠BOC＝180°①，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠AOM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，∴∠AOM+∠CON＝90°，∵∠AOB＝α，∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α②，①+②得：2∠AOC＝180°+α，∴∠AOC＝90°+α，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝90°+﹣90°＝α．故选B．【题目点拨】本题考查角平分线的定义，角的有关计算的应用，解题的关键是求出∠AOC的大小．8、C【解题分析】分析：对每一个命题进行判断，找出其中的假命题即可得出答案．详解：选项A，相等的角是对顶角是假命题，例如两个直角三角板中的两个直角相等，但这两个直角不是对顶角；选项B，内错角相等是假命题，只有当两直线平行时，内错角相等；选项C，如果a3＝b3，那么a2＝b2是真命题；选项D，两个角的两边分别平行，则这两个角相等是假命题，两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补.故选C.点睛：本题主要考查了命题的有关知识，在解题时要能根据真命题和假命题的定义对每一项进行正确判断，找出其中的假命题是本题的关键．9、C【解题分析】

从第二个点开始，每3个点为一组，第奇数组第一个点在y轴，第三个点在x轴，第偶数组，第一个点在x轴，第三个点在y轴，用（2015﹣1）除以3，根据商的情况确定点的位置和坐标即可．【题目详解】解：∵（2015﹣1）÷3＝671×3+1，∴第2015个点是第672组的第一个点，在x轴上，坐标为（672，0）．故选：C．【题目点拨】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据规律得出从第二个点开始，每3个点为一组求解是解题的关键，也是本题的难点．10、D【解题分析】

求出方程组的解确定出x与y的值，代入计算即可求出值．【题目详解】解：，①×2﹣②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则原式＝|2﹣3|＝1，故选：D．【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的应用.11、A【解题分析】分析：根据A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（6，3），可知线段AB向上平移3个单位，向右平移了两个单位.从而由B的点坐标可得出D点的坐标.详解：∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（6，3），∴段AB向上平移3个单位，向右平移了两个单位，∵B的坐标分别为（0，3），∴D点的坐标为（0+2,3+3），故选：A.点睛：本题考查了直角坐标系-平移问题，“上加下减，右加左减”是解决本题的关键.12、D【解题分析】解：A．1的平方根是±1，正确，不合题意；B．﹣1的立方根是﹣1，正确，不合题意；C．是2的算术平方根，正确，不合题意；D．=3，它的平方根是：±，错误，符合题意．故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、60°【解题分析】

因为扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，所以其圆心角之比也为2：3：3：4，即可求出最小扇形的圆心角度数．【题目详解】∵扇形A，B，C，D的面积之比为2:3:3:4，∴最小的扇形的圆心角是360°×22+3+3+4=60°故答案为：60°.【题目点拨】本题考查扇形统计图，熟练掌握计算法则是解题关键.14、60°．【解题分析】设这个角为x°,则它的补角为(180−x)°.依题意，有180−x=2x，解得x=60.故这个角的度数为60°.故答案为60°.点睛:此题综合考查补角,属于基础题中较难的题,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的补角等于这个角的2倍列出方程求解.15、-2【解题分析】

根据被开方数的取值范围求出二次根式的取值范围即可判断.【题目详解】∵2.25<3<4∴∴∴所以与－最接近的整数是-2.故答案为：-2.【题目点拨】此题考查的实数的比较大小，利用比较大小的方法找到与无理数最接近的整数是解决此题的关键.16、（x+1）（x-1）．【解题分析】

分解因式x2-1中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可．【题目详解】x2-1=（x+1）（x-1）．故答案为：（x+1）（x-1）．【题目点拨】本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．17、6、7、1【解题分析】

根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【题目详解】解：6.9-1.2＜第三边＜6.9+1.2，所以：5.7＜第三边＜1.1，即第三边的长在5.7～1.1厘米之间，即可能是：6、7、1．【题目点拨】此题关键是根据三角形的特性，根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，进行分析、解答．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）100；（3）360.【解题分析】

（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；（3）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出．【题目详解】(1)∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，∴女生总人数为：10÷20%=50(人)，∴女生中喜欢舞蹈的人数为：50−10−16=24(人)，如图所示：(2)本次抽样调查的样本容量是：30+6+14+50=100；(3)∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200×30100=360人．【题目点拨】此题考查扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体，解题关键在于看懂图中数据19、（1）；（2）；（3）或【解题分析】

（1）根据“k属派生点”的概念计算；

（2）设点P的坐标为（x，y），根据“k属派生点”的概念列出方程组，解方程组得到答案；

（3）设点P的坐标为（0，b），根据“k属派生点”的概念求出P′点的坐标，根据题意列出不等式，解不等式得到答案．【题目详解】（1）（1）点P（-2，3）的“2属派生点”P′的坐标为（-2+2×3，3-2×2），即（4，-1），

故答案为：（4，-1）；（2）设P点为根据题意解得则点P的坐标为（3）设点P的坐标为（0，b），

则点P的“k属派生点”P′点的坐标为（kb，b），

由题意得，|kb|≥5b，

当k＞0时，k≥5，

当k＜0时，k≤-5，

则k的取值范围是k≥5或k≤-5，

故答案为：或.【题目点拨】本题考查的是“k属派生点”的概念、点的坐标特征、二元一次方程组的解法，掌握“k属派生点”的概念是解题的关键．20、（1）它们的坐标分别是，这些对应点横坐标互为相反数，纵坐标也是互为相反数；（2），【解题分析】

（1）根据点的位置写出坐标并作出判断；（2）观察得出规律：对应点横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，构建方程即可解决问题．【题目详解】解：（1）它们的坐标分别是这些对应点横坐标互为相反数，纵坐标也是互为相反数.（2）依题意得：且解得：，.【题目点拨】本题考查坐标与图形的性质，中心对称的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21、（1）50%，30%；（2）2h大约记忆量保持了40%，①；（3）如果一天不复习，记忆量只能保持不到30%（答案不唯一），暑假的两条学习计划：①每天上午、下午、晚上各复习10分钟；②坚持每天复习，劳逸结合【解题分析】

（1）根据图象直接可得到答案；（2）根据横纵坐标的含义回答点A的意义，根据图象可得遗忘最快的时间段是0—2；（3）根据图象一天不复习，记忆由原来的100%下降到30%左右，由此得记忆量为98%时一天不复