苏州市工业2024届七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析

苏州市工业2024届七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（）A．点A B．点B C．点C D．点D2．某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg，由题意，可列出关于x，y的方程组是（）A． B．C． D．3．已知：如图，AB∥CD，∠DCP=80°，则∠BPQ的度数为()A．80° B．100° C．110° D．120°4．已知2a+3x=6，要使x是负数，则a的取值范围是（）A．a>3 B．a<3 C．a<-3 D．-3<a<35．下列长度的三条线段，不能作为三角形的三边的是（）A．5，12，13 B．6，8，10 C．5，5，10 D．3，3，56．可以表示为（）A． B． C． D．7．下列说法：①121的算术平方根是11；②-127的立方根是-13；③-81的平方根是±9A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．若不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（）.A． B． C． D．9．如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．三角形具有稳定性 D．三角形的内角和等于180010．计算：的结果是()A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若为最大的负整数，则a的值应为_______12．如图是一块菜地，已知米，米，米，米．则这块菜地的面积是_____．13．已知是方程组的解，则m2＋mn－(m＋n)2＝________．14．（﹣）2002×（1.5）2003=_____．15．如图，某广场用正方形地砖铺地面，第一次拼成图（1）所示的图案，需要4块地砖；第二次拼成图（2）所示的图案，需要12块地砖，第三次拼成图（3）所示的图案，需要24块地砖，第四次拼成图（4）所示的图案，需要_____块地砖…，按照这样的规律进行下去，第n次拼成的图案共用地砖_____块．16．已知a，b满足方程组，则3a+b的值为_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，1），B（b，1），C（﹣1，2），且|2a﹣b+8|+（a+b﹣2）2＝1．（1）求a、b的值；（2）如图1，点G在y轴上，三角形COG的面积是三角形ABC的面积的，求出点G的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一个动点，连接OP、AC、DB，OE平分∠AOP，OF⊥CE，若∠OPD+k∠DOF＝k（∠FOP+∠AOE），现将四边形ABDC向下平移k个单位得到四边形A1B1D1C1，已知AM+BN=k，求图中阴影部分的面积．18．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．(1)直接填空：∠BAD=______°.(2)点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射线BP交于点M、N．设∠DAM=α°．①求∠BAN的度数(用含α的代数式表示)．②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．19．（8分）请先观察下列算式，再填空：31﹣11=8×1，51﹣31=8×1．①71﹣51=8×；②91﹣（）1=8×4；③（）1﹣91=8×5；④131﹣（）1=8×；…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．（1）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？20．（8分）口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是．求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率．21．（8分）关于x的方程组的解满足x为负数，y为正数，（1）求k的取值范围．（2）化简｜k+5｜+｜k-3｜22．（10分）已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．（1）求证：AB∥CD；（2）若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明．23．（10分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，（1）证明：EF∥AB．（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由．24．（12分）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程（1）中的a，解得，乙看错（2）中的b，解得，试求a2017+（﹣）2018的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据全等三角形的性质和已知图形得出即可．【题目详解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴点Q应是图中的D点，如图，故选：D．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．2、D【解题分析】

根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【题目详解】解：由题意可得，，故选：D．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．3、B【解题分析】

两直线平行，同旁内角互补，依据平行线的性质，即可得到∠BPQ的度数．【题目详解】∵AB∥CD，∠DCP=80°，∴∠BPQ=180°﹣∠DCP=180°﹣80°=100°．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．4、A【解题分析】

先求出x用含a的式子表示，再根据x的取值得到不等式进行求解.【题目详解】∵2a+3x=6∴x=6-2a∵x是负数，∴6-2a3＜解得a>3故选A.【题目点拨】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意列出不等式.5、C【解题分析】

根据“三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边”对各个选项进行判断即可.【题目详解】解：A.∵13-5<12<13+5，∴该三条线段能作为三角形的三边，故本选项错误；B.10-8<6<10+8，∴该三条线段能作为三角形的三边，故本选项错误；C.∵5+5=10，∴该长度的三条线段不能作为三角形的三边，故本选项正确；D.∵3-3<5<3+3∴该三条线段能作为三角形的三边，故本选项错误.故选C.【题目点拨】本题主要考查三角形的三边关系，三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边.6、B【解题分析】

根据同底数幂的乘法法则计算即可得出结论．【题目详解】（x﹣y）4•（y﹣x）3=﹣（x﹣y）4•（x﹣y）3=﹣（x﹣y）1．故选B．【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法法则．掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．7、B【解题分析】

①121的算术平方根是11,正确；②-127的立方根是-13,正确；③-81没有平方根，错误；④实数和数轴上的点一一对应,正确，故其中错误的有8、D【解题分析】

先求出不等式组的解集，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值．【题目详解】解：由不等式组可得：2<x≤a．

因为共有个整数解，可以知道x可取3，4，5，1．

因此1≤a<2．

故选：D．【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a的取值范围．9、C【解题分析】

将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．【题目详解】一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性。故选：C【题目点拨】此题考查三角形的稳定性，难度不大10、A【解题分析】

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加;,,16x÷(-4x)=-4.【题目详解】=-3故选A【题目点拨】此题考查整式的除法，掌握运算法则是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、±5【解题分析】

根据原式的值为最大的负整数-1得=-1；然后利用立方根的定义求出a的值即可.【题目详解】解：由题意可得：=-1即9-2|a|=-1解得：a=±5.【题目点拨】本题只要根据立方根的定义即可作答，关键是知道最大的负整数是几；12、96平方米【解题分析】

先连接AC，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求AC，进而求出AC2+BC2=AB2，利用勾股定理逆定理可证△ABC是直角三角形，再利用S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD，即可求地的面积．【题目详解】如右图所示，连接AC，

∵∠D=90°，∴AC2=AD2+CD2，∴AC=10，又∵AC2+BC2=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴（平方米）；故答案为：96平方米．【题目点拨】本题考查了勾股定理及其逆定理的应用．解题的关键是构造Rt△ACD，并证出△ABC是直角三角形．13、【解题分析】

首先根据方程组解的定义，将已知的方程组的解代入方程组中，可得到关于、的二元一次方程组，即可得和的值，从而求出代数式的值.【题目详解】把代入方程组中，得，解得，故.故答案为：.【题目点拨】主要考查了方程组解的定义，如果是方程组的解，那么它们必满足方程组中的每一个方程.14、1.5.【解题分析】

先把（﹣）2002×（1.5）2003改写成（﹣）2002×（）2002×，然后逆用积的乘方法则计算即可.【题目详解】（﹣）2002×（1.5）2003=（﹣）2002×（）2002×=（﹣×）2002×==1.5.故答案为：1.5.【题目点拨】本题考查了幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．15、402n2+2n．【解题分析】

根据第一次需要4块，第二次需要12块，第三次需要24块，得到第四次需要40块，最后得到第n次即可【题目详解】第一次需要4块砖，4=2×（1×2）；第二次需要12块砖，12=2×（2×3）；第三次需要24块砖，24=2×（3×4）；第四次需要2×（4×5）=40块砖；第n次需要2×n（n+1）=2n2+2n块，故填2n2+2n【题目点拨】本题主要考查规律探索，能够找到规律是本题解题关16、1【解题分析】

方程组中的两个方程相加，即可得出答案．【题目详解】解：①+②得：3a+b=1，

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程的解等知识点，能选择适当的方法求出解是解此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）a＝﹣2，b＝2；（2）G（1，6）或（1，﹣6）；（3）S阴＝.【解题分析】

（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）过点C作CT⊥AB于T．根据面积关系求出OG的长即可解决问题；（3）设∠AOE=x，则∠AOP=2∠AOE=2x，∠POB=181°-2x，由CD∥AB，推出∠OPD=∠POB=181°-2x，由∠DOF=∠AOE，推出∠OPD+k∠DOF=k∠FOP+k∠AOE，推出∠OPD=k∠FOP，可得181°-2x=k（91°-x），推出k=2，即可解决问题.【题目详解】（1）∵|2a﹣b+8|+（a+b﹣2）2＝1，又∵|2a﹣b+8|≥1，（a+b﹣2）2≥1，∴，解得，∴a＝﹣2，b＝2．（2）如图1中，过点C作CT⊥AB于T．∵C（﹣1，2），∴CT＝2，∵S△ABC＝×6×2＝6，∴S△OCG＝×1×OG＝3，∴OG＝6，∴G（1，6）或（1，﹣6）．（3）如图2中，设∠AOE＝x，∵OE平分∠AOP，∴∠AOP＝2∠AOE＝2x，∵∠AOB＝181°，∴∠POB＝181°﹣2x，∵CD⊥y轴，AB⊥y轴，∴∠CDO＝∠DOB＝91°，∴CD∥AB，∴∠OPD＝∠POB＝181°﹣2x，∵OF⊥OE，∴∠FOP＝91°﹣x，∵∠AOD＝91°，∴∠AOE+∠EOD＝∠DOF+∠EOD＝91°，∴∠DOF＝∠AOE，∴∠OPD+k∠DOF＝k∠FOP+k∠AOE，∴∠OPD＝k∠FOP，∴181°﹣2x＝k（91°﹣x），∴k＝2，∴，∴AM+BN＝，∴S阴＝S四边形MNB1A1=．【题目点拨】本题考查四边形综合题、非负数的性质、三角形的面积、平移变换、平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题.18、(1)90；(2)①∠BAN=(45-α)°；②∠AMB=45°.【解题分析】

(1)依据平行线的性质，即可得到∠BAD的度数；(2)①根据AM平分∠DAP，∠DAM=α°，即可得到∠BAP=(90-2α)°，再根据AN平分∠PAB，即可得到∠BAN=(90-2α)°=(45-α)°；②根据AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，即可得出∠MAN=∠MAP+∠PAN=45°，再根据AN⊥BM，即可得到∠AMB的度数为定值．【题目详解】解：(1)∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠BAD=180°-90°=90°．故答案为：90；(2)①∵AM平分∠DAP，∠DAM=α°，∴∠DAP=2α°，∵∠BAD=90°，∴∠BAP=(90-2α)°，∵AN平分∠PAB，∴∠BAN=(90-2α)°=(45-α)°；②∵AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，∴∠PAM=∠PAD，∠PAN=∠PAB，∴∠MAN=∠MAP+∠PAN=∠PAD+∠∠PAB=90°=45°，∵AN⊥BM，∴∠ANM=90°，∴∠AMB=180°-90°-45°=45°．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．19、见解析.【解题分析】

（1）根据平方差中的第一个奇数表示为1n+1，则第二个奇数表示为1n﹣1，可以表示出规律的一般形式；（1）根据平方差公式：（a﹣b）（a+b）=a1﹣b1证明即可得到答案．【题目详解】观察可得：①3，②7，③11，④11，6；（1）根据各个算式的规律可以得到：（1n+1）1﹣（1n﹣1）1=8n；（1）（1n+1）1﹣（1n﹣1）1=（1n+1+1n﹣1）（1n+1﹣1n+1）=8n．【题目点拨】本题考查的是根据算式总结规律和运用平方差公式进行证明的问题，正确表示相应的奇数、熟练运用平方差公式：（a﹣b）（a+b）=a1﹣b1是解题的关键．20、（1）15（2）【解题分析】分析：(1)、首先根据绿球的个数和概率求出总球数，然后得出黄球的数量；(2)、根据概率的计算法则得出答案．详解：(1)、总球数：，黄球：15-4-5=6个(2)、∵红球有4个，一共有15个，∴P(红球)=．点睛：本题主要的是概率的计算法则，属于基础题型．理解概率的计算法则是解决这个问题的关键．21、（1）k＞-4；（2）｜k+5｜+｜k-3｜=8.【解题分析】

（1）利用加减消元法解二元一次方程组，用含k的代数式分别表示x、y；再利用x为负数，y为正数，即可求得k的取值范围；（2）利用（1）求得的k的取值范围，化简绝对值即可.【题目详解】解：（1）

①+②得，3x=6k-3解得x=2k-1，代入②解得y=k+4，∵x为负数，y为正数，∴2k-1＜0，k+4＞0由

2k-1＜0解得，k＜，由k+4＞0解得，k＞-4，所以，k的取值范围是-4＜k＜；（2）∵-4＜k＜；∴k+5＞0，k-3＜0∴｜k+5｜+｜k-3｜=（k+5）+[-（k-3）]=k+5+3-k=8【题目点拨】本题考查了加减消元法解二元一次方程组以及化简绝对值，难度适中，熟练掌握相关知识点是解题关键.22、（1）详见解析；（2）与∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．【解题分析】

（1）由∠FGB+∠EHG=180°易得AE∥DF，从而有∠A+∠AFD=180°，又因∠A=∠D，所以∠D+∠AFD=180°，则AB∥CD．（2）利用平行线性质，进行角度替换可得到与∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．【题目详解】解：（1）∵∠FGB+∠EHG=180°，∴∠HGD+∠EHG=180°，∴AE∥D