2024届湖北省襄阳市阳光学校七年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析

2024届湖北省襄阳市阳光学校七年级数学第二学期期末考试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．向如图所示的地砖上随机地掷一个小球，当小球停下时，最终停在地砖上阴影部分的概率是（）A． B． C． D．2．下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．和为180°的两个角是邻补角C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行3．实数的整数部分是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列说法：①（﹣2）101+（﹣2）100＝﹣2100；②20172+2017一定可以被2018整除；③16.9×+15.1×能被4整除；④两个连续奇数的平方差是8的倍数．其中说法正确的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．不等式2x+5＞4x－1的正整数解是（）．A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，36．用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下:①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,交OA于点E;②分别以点D,E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点C;③作射线OC.

则射线OC为的平分线,由上述作法可得的依据是(

)A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS7．如图是某县统计局公布的-年该县农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，则下列说法正确的是()A．年农村居民人均收入低于年B．农村居民人均收入最多的是年C．农村居民人均收入最少的是年D．农村居民人均收入增长率有大有小，但农村居民人均收入持续增加8．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠59．下列计算正确的是（）A．2a3•a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a210．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，数轴上点表示的实数是-1，半径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动一周，圆上的点达到，则点表示的数是_______.12．已知方程，请用含的代数式表示是_________．13．若xm=3，xn=－2，则xm+2n=_____．14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为2，则其底边上的高为______.15．已成不等式组的解集是，则的取值范围是__________．16．如图1是长方形纸袋，将纸袋沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若∠DEF=α，用α表示图3中∠CFE的大小为_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）因式分解（1）；（2）．18．（8分）利用幂的性质进行计算：．（结果用幂的形式表示）19．（8分）因式分解：a2(x−y)+b2(y−x)20．（8分）请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.求证：AB∥CD．证明：∵CE平分∠ACD(已知），∴∠ACD＝2∠α(______________________)∵AE平分∠BAC(已知)，∴∠BAC＝_________(______________________)∵∠α＋∠β＝90°（已知），∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性质）∴∠ACD＋∠BAC＝_________(______________________)∴AB∥CD．21．（8分）（1）解不等式组解不等式组，并把解集在数轴上标出来．（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．22．（10分）已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠E．求证：AD∥BE．23．（10分）解不等式组24．（12分）阅读下列材料：2014年,我国高速铁路营运里程已达1.6万千米；2015年,我国高速铁路营运里程已达1.9万千米；2016年,我国高速铁路营运里程已达2.2万千米；2017年,我囯高速铁路营运里程已达2.5万千米……截止到2017年底,我国高速铁路营运里程已稳居世界第一,分列世界第二至五名的国家为西班牙、德国、日本及法国.2017年底，五国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比如图所示.根据上述材料,解答下列问题（1）请你用折线统计图表示年我国高速铁路营运里程的发展情况；（2）结合扇形统计图,解决问题:我国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比为:；(3)请你结合本题信息,预测中国高速铁路在2020年的运营状况,并写出你的一点感受和设想.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】∵由图可知，S阴影=S正方形ABCD，∴P（小球停在阴影部分）=.故选B.2、D【解题分析】

分别利用对顶角以及邻补角、平行线的性质分别分析得出答案．【题目详解】A.相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B.和为180°的两个角不一定是邻补角，故此选项错误；C.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项错误；D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确.故选：D.【题目点拨】此题考查命题与定理，掌握定理是解题关键3、B【解题分析】

因为1＜＜3，由此可以得到实数的整数部分．【题目详解】∵1＜＜3，∴实数的整数部分是1．故选B．【题目点拨】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小．4、A【解题分析】

直接利提取公因式法及平方差公式法分解因式计算即可得出答案．【题目详解】①（﹣2）101+（﹣2）100=（﹣2）100×（﹣2+1）=﹣2100，故此选项正确；②20172+2017=2017×（2017+1）=2017×2018，故此式一定可以被2018整除，故此选项正确；③16.9×+15.1×=×（16.9+15.1）=4，故此式能被4整除，故此选项正确；④∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n，故两个连续奇数的平方差是8的倍数，故此选项正确；故正确的有4个．故选A．【题目点拨】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确进行因式分解是解题关键．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.5、B【解题分析】试题分析：解不等式得，x＜3，所以x可取的正整数是1和1．故选B．考点：一元一次不等式的解．6、D【解题分析】

根据作图得出符合全等三角形的判定定理SSS，即可得出答案．【题目详解】在△OEC和△ODC中,,∴△OEC≌△ODC（SSS），

故选D．【题目点拨】考查的是作图-基本作图及全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7、D【解题分析】

根据函数图像的信息即可一一判断.【题目详解】A.年农村居民人均收入在2012年的基础上增长7.5%，应高于年，故错误；B.农村居民人均收入最多的是年，故错误；C.农村居民人均收入最少的是年，故错误；D.农村居民人均收入增长率有大有小，但农村居民人均收入持续增加，正确;故选D.【题目点拨】此题主要考查函数图像的信息识别,解题的关键是根据图像得到因变量与自变量的关系.8、C【解题分析】

∵∠1+∠3=180°∴l1∥l2，故选C．考点：平行线的判定．9、D【解题分析】

根据单项式乘单项式法则、幂的乘方、同底数幂的除法、积的乘方逐一计算即可判断．【题目详解】解：A、2a3•a2＝2a5，错误；B、（﹣a3）2＝a6，错误；C、a6÷a2＝a4，错误；D、（2a）2＝4a2，正确；故选：D．【题目点拨】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握单项式乘单项式法则、幂的乘方、同底数幂的除法、积的乘方．10、C【解题分析】

首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．【题目详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢。故选：C.【题目点拨】此题考查函数的图象，解题关键在于观察图形二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

用-1加上滚动一周经过的路程即可.【题目详解】圆的周长=2π，点A表示的数是-1，点A在点A′的左侧，所以点A′所对应的数为2π-1，​故答案为2π-1.【题目点拨】此题结合圆的相关知识考查数轴的相关知识，解决的关键是熟练掌握数轴的相关知识.12、【解题分析】

根据题意，移项即可求得结果.【题目详解】因为，故可得.故答案为：.【题目点拨】本题考查二元一次方程中未知数的相互表示，属基础题.13、1【解题分析】分析：先把xm+2n变形为xm（xn）2，再把xm=3，xn=－2代入计算即可．详解：∵xm=3，xn=－2，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=3×（－2）2=3×4=1．故答案为：1．点睛：本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．14、1或【解题分析】

结合题意，画出图形，当腰上的高在三角形内部时，可得该三角形为等边三角形，可得腰上的高等于底边的上的高；当腰上的高在三角形外部时，根据勾股定理可求得底边上的高.【题目详解】解：①如图1，已知AB＝AC＝2，BD为腰AC上的高，可知∠ABD＝30°，可得∠A＝60°，即△ABC为正三角形，即可得出底边AC上的高等于腰上的高等于；②如图2，AB＝AC＝2，CD⊥BA交BA是延长线于点D，则∠ACD＝30°，可得AD＝1，CD＝，所以BC＝，即BE＝，在Rt△ABE中，AB＝2，BE＝，可得AE＝．故答案为：1或．【题目点拨】本题主要考查的是等腰三角形的性质，直角三角形的性质和勾股定理解直角三角形，根据题意进行分情况讨论是解题关键．15、【解题分析】

根据不等式组的解集，可判断m与2的大小即可得出结论．【题目详解】解：因为不等式组的解集是，根据同小取较小的原则可知：．

故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式解集的知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集和已知得到是解此题的关键．16、180°-3α．【解题分析】

先根据进行的性质得AD∥BC，则∠BFE=∠DEF=α，根据折叠的性质，把如图1中的方形纸袋沿EF折叠成图2，则∠MEF=α，把图2沿BF折叠成图3，则∠MFH=∠CFM，根据平行线的性质由FH∥MG得到∠MFH=180°-∠FMG，再利用三角形外角性质得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α，则∠MFH=180°-2α，所以∠CFM=180°-2α，然后利用∠CFE=∠CFM-∠EFM求解．【题目详解】如图：在图1中，∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=α，∵如图1中的方形纸袋沿EF折叠成图2，∴∠MEF=α，∵图2再沿BF折叠成图3，∴在图3中，∠MFH=∠CFM，∵FH∥MG，∴∠MFH=180°-∠FMG，∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α，∴∠MFH=180°-2α，∴∠CFM=180°-2α，∴∠CFE=∠CFM-∠EFM=180°-2α-α=180°-3α．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【解题分析】

（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先用完全平方式，再用平方差公式继续分解即可.【题目详解】解：（1）（2）【题目点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．18、4【解题分析】

先把开方运算表示成分数指数幂的形式，再根据同底数乘法、除法法则计算即可．【题目详解】原式=4【题目点拨】本题考查了分数指数幂．解题的关键是知道开方和分数指数幂之间的关系．19、(x−y)(a+b)(a−b)【解题分析】

先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．【题目详解】解：原式=a2(x−y)−b2(x−y)="(x"−y)(a2−b2)="(x"−y)(a+b)(a−b)20、角平分线的定义，2∠β，等式性质，180°，等量代换，同旁内角互补，两直线平行．【解题分析】

先根据角平分线的定义，得到∠ACD＋∠BAC＝2∠α＋2∠β，再根据∠α＋∠β＝90°，即可得到∠ACD＋∠BAC＝180°，进而判定AB∥CD．【题目详解】解答：证明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠ACD＝2∠α（角平分线的定义）．∵AE平分∠BAC（已知），∴∠BAC＝2∠β（角的平分线的定义）．∴∠ACD＋∠BAC＝2∠α＋2∠β（等式性质）．即∠ACD＋∠BAC＝2（∠α＋∠β）．∵∠α＋∠β＝90°（已知），∴∠ACD＋∠BAC＝180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为角平分线的定义，2∠β，等式性质，180°，等量代换，同旁内角互补，两直线平行．【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定的运用，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行．21、（1）不等式组的解集为﹣＜x＜1；（2）不等式组的整数解为2、1．【解题分析】

（1）分别求出每个不等式的解集，再数轴上表示两个不等式的解集，据此找到公共部分即可得；

（2）分别求出每个不等式的解集，根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集，从而得出其整数解．【题目详解】（1）解不等式+1＜0，得：x＞﹣，解不等式2+＞x，得：x＜1，解不等式的解集表示在数轴上如下：则不等式组的解集为﹣＜x＜1；（2）解不等式①，得：x＜4，解不等式②，得：x≥，则不等式组的解集为≤x＜4，所以该不等式组的整数解为2、1．【题目点拨】此题考查了解一元