2024届山西省大同市平城区数学七下期末调研试题含解析

2024届山西省大同市平城区数学七下期末调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．生物学研究表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球体,它的直径约为0.00000156.把0.00000156用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．下面四个数中无理数是（）A．0. B． C． D．3．下列命题中，错误的是（）A．是3的一个平方根 B．是3的算术平方根C．3的平方根就是3的算术平方根 D．的平方是34．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm5．在平面直角坐标系中，点（2018，-）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1-S2=（）A．8 B．6 C．4 D．27．如图1，是等边三角形，动点从点出发，沿方向匀速运动，在运动过程中的长度与运动时间的关系如图2所示，若的面积为则的长为（）A． B． C． D．8．的算术平方根是（）A． B． C． D．9．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④10．点P在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．-5,3 B．3,-5 C．-3,5 D．5,-3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：的结果等于__________．12．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是_____．13．如图，直线，AE平分，AE与CD相交于点后，，则的度数是_______14．五边形的内角和是_____°．15．如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE等于_________16．用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是错误的，这组值可以是a=____，b=____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知A，B两地相距50千米，某日下午甲、乙两人分别骑自行车和骑摩托车从A地出发驶往B地如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙两人所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．请根据图象解答下列问题：（1）直接写出：甲骑自行车出发小时后，乙骑摩托车才开始出发；乙骑摩托车比甲骑自行车提前小时先到达B地；（2）求出乙骑摩托车的行驶速度；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度；（3）当甲、乙两人途中相遇时，直接写出相遇地与A地的距离．18．（8分）对于实数，用表示运算，例如，（1）求（2）分解因式：19．（8分）计算：（1）(x4)3＋(x3)4－2x4•x8（2）2a(a－b)－(2a＋b)(2a－b)＋(a＋b)220．（8分）甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和25元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现只将糖果售价作如下调整：甲种糖果的售价上涨10%，乙种糖果的售价下降20%．若混合后糖果的售价恰好保持不变，求甲、乙两种糖果的混合比例应为多少．21．（8分）如图，，，．求的度数．22．（10分）用加减消元法解方程组：23．（10分）已知如图，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°．求：(1)∠B的度数．(2)∠BFD的度数．24．（12分）已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求证：∠E=∠F．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【题目详解】0.00000156的小数点向右移动6位得到1.56，所以0.00000156用科学记数法表示为1.56×10-6，故选B．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、D【解题分析】

根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【题目详解】解：A、是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B、是分数，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C、，是整数，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；D、是无理数，故本选项符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了无理数的定义和算术平方根，能理解无理数的定义的内容是解此题的关键．3、C【解题分析】

根据平方根及算术平方根的定义逐项分析即可.【题目详解】A、是3的一个平方根，说法正确，故本选项错误；B、是3的算术平方根，说法正确，故本选项错误；C、3的平方根是±，3的算术平方根是，原说法错误，故本选项正确；D、-的平方是3，说法正确，故本选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了平方根及算术平方根的知识，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数，算术平方根只有一个．4、B【解题分析】

根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．【题目详解】A.

1+2<4，故不能组成三角形，错误；

B.

4+6>8，故能组成三角形，正确；

C.

5+6<12，故不能组成三角形，错误；

D.

2+3=5，故不能组成三角形，错误.

故选B.【题目点拨】本题考查三角形三边关系，解题的关键是掌握三角形三边关系.5、D【解题分析】

根据各象限内的坐标的特征解题即可【题目详解】解：点（2018，-）所在的象限是第四象限，故选D．【题目点拨】本题考查各象限内的坐标的特征，掌握基础知识是本题关键6、B【解题分析】

，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=36，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积，即S1-S2的值.【题目详解】解：∵点D是AC的中点，∴即：即：S1-S2=6故答案为：B.【题目点拨】本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差.7、D【解题分析】

根据与的函数图象，可知BC边上的高为a，结合三角形的面积公式，求出BC的值，即可得到答案．【题目详解】由与的函数图象可知：当AD⊥BC时，AD=a，∵的面积为，∴，解得：BC=1，∵是等边三角形，∴=BC=1．故选D．【题目点拨】本题主要考查等边三角形的性质以及函数的图象，理解函数图象上点的坐标的意义，是解题的关键．8、B【解题分析】

根据算术平方根的意义求解即可.【题目详解】∵32=9，∴的算术平方根是.故选B.【题目点拨】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.正数a有一个正的算术平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.9、D【解题分析】，；；，；，，，，，则符合题意的有，故选D．10、C【解题分析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求解即可．【题目详解】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为-3，纵坐标为5，∴点P的坐标是(-3,5)．故选：C．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

先利用积的乘方，然后在利用单项式乘以单项式即可解答.【题目详解】（-xy）3·（-2xy）2=（-x3y3）（4x2y2）=-x5y5【题目点拨】本题考查学生们的整式的计算，积的乘方和单项式乘以单项式，学生们认真计算即可.12、21【解题分析】设掷中A区、B区一次的得分分别为x，y分，依题意得：，解这个方程组得：，则小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案为21.13、64°【解题分析】

先由平行线性质得出与互补，并根据已知计算出的度数，再根据角平分线性质求出的度数，即可得出的度数．【题目详解】解：，，，，平分，，，，故答案为：．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，做好本题要熟练掌握：两直线平行，同旁内角互补．14、1【解题分析】

根据正多边形内角和公式计算即可．【题目详解】解：五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝1°，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查多边形内角和公式，掌握多边形内角和公式是解题的关键．15、1【解题分析】

过B点作BF⊥CD，与DC的延长线交于F点，运用割补法把原四边形转化为正方形，即可求出BE的长．【题目详解】解：如图，过B点作BF⊥CD，与DC的延长线交于F点，∵∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，∴四边形EDFB是矩形，∠EBF=90°，∴∠ABE=∠CBF，在△BCF和△BAE中，∵∠F=∠BEA,∠CBF=∠ABE,AB=BC,∴△BCF≌△BAE（ASA），∴BE=BF，∴四边形EDFB是正方形，∴S四边形ABCD=S正方形BEDF=16，∴BE==1．故答案为：1．【题目点拨】此题考查三角形全等的判定与性质，正方形的判定与性质，运用割补法把原四边形转化为正方形，其面积保持不变，所求BE就是正方形的边长了；也可以看作将三角形ABE绕B点逆时针旋转90°后的图形．16、，【解题分析】

举出一个反例：a＝−3，b＝−1，说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是错误的即可.【题目详解】解：当a＝−3，b＝−1时，满足a2＞b2，但是a＜b，∴命题“若a2＞b2，则a＞b”是错误的．故答案为−3、−1．（答案不唯一）【题目点拨】此题主要考查了命题与定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1，2，；（2）乙骑摩托的行驶速度为50千米/小时；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度10千米/小时，（3）25千米．【解题分析】

(1)认真分析图象得到甲比乙早出发的时间与乙比甲早到达的时间；(2)速度＝路程÷时间，根据图象中提供数据计算即可；(3)甲乙相遇时即是O点的位置，设此时乙出发了t小时，可列出关于t的一元一次方程，从而求出相遇地与A的距离．【题目详解】(1)由图象可知：甲从1时开始出发，乙从2时开始出发，2﹣1＝1，故甲骑车出发1小时后，乙骑摩托车才开始出发，由图象可知：乙在3时时到达，甲在5时时到达，5﹣3＝2，故乙骑摩托车比甲骑自行车提前2小时先到达B地，故答案为1，2；(2)由图象可知：乙的行驶路程为50千米，时间为3﹣2＝1小时，乙骑摩托的行驶速度为50÷1＝50千米/小时，甲骑自行车在下午2时至5时的行驶路程为Q﹣R的距离，50﹣20＝30千米，时间为5﹣2＝3小时，甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度为30÷3＝10千米/小时，答：乙骑摩托的行驶速度为50千米/小时；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度10千米/小时；(3)设相遇时乙出发了t小时，此时二者行驶距离相同，20+10t＝50t，解得：t＝0.5小时，此时距离A地的距离为乙的行驶距离50×0.5＝25千米，答：当甲、乙两人途中相遇时，相遇地与A地的距离为25千米，故答案为25千米．【题目点拨】本题考查从函数图像获取信息，正确识图并熟练运用相关知识是解题的关键.18、（1）-1；（2）【解题分析】

（1）先计算出的值，然后按照定义的新运算的运算顺序和法则计算即可；（2）先按照定义的新运算的顺序和法则得出的结果，然后合并同类项之后再利用提取公因式和公式法分解因式即可．【题目详解】解：（1）（2）【题目点拨】本题主要考查定义新运算和分解因式，掌握完全平方公式是解题的关键．19、（1）0；（2）－a2＋2b2【解题分析】

（1）按照幂的乘方，同底数幂的乘法法则进行计算即可；（2）按照平方差公式，完全平方公式展开，再合并同类项即可.【题目详解】（1）原式=（2）原式===【题目点拨】本题主要考查整式的混合运算，掌握整式的混合运算顺序和法则是解题的关键.20、甲、乙两种糖果的混合比例应为5：1．【解题分析】

设将x千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合，混合后糖果的售价恰好保持不变，根据总价=单价×数量结合混合糖果的总价不变，即可得出关于x，y的二元一次方程，边形后即可得出x：y的值，此题得解.【题目详解】设将x千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合，混合后糖果的售价恰好保持不变，根据题意得：10x+15y＝10×（1+10%）x+15×（1﹣10%）y，整理得：1x＝5y，∴x：y＝5：1．答：甲、乙两种糖果的混合比例应为5：1．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.21、【解题分析】

由与平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，结合已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到与平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出