河南省南阳市镇平县2024届数学七下期末质量检测模拟试题含解析

河南省南阳市镇平县2024届数学七下期末质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180°2．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查3．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（）A．70° B．180° C．110° D．80°4．估计13的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间5．一个三角形的两边长分别为厘米和厘米，那么第三边的长可以是（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米6．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次7．已知一个三角形的两边长分别为，，则第三边的长可以为（）A． B． C． D．8．在下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解市民对北京世博会的关注度B．了解七年级（3）班的学生期末成绩C．调查全网中小学生课外阅读情况D．环境部门调查6月长江某水域的水质情况9．若，．则的值等于（）A．30 B．33 C．36 D．3710．若方程组的解x与y的和为2，则a的值为()A．7 B．3 C．0 D．11．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①、②的边线都平行C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D．纸带①、②的边线都不平行12．分式的值为0，则A．x=－2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若点P在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点P的坐标为_____．14．如图，若和的面积分别为、，则______.15．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH≌△CEB．16．已如是方程的解，则(a+b)(a﹣b)的值为____．17．已知,则=___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，中，和的平分线相交于点，过点作的平行线交于点，交于点，且，比大20°，求的度数.19．（5分）已知：如图，中，，，于，点在的延长线上，，若，求的长．20．（8分）我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》中有一道题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解.21．（10分）（1）化简：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2（2）解不等式组并在数轴上表示出它的解集．22．（10分）392×23．（12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）1435售价（元/件）2043（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

利用平行线判定定理即可解答.【题目详解】解：当∠3=∠4时，可根据内错角相等两直线平行判断a//b,故选B.【题目点拨】本题考查平行线判定定理，熟悉掌握是解题关键.2、D【解题分析】

A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故选D．3、C【解题分析】【分析】作AB∥a,先证AB∥a∥b，由平行线性质得∠2=180°-∠1+∠3，变形可得结果.【题目详解】作AB∥a,由直线a平移后得到直线b，所以，AB∥a∥b所以，∠2=180°-∠1+∠3，所以，∠2-∠3=180°-∠1=180°-70°=110°.故选：C【题目点拨】本题考核知识点：平行线性质.解题关键点：熟记平行线性质.4、C【解题分析】解：∵9<∴3＜13＜4，故选C．5、A【解题分析】

根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围．【题目详解】∵9-4=5cm，9+4=13cm，∴5cm＜第三边＜13cm，各选项只有11cm在范围内．故选：A．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，熟记性质是解题的关键．6、A【解题分析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；概率很小的事件也可能发生，故C错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；故选A．考点：随机事件．7、C【解题分析】

根据三角形的三边关系定理可得7-4＜x＜7+4，计算出不等式的解集，再确定x的值即可．【题目详解】设第三边长为x，则7-4＜x＜7+4，3＜x＜11，故选C．【题目点拨】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．8、B【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A、了解市民对北京世博会的关注度，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解七年级（3）班的学生期末成绩，适合普查，故B正确；C、调查全网中小学生课外阅读情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、环境部门调查6月长江某水域的水质情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．【题目点拨】此题主要考查统计调查的方式，解题的关键是熟知普查与抽样调查的适用范围.9、D【解题分析】

根据完全平方公式对进行变形，然后整体代入即可得出答案．【题目详解】∵∵，，原式=故选：D．【题目点拨】本题主要考查代数式求值，掌握完全平方公式和整体代入法是解题的关键．10、B【解题分析】

首先发现两个方程的x与y的系数和都为5，由此方程两边相加，再把x+y=2整体代入求得a的数值即可．【题目详解】解：由方程组两式相加，得5x+5y=2a+4，

即5（x+y）=2a+4，

∵x+y=2，

∴5×2=2a+4，

∴a=1．

故选B．【题目点拨】本题考查解方程组，注意系数的特点，选用适当的方法解决问题，注意整体思想的渗透．11、C【解题分析】

直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．【题目详解】如图①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴纸带①的边线不平行；如图②所示：∵GD与GC重合，HF与HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴纸带②的边线平行．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．12、C【解题分析】

根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0解答.【题目详解】根据分式的值为0的条件，要使，则有即解得．故选C．【题目点拨】本题考查分式的值为0，分子等于0，分母不等于0，熟记概念是关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(3,−3).【解题分析】

根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答即可．【题目详解】∵点P在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长度，∴点P的坐标为(3,−3).故答案为：(3,−3).【题目点拨】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其定义.14、3:4【解题分析】

根据,因此的高：的高=BC:DE,再根据图形可知AB=EF,所以的高：的高，故可计算的它们的面积比.【题目详解】解：根据的高：的高=BC:DE=6：8=3：4AB=EF,的高：的高=3：4故答案为3：4.【题目点拨】本题主要考查三角形的高的计算，根据高所对的角相等，可得高的比等于斜边的比.15、AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【解题分析】

根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．【题目详解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°﹣∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90°﹣∠CHD＝∠BCE，所以根据AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根据ASA添加AE＝CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【题目点拨】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．16、1．【解题分析】

把x与y的值代入方程组求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【题目详解】把如代入方程中，可得：①﹣②得：a﹣b=9，①+②得：a+b=5，则(a+b)(a﹣b)=1．故答案为：1．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，掌握用加减消元法解方程组是解答本题的关键．17、1【解题分析】

首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【题目详解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、20°，过程见解析.【解题分析】

根据角平分线的定义得到∠EBC=2∠DBC，∠FCB=2∠DCB，根据已知条件求出∠DCB=30°，根据平行线的性质得到∠FDC=∠DCB，最后得出∠EDB=180°-∠BDC-∠FDC．【题目详解】证明：∵，∴∵，∴，∵分别和，∴，∴，又∵，，∴，∵∴，∴∠EDB=180°-∠BDC-∠FDC=180°-130°-30°=20°.【题目点拨】本题考查角平分线的定义，三角形内角和定理和平行线的性质，熟练掌握角平分线的定义，三角形内角和定理和平行线的性质是解题的关键．19、【解题分析】

根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC，再根据同角的余角相等求出∠BCD＝30°，然后求出BD，根据勾股定理列式求出CD的长，根据等角对等边求出DE＝CD，再根据BE＝DE−BD进行计算即可得解．【题目详解】解：，，，，，，又，，，在中，，，，，，．【题目点拨】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，同角的余角相等的性质，等角对等边的性质，熟记各性质是解题的关键．20、大和尚25人，小和尚75人【解题分析】

根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【题目详解】解：设大和尚x（人），则小和尚（人）.由题意得：解之，得：∴大和尚25人，小和尚75人.【题目点拨】本题考查二元一次方程组，根据题意列出方程组并熟练掌握计算法则是解题关键.21、（1）9x-5；（2）-1≤x＜5，数轴见解析【解题分析】

（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据不等式组的解法即可求出答案．【题目详解】解：（1）原式=9x2-4-5x2+5x-（4x2-4x+1）=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1=9x-5；（2）由①得：x＜5，由②得：x≥-1，∴不等式组的解集：-1≤x＜5，在数轴上表示为：【题目点拨】本题考查学生