河北省石家庄市外国语学校2024届数学七下期末达标检测模拟试题含解析

河北省石家庄市外国语学校2024届数学七下期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)2．已知是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一个解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．53．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，则∠DEF的度数是（）A．110° B．115° C．120° D．125°4．已知关于的不等式，若，则这个不等式的解集是()A． B． C． D．5．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．6．下列各选项中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．7．如图，平面上直线a、b分别经过线段OK的两个端点，则直线a、b相交所成的锐角的度数是()A．20° B．30°C．70° D．80°8．一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（）A． B． C． D．9．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（

）A．

B．C．

D．10．如图，已知∠B=∠D，AB=ED，点D，C，F，B在同一直线上.要使△ABC≌△EDF，则下列条件添加错误的是（）A．∠A=∠E B．BF=DC C．AC∥EF D．AC=EF11．在平面直角坐标系内，若点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，那么m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＞3 C．m＜1 D．1＜m＜312．如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（

）A．24° B．59° C．60° D．69°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若，则__________．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，若∠ACB＝85°，则C处在B处的北偏东__度方向．15．某学校名教师的年龄结构如下表，其中岁及岁的数据丢失.若岁及岁教师人数分别占教师总人数和，则_______.年龄人数16．已知，则_______________.17．如果点在第四象限内，那么m的取值范围是_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知是的算术平方根，是的立方根．求的值．19．（5分）如图，点在射线上，射线与，分别交于点，．若，，，求证：与互补．20．（8分）有一段长为180米的道路工程，由A，B两个工程队接力完成，A工程队每天完成15米，B工程队每天完成20米，共用时10天,求A，B两工程队各完成多少米．21．（10分）学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？22．（10分）因式分解：23．（12分）某校组织学生走上街头宣传雾霾的危害，他们要复印一部分宣传资料（不少于20页），校门口有两家复印店．甲店收费标准：复印页数不超过20时，每页收费0.12元，超过20时，超过部分每页收费将为0.09元；乙店收费标准：不论复印多少页，每页收费0.1元．（1）复印页数为多少时，两家店收费一样；（2）请你帮他们分析去哪家店比较合算．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离.先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据点P到y轴上的距离的意义可得横坐标的绝对值为5，即可求出点P的坐标．解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是±5，故点P的坐标为（5，0）或（-5，0）．故选B．2、C【解题分析】

把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【题目详解】把代入方程得：﹣m﹣2＝3，解得：m＝﹣5，故选：C．【题目点拨】考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3、B【解题分析】

延长FE与DC于点N，截线即为CD，直接利用平行线的性质得出∠FND=∠BCD=100°，再结合三角形外角的性质得出答案．【题目详解】解：延长FE交DC于点N，∵AB∥EF，∴∠FND=∠BCD=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．已知两直线平行，找截线，如果没有截线一般就要考虑到作截线，本题延长FE即可得到截线CD.4、D【解题分析】

利用不等式的基本性质即可得出解集．【题目详解】解：ax＞b∵a＜0，∴，故选：D．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，掌握知识点是解题关键．5、C【解题分析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则逐项进行计算即可得.【题目详解】A.，故A选项错误；B.a2与a1不是同类项，不能合并，故B选项错误；C.，故C选项正确；D.，故D选项错误，故选C.【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项等运算，熟练掌握有关的运算法则是解题的关键.6、D【解题分析】

根据一元一次方程的定义即可求出答案.【题目详解】解：A.没有未知数，故该选项错误；B.不是等式，故该选项错误；C.不是整式，故该选项错误；D.是一元一次方程，故该选项正确.故选D.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义.解题的关键是掌握一元一次方程的定义.一元一次方程是指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都是整式的等式.7、B【解题分析】

根据三角形的外角的性质列式计算即可．【题目详解】解：如图：由三角形的外角的性质可知，∠OFK+70°=100°，

解得，∠OFK=30°，

故选B．【题目点拨】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．8、A【解题分析】

解：由题意可得出：图中阴影部分占整个面积的，因此一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是：．故选A．【题目点拨】本题考查求几何概率．9、C【解题分析】根据天平知2＜A＜3，然后观察数轴,只有C符合题意，故选C10、D【解题分析】

根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【题目详解】A、根据∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根据∠B＝∠D，BC＝DF，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根据∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本选项符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，牢记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．11、B【解题分析】

由第二象限点的横坐标为负数、纵坐标为正数得出关于m的不等式组，解之可得答案．【题目详解】∵点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，∴，解不等式①，得：m＞3，解不等式②，得：m＞1，则m＞3，故选：B．【题目点拨】本题主要考查象限内点的坐标符号特点及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12、B【解题分析】【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线性质得∠D=∠DBC.【题目详解】∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，又∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°，故选B.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

如图，根据平行线的性质可得∠1=∠2，根据折叠的性质可得∠3=∠2+，再利用平角等于180°得到关于的方程，然后求解即可.【题目详解】解：∵纸片两边平行，∴∠1=∠2=44°，由于折叠，∴∠3=∠2+，∴∠2+2=180°，∴=68°.故答案为：68°.【题目点拨】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.14、1【解题分析】

方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角．【题目详解】∵B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，∴∠BAC＝45°+15°＝60°，∵∠ACB＝85°，∴∠ABC＝11°﹣60°﹣85°＝35°，∴C处在B处的北偏东45°+35°＝1°，故答案为1．【题目点拨】本题考查方向角的概念，解题时需注意方向角的表示都是以南、北偏东、西叙述的.15、50【解题分析】

根据表格的数据用100%减去其他年龄结构的老师占比即可求解.【题目详解】岁及岁教师人数分别占教师总人数比重为100%-=100%-50%=50%.∴50故填：50.【题目点拨】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知其他年龄结构的老师占比的求法.16、22【解题分析】

根据完全平方公式的变形即可求解.【题目详解】∵∴=故填22【题目点拨】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形.17、【解题分析】

根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【题目详解】∵点M(2m+1,-4)在第四象限内，∴解不等式①得,所以，不等式组的解集是，故答案为.【题目点拨】此题考查点的坐标，解一元一次不等式组，解答本题的关键在于根据题目信息列出不等式组三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解题分析】

利用平方根、立方根定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，确定出所求即可．【题目详解】解：由题意得，解得，∴，∴．【题目点拨】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、见解析.【解题分析】

依据平行线的性质，即可得到∠D=∠BHM，依据∠B=75°，∠D=105°，即可得到∠B+∠BHM=180°，进而判定DE∥BC，得出∠AME=∠AGC，进而得到∠AME与∠AGB互补.【题目详解】证明：∵∴∵∴∴∴∴∵∴．【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行20、A工程队完成60米，B工程队完成120米．【解题分析】

根据“道路工程长180米，A工程队和B工程队共用10天完成”，设A工程队完成x米，B工程队完成y米，列出方程组求解即可．【题目详解】解：设A工程队完成x米，B工程队完成y米，根据题意得，，解得．答：A工程队完成60米，B工程队完成120米．【题目点拨】本题考查二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，分两种情况列出二元一次方程组是解题的关键．21、（3）一支钢笔36元，一本笔记本30元．（3）学校最多可以购买3支钢笔．【解题分析】试题分析：（3）根据相等关系“购买3支钢笔和3本笔记本共需63元，购买5支钢笔和3本笔记本共需90元”，列方程组求出未知数的值，即可得解；（3）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，根据总费用不超过3300元，列出不等式解答即可．试题解析：（3）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，由题意得：2x+3y=625x+y=90，解得：x=16答：一支钢笔需36元，一本笔记本需30元；（3）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，由题意得：36x+30（80﹣x）≤3300，解得：x≤3．答：工会最多可以购买3支钢笔．考点：3．一元一次不等式的应用；3．二元一次方程组的应用．22、4x(x+3)(x−3)【解题分析】

原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【题目详解】原式=4x(x−9)=4x(x+3)(x−3)，故答案为：4x(x+3)(x−3)【题目点拨】此题考查提公因式法与公式法的综