2024届江苏省泰州市海陵区数学七年级第二学期期末考试试题含解析

2024届江苏省泰州市海陵区数学七年级第二学期期末考试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．今天我们全区约1500名初二学生参加数学考试，拟从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是（）A．300名考生的数学成绩B．300C．1500名考生的数学成绩D．300名考生2．下列运算中，正确的是（）A．a8÷a2=a4 B．(﹣m)2•(﹣m3)=﹣m5 C．x3+x3=x6 D．(a3)3=a63．以下事件中，必然发生的是（）A．打开电视机，正在播放体育节目B．正五边形的外角和为180°C．通常情况下，水加热到100℃沸腾D．掷一次骰子，向上一面是5点4．若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-165．5月22-23日，在川汇区教育局组织部分学生参加市举办的“唱响红歌”庆祝活动中，分别给每位男、女生佩戴了白、红颜色的太阳帽，当大家坐在一起时，发现一个有趣的现象，每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的，设这些学生中男生有人，女生有人，依题意可列方程（）.A． B． C． D．6．﹣3的相反数是（）A． B． C． D．7．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A．p B．q C．m D．n8．已知在平面直角坐标系中，点P在第三象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为A．(-3,-4) B．(-3,4) C．(-4,-3) D．(-4,3)9．如图，在中，，将以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为，设平移时间为t秒，若要使成立，则t的值为A．6 B．1 C．2 D．310．如图，点，点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点，……，按这个规律平移得到点，则点的横坐标为（）A． B． C． D．11．下列各数中，界于5和6之间的数是（）A．24 B．37 C．3120 D．12．点P（m，n）到x轴的距离是（）A．m B．n C．|m| D．|n|二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含度角的三角板的一条直角边重合，则的度数为________°．14．25的平方根是．15．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______．16．如图所示，一个大长方形刚好由个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的倍，则的值是__________．17．如图，只空油桶（每只油桶底面的直径均为）堆放一起，这堆油桶的高度为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图,在正方形网格上有一个三角形ABC(三个顶点均在格点上)（1）画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1(其中点A与点A1对应,点B与点B1对应,点C与点C1对应)（2）若每个小正方形的边长都是1，计算△A1B1C1的面积19．（5分）如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点也在格点上．（1）画，使与关于直线成轴对称．（2）画，使与关于点成中心对称．20．（8分）先化简，再求值:，其中.21．（10分）如图，一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖．（1）转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？（2）试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为．22．（10分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B在y轴的正半轴上，且OB＝2OA，将线段AB绕着A点顺时针旋转90°，点B落在点C处．（1）分别求出点B、点C的坐标．（2）在x轴上有一点D，使得△ACD的面积为3，求：点D的坐标．23．（12分）把下列各式分解因式：(1)3a2-12:(2)(2x+3y)2-2x(2x+3y)+x2.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】试题分析：全区约1500名初二学生参加数学考试是总体，300名考生的数学成绩是总体的一个样本．故选A．考点：总体、个体、样本、样本容量．2、B【解题分析】

根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解．【题目详解】解：A、a8÷a2＝a4不正确；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正确；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本选项错误；D、(a3)3＝a９，不正确．

故选B．【题目点拨】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3、C【解题分析】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件：A、打开电视机，可能播放体育节目、也可能播放戏曲等其它节目，为随机事件，故本选项错误；B、任何正多边形的外角和是360°，故本选项错误；C、通常情况下，水加热到100℃沸腾，符合物理学原理，故本选项正确；D、掷一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一个，故本选项错误．]故选C．4、C【解题分析】

利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【题目详解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此时原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此时原式＝4，则原式＝4或16，故选C．【题目点拨】此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．5、C【解题分析】

设这些学生中男生有x人，女生有y人，根据每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多5个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的，列方程组即可．【题目详解】解：设这些学生中男生有x人，女生有y人，由题意得，故选：C．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．6、D【解题分析】

相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1．【题目详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【题目点拨】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.7、C【解题分析】试题分析：根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最大的点P表示的数p，考点：（1）实数与数轴；（2）数形结合思想8、C【解题分析】

根据第三象限点的横坐标是负数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【题目详解】∵点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴x=,又∵点P在第三象限，∴P（－4，－3）.故选：C.【题目点拨】考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．9、C【解题分析】

根据平移的性质，结合图形，可得AD=BE，再根据AD=1CE，可得方程，解方程即可求解．【题目详解】根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，则AD=BE，设AD=1tcm，则CE=tcm，依题意有1t+t=6，解得t=1．故选C．【题目点拨】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意结合图形解题的思想．10、C【解题分析】

根据题意可知，本题考查规律探究，根据题中所给的4个关键点的横坐标进行依次分析判断，通过观察计算找出规律，进行求解.【题目详解】的横坐标是1；的横坐标是1+2=3；的横坐标是1+2+4=7；的横坐标是1+2+4+8=15，通过观察可知横坐标取值依次是1,3,7,15，正好是2,4,8,16的每一项减1所得.即可用公式表示.故应选C.【题目点拨】本题解题技巧：可以通过选项反过来判断题干给的四点的横坐标，从而排除不符合的选项.11、D【解题分析】

找出在25与36之间、3125与3【题目详解】∵3125＜3127＜故选D．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小，本题运用了无理数的估算法则，关键是找准与无理数接近的整数．12、D【解题分析】

直接利用点到x轴的距离即为纵坐标的绝对值，进而得出答案．【题目详解】点P（m，n）到x轴的距离是：|n|．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标，正确理解点的坐标特点是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

如图．∵∠2=60°，∠3=45°，∴∠1=180°-(∠2+∠3)=1°．故答案为1．14、±1【解题分析】分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：∵（±1）2=21，∴21的平方根是±1．15、：270°【解题分析】

先根据三角形内角和定理算出∠3+∠4的度数，再根据四边形内角和为360°，计算出∠1+∠2的度数．【题目详解】∵在直角三角形中，∴∠5=90°，∴∠3+∠4=180°−90°=90°，∵∠3+∠4+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°−90°=270°，故答案是：270°．【题目点拨】本题主要考查三角形内角和定理以及四边形内角和定理，掌握四边形内角和为360°，是解题的关键．16、32【解题分析】分析：依题意，设小长方形的长为，宽为，则大长方形长为，宽为，则解得，∴大长方形有（个）小长方形拼成．故答案为：32.点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题关进是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组.17、【解题分析】

仔细观察上图，可以看出15只油桶堆成的底面刚好构成一等边三角形，取三个角处的三个油桶的圆心，连接组成一个等边三角形，它的边长是4×1=4，这堆油桶的最高点距地面的高度是该三角形的高加一只油桶的高．此题关键是三个角处的三个油桶的圆心连线长为4个油桶的直径，考查学生分析题意的能力及勾股定理．【题目详解】解：取三个角处的三个油桶的圆心，连接组成一个等边三角形，它的边长是4×1=4m，这个等边三角形的高是m，这堆油桶的最高点距地面的高度是：（）m．故答案为：.【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析；（2）12【解题分析】

（1）根据轴对称定义画图；（2）运用先补后减的方法：【题目详解】解：（1）如图△A1B1C1为所求；（2）答：△A1B1C1的面积为12.【题目点拨】考核知识点：轴对称和坐标.运用割补法求解.19、（1）作图见解析；（2）作图见解析【解题分析】

（1）分别作出A，B，C的对称点A′，B′，C′即可．（2）分别作出A′，B′，C′的对称点A″，B″，C″即可．【题目详解】（1）如图△A′B′C′即为所求．（2）如图△A''B''C''即为所求．【题目点拨】本题考查轴对称变换，旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．20、；.【解题分析】

直接利用分式的加减运算法则化简，然后代入求值，进而得出答案．【题目详解】解:原式；当x=5时，原式=.【题目点拨】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的加减运算法则是解题关键．21、（1）；（2）【解题分析】

（1）利用概率公式进行计算即可（2）利用概率公式计算出当有10个阴影时指针落在阴影部分的概率变为，即可解答【题目详解】解：（1）指针落在阴影部分的概率是；（2）当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为．如图所示：【题目点拨】此题考查概率公式，难度不大22、（1）B（0，4），C（2，﹣2）（2）D（1，0）或（﹣5，0）【解题分析】

（1）根据题意画出图形即可；（2）设D（m，0），由题意得•|m﹣2|•