2024届新疆阿克苏沙雅县七年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析

2024届新疆阿克苏沙雅县七年级数学第二学期期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图1，将一个边长为的正方形纸片剪掉两个小长方形，得到一个如图2所示的图形，再将剪下的两个小长方形排成如图3所示的一个新的长方形，则图3中的长方形的周长为（）A． B． C． D．2．如图所示，下列说法不正确的是A．线段BD是点B到AD的垂线段 B．线段AD是点D到BC的垂线段C．点C到AB的垂线段是线段AC D．点B到AC的垂线段是线段AB3．下列事件是不可能事件的是（）A．投100次硬币正面都朝上B．太阳从西边升起C．一个星期有7天D．某次考试全班原来最后一名同学考试成绩为满分4．如图，已知直线a∥b，∠1=80°，则∠2的大小为（）A．60° B．80° C．100° D．90°5．北京世园会于2019年4月28日开幕，核心景观区以妫汭湖为中心．其中，“什锦花坊”集中展示海内外的特色花卉，呈现出百花齐放的美丽景象．园区内鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径约为0.000035米，其中0.000035用科学记数法表示为（）A．0.35×10﹣4 B．3.5×10﹣5 C．35×10﹣4 D．3.5×10﹣66．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（

）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．27．全班有54人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。租用的大船，小船各有多少只（）A．6,4 B．3,7 C．7,3 D．4,68．在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移格，再纵向平移格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么的结果（）A．只有一个确定的值 B．有两个不同的值C．有三个不同的值 D．有三个以上不同的值9．如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAE,∠D＝38°，则∠AEC的度数是A．76° B．38° C．19° D．72°10．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．点到轴的距离为______.12．已知点的坐标满足，且，则点在第______象限．13．任何一个无限循环小数都可以写成分数形式应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设=x，由=0.1111……所以10x﹣x=1．解方程，得x=．于是，得=．将写成分数的形式是_____．14．如果2x÷16y=8，那么2x-8y=______．15．一个正五角星绕着它的中心点O进行旋转，那么至少旋转___度，才能与自身重合．16．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，；则的度数为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？18．（8分）科技改变世界．2017年底，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈．据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的路口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某快递公司启用40台A种机器人、150台B种机器人分拣快递包裹，A、B两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣0.77万件包裹；若全部A种机器人工作1.5小时，全部B种机器人工作2小时，一共可以分拣1.38万件包裹．（1）求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹？（2）为进一步提高效率，快递公司计划再购进A、B两种机器人共100台．若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于5500件，求至少应购进A种机器人多少台？19．（8分）如图，，是的平分线，和的度数满足方程组，（1）求和的度数；（2）求证：.（3）求的度数.20．（8分）如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC．21．（8分）如图，点，，，在直线上（，之间不能直接测量），点，在异侧，测得，，．（补充完整以下解答．）求证：，证明：∵，∴，即（________），在和中，∴．（________）∴，，（_______________________）∴，（____________________________________）22．（10分）学习概念：三角形一边的延长线与三角形另一边的夹角叫做三角形的外角．如图1中∠ACD是△AOC的外角，那么∠ACD与∠A、∠O之间有什么关系呢？分析：∵∠ACD＝180°﹣∠ACO，∠A+∠O＝180°﹣∠ACO∴∠ACD＝∠A+，结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的．问题探究：(1)如图2，已知：∠AOB＝∠ACP＝∠BDP＝60°，且AO＝BO，则△AOC△OBD；(2)如图3，已知∠ACP＝∠BDP＝45°，且AO＝BO，当∠AOB＝°，△AOC≌△OBD；应用结论：(3)如图4，∠AOB＝90°，OA＝OB，AC⊥OP，BD⊥OP，请说明：AC＝CD+BD．拓展应用：(4)如图5，四边形ABCD，AB＝BC，BD平分∠ADC，AE∥CD，∠ABC+∠AEB＝180°，EB＝5，求CD的长．23．（10分）如图1，三角形可通过平移得到三角形，此时点落在点．（1）请描述三角形经过两次平移后得到三角形的过程；（2）平移三角形使点落在点，在图2中作出平移后的三角形．24．（12分）如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.(1)求证：△BDF是等腰三角形；(2)如图2,过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的长.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

通过观察图形，表示出新长方形的长与宽，再根据长方形周长公式即可确定其周长．【题目详解】解：∵观察图形可知，新长方形的长为：，宽为：周长为．故选：B【题目点拨】本题考查的是列代数式和整式加减在几何图形中的应用，能够通过观察图形用含、的式子表示出长方形的长与宽是解题的关键．2、B【解题分析】

根据点到直线的距离的意义对各个选项一一判断即可得出答案．【题目详解】解：A、线段BD是点B到AD的垂线段，故A正确；B、线段AD是点A到BC的垂线段，故B错误；C、点C到AB的垂线段是线段AC，故C正确；D、点B到AC的垂线段是线段AB，故D正确；故选B．【题目点拨】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的意义是解题关键．3、B【解题分析】

不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可作出判断．【题目详解】A、投100次硬币正面都朝上，是随机事件，故本项错误；

B、太阳从西边升起，是不可能事件，本项正确；

C、一个星期有7天，是必然事件，本项错误；

D、某次考试全班原来最后一名同学考试成绩为满分，是随机事件，故本项错误，

故选：B．【题目点拨】本题考查不可能事件，解题的关键是熟练掌握不可能事件的定义.4、C【解题分析】

通过观察的对顶角与是同旁内角关系，又因为两直线平行，同旁内角互补，进而得到的度数.【题目详解】如图所示：a∥b（两直线平行，同旁内角互补）(对顶角相等)（等量代换）即故答案为C【题目点拨】本题考查了平行线的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.5、B【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.000031＝3.1×10﹣1．故选：B．【题目点拨】此题考查科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、D【解题分析】试题分析：把两个方程相加可得3x+3y=2+k，两边同除以3可得x+y==2，解得k=4，因此k的算术平方根为2.故选D.7、C【解题分析】

根据题干，设租大船x只，则小船就是10-x只，根据正好坐满54人，即可列出方程解决问题．【题目详解】设租大船x只，则小船就是10−x只，根据题意可得方程：6x+(10−x)×4=54，6x+40−4x=54，2x=14，x=7，10−7=3(只)，故大船7只，小船3只故选C.【题目点拨】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.8、B【解题分析】

根据使一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边重合，分情况讨论平移方式，然后分别求出m+n即可.【题目详解】解：①上边的三角形向右平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；②上边的三角形向右平移两个单位，向下平移五个单位，此时m+n=7；③上边的三角形向左平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；所以的结果有两个不同的值，故选B.【题目点拨】本题考查图形的平移，根据题目要求判断出平移方式是解题关键.9、A【解题分析】

根据平行线的性质得出∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，求出∠EAB，即可求出∠AEC．【题目详解】解：∵CD∥AB，∴∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB＝2∠DAB＝76°，∴∠AEC＝∠EAB＝76°，故选：A．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和角平分线性质，关键是求出∠EAB的度数，题目比较好，难度适中．10、B【解题分析】

根据平行线的判定定理判定即可.【题目详解】解：A选项∠1=∠3，内错角相等，两直线平行，故A正确；B选项∠2=∠3，∠2和∠3不是同位角，也不是内错角，不能判断直线l1∥l2，故B错误；C选项∠4=∠5，同位角相等，两直线平行，故C正确；D选项∠2+∠4=180°，同旁内角互补，两直线平行，故D正确.故选：B.【题目点拨】本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，灵活利用平行线的判定定理是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】

根据点到y周的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【题目详解】点（-1，5）到y轴的距离是|-1|=1，

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值．12、三【解题分析】

根据得出a，b同号，由可判断出a，b的大小，最后根据各象限点的坐标特征进行求解．【题目详解】∵，∴a，b同号，又∵，∴，，∴点在第三象限，故答案为：三．【题目点拨】本题考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的符合是解题的关键．13、【解题分析】

设0.=x，则100x=39.，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：设0.=x，则100x=39.，

∴100x-x=39，

解得：x=．

故答案为：．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14、1【解题分析】由2x÷11y=8得，2x÷24y=23，即2x-4y=23，∴x-4y=3，∴2x-8y=2（x-4y）=2×3=1．15、1【解题分析】五角星可以被中心发出的射线平分成5部分，

那么最小的旋转角度为：360°÷5=1°．

故答案是：1．16、28【解题分析】

根据两直线平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根据三角形的外角性质求解即可．【题目详解】解：如图，∵∠2=58°，并且是直尺，

∴∠4=∠2=58°（两直线平行，同位角相等），

∵∠1=30°，

∴∠3=∠4-∠1=58°-30°=28°．【题目点拨】本题主要考查了两直线平行，同位角相等的性质以及三角形的外角性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）200人；20人，补图见解析；（2）10；115.2°.【解题分析】

(1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数,进而求出A等级人数,补全条形统计图即可;(2)求出A等级占的百分比确定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等级占的圆心角度数.【题目详解】（1）根据题意得：46÷23%=200（人），A等级的人数为200﹣（46+70+64）=20（人），补全条形统计图，如图所示：（2）由题意得：a%=，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%×360°=115.2°．【题目点拨】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂题意，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.18、（1）A种机器人每台每小时分拣80件包裹，B种机器人每台每小时分拣30件包裹；（2）至少应购进A种机器人50台【解题分析】

（1）由题意可知A种机器人每台每小时分拣x件包裹，B种机器人每台每小时分拣y件包裹，根据题意列方程组即可得到结论；（2）根据题意设应购进A种机器人a台，购进B种机器人（100﹣a）台，由题意得出不等式，进行求解即可得到结论．【题目详解】解：（1）A种机器人每台每小时拣x件包裹，B种机器人每台每小时分拣y件包裹，由题意得，解得，答：A种机器人每台每小时分拣80件包裹，B种机器人每台每小时分拣30件包裹；（2）设应购进A种机器人a台，购进B种机器人（100﹣a）台，由题意得，80a+30（100﹣a）≥5500，解得：a≥50，答：至少应购进A种机器人50台．【题目点拨】本题考查的是二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题的关键是抓住题目中的数量关系，并正确列出方程或不等式．19、（1）和的度数分别为和；（2）见解析；（3）【解题分析】

根据，解二元一次方程组，求出和的度数；根据平行线判定定理，判定；由“是的平分线”：，再根据平行线判定定理，求出的度数.【题目详解】解：（1）①②，得，，代入①得和的度数分别为和.（2），（3）是的平分线，【题目点拨】本题运用二元一次方程组给出已知条件，熟练掌握二元一次方程组的解法以及平行线相关定理是解题的关键.20、证明见解析.【解题分析】

通过ED⊥AB，CF⊥AB，证得DE∥CF，再由平行线的性质得∠1=∠BCF，进一步证得∠2=∠BCF，从而得到FG∥BC．【题目详解】证明：∵ED⊥AB，CF⊥AB，∴∠BDE=∠BFC=90，∴DE∥CF，∴∠1=∠BCF，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCF，∴FG∥BC．考点：平行线的判定和性质．21、EFSSS全等三角形的对应角相等内错角相等，两直线平行【解题分析】

根据题目要求填写相应的推理依据或结论即可【题目详解】证明：∵，∴，即（EF），在和中，∴．（SSS）∴，，（全等三角形对应角相等）∴，（内错角相等，两直线平行）【题目点拨】此题考查了全等三角形判定定理和性质定理、平行线的判定定理，解题关键在于掌握判定定理.22、∠O，和；(1)≌；(2)41°；(3)见解析；(4)CD＝1．【解题分析】

学习概念：∠ACD＝∠A+∠O，理由是等量代换，所以得到结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.问题探究：（1）由邻补角互补可知∠ACO＝∠ODB＝120°，由外角性质可知∠AOC+∠OAC＝∠ACP＝60°，等量代换得∠OAC＝∠BOD，进而可证三角形△AOC和△OBD全等.（2）当∠AOB＝41°时，△AOC≌△OBD，证法同（1）.（3）先证明△AOC≌△OBD，可得OC＝BD，AC＝OD，进而可证AC＝CD+BD．（4）在DB上取一点F使CF＝CD，由BD平分∠ADC，AE∥CD，可得∠AED＝∠CFD，再利用等量代换，可得∠BAE＝∠CBF，然后可证△ABE≌△BCF，进而可得CD=BE=1.【题目详解】解：学习概念：∵∠ACD＝180°﹣∠ACO，∠A+∠O＝180°﹣∠ACO∴∠ACD＝180°﹣(180°﹣∠A﹣∠O)＝∠A+∠O，即：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，故答案为：∠O，和.问题探究：(1)∵∠ACP＝∠BDP＝60°，∴∠ACO＝∠ODB＝120°，∠AOC+∠OAC＝∠ACP＝60°，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOD＝60°，∴∠OAC＝∠BOD，在△AOC和△OBD中，，∴△AOC≌△OBD(AAS)，故答案为：≌.(2)当∠AOB＝41°时，△AOC≌△OBD，理由如下，同（1）∵∠ACP＝∠BDP＝41°，∴∠ACO＝∠ODB＝131°，∠AOC+∠OAC＝∠ACP＝41°，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOD＝41°，∴∠OAC＝∠BOD，在△AOC和△OBD中，，∴△AOC≌△OBD(AAS)，故当∠AOB＝41°时，△AOC≌△OBD.(3)∵AC⊥OP，BD⊥OP，∴∠ACO＝∠ODB＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∵∠AOB＝90°，∴∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠2，∴△AOC≌△OBD，∴OC＝BD，AC＝OD，∴AC＝OD＝OC+CD＝BD+CD,(4)如图1，在DB上取一