2024届广东省江门市恩平市数学七下期末质量检测试题含解析

2024届广东省江门市恩平市数学七下期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若m＞n，则下列各式中一定成立的是（）A．m－2＞n－2 B．m－5＜n－5 C．－2m＞－2n D．4m＜4n2．下列实数中，无理数是（）A． B． C． D．3．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b4．如图，直线两两相交，则图中同旁内角的组数有（）A．8组 B．6组 C．4组 D．2组5．不等式组的解集是（）A．-1＜x≤2 B．-2≤x＜1 C．x＜-1或x≥2 D．2≤x＜-16．如图，AO⊥OB，若∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．50°7．小球在如图所示的地板上自由地滚动，随机地停留在某块方砖上，最终停在白色区域上的概率是()A． B． C． D．8．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证A． B．C． D．9．已知点到轴的距离是2和5，若点在第四象限，则点的坐标是A． B． C． D．10．已知，且，，则（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣511．下列各对x，y的值是方程3x-2y=7的解是(

)A．x=1y=2 B．x=3y=-1 C．x=-112．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，x=3、y=2是方程组的解，则a=_____，b=_____14．计算：（﹣2）3﹣|﹣2|＝_____．15．如图，点B在∠ADE的边DA上，过点B作DE的平行线BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度数为______________.16．进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为_______.17．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有___________个；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在等边三角形中，分别是边上的点，将沿折叠，点恰好落在边上的点处，若问：比的周长大多少？19．（5分）已知关于的方程组和的解相同，求的值.20．（8分）已知方程组的解，都为正数.（1）求必须满足的条件；（2）化简.21．（10分）口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是．求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率．22．（10分）已知，直线，相交于点．（1）如图1，若平分，，求的度数；（2）如图2，交于点，交于点，且，，求的度数．23．（12分）计算：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

根据不等式的基本性质逐一判断即可得．【题目详解】解：∵m＞n，

∴m-2＞n-2，m-5＞n-5，-2m＜-2n，4m＞4n，

故选：A．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．2、B【解题分析】

根据无理数的定义，逐项判断即可．【题目详解】解：A、3.14是有理数，故不合题意；

B、是无理数，故符合题意；

C、=-2是有理数，不符合题意；

D、是有理数，故不合题意，

故选：B．【题目点拨】本题考查了无理数的知识，解题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3、D【解题分析】试题分析：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．考点：不等式的性质．点睛：根据不等式的性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，来判断各选项．4、B【解题分析】

截线AB、CD与被截线EF所截，可以得到两对同旁内角，同理AB、EF被CD所截，CD、EF被AB所截，又可以分别得到两对．【题目详解】解：根据同旁内角的定义，直线AB、CD被直线EF所截可以得到两对同旁内角，同理：直线AB、EF被直线CD所截，可以得到两对，直线CD、EF被直线AB所截，可以得到两对．因此共6对同旁内角．故选：B．【题目点拨】本题考查同旁内角的定义，同旁内角就是在截线的同一侧，在两条被截线的内部的两个角，是需要熟记的内容．5、A【解题分析】，由①得，x⩽2，由②得，x>−1，所以，不等式组的解集是−1<x⩽2.故选：A.6、C【解题分析】

根据OA⊥OB，可知∠BOC和∠AOC互余，即可求出∠BOC的度数．【题目详解】解：∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°．

又∵∠AOC=50°，

∴∠BOC=90°-∠AOC=40°．

故选：C．【题目点拨】本题考查了垂线，余角的知识．要注意领会由垂直得直角这一要点．7、D【解题分析】

根据几何概率的解法即可计算.【题目详解】P（停在白色区域上）=1-=1-=故选D.【题目点拨】此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知几何概率的计算方法.8、D【解题分析】

利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a2-b2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b）（a-b），二者相等，即可解答．【题目详解】由题可知a2-b2=（a+b）（a-b）．故选D．【题目点拨】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．9、C【解题分析】

根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【题目详解】解：点P到x，y轴的距离分别是2和1，得

|y|=2，|x|=1，

若点P在第四象限，

y=-2，x=1．

则点P的坐标是（1，-2），

故选：C．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、A【解题分析】

由满足的条件及，可得出为一元二次方程的两个不等实根，再利用根与系数的关系即可求出的值.【题目详解】解：∵且，∴为一元二次方程的两个不等实根，∴.故选：A.【题目点拨】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于是解题的关键.11、C【解题分析】

分别将各选项中的x的值代入方程，解方程分别求出y的值，再作出判断即可.【题目详解】解：A，当x=1时，3-2y=7解得：y=-2≠2，故A不符合题意；B，当x=3时，9-2y=7解得：y=1≠-1，故B不符合题意；C，当x=-1时，-3-2y=7解得：y=-5，故C符合题意；D，当x=5时，15-2y=7解得：y=4≠-4，故D不符合题意；故答案为：C【题目点拨】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把各选项的值代入方程.12、A【解题分析】分析：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．详解：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，由题意得：.故选：A.点睛：本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6；7【解题分析】

把x与y的值代入方程组计算即可求出a与b的值．【题目详解】把x=3、y=2代入中得：解得：故答案是：6,7.【题目点拨】考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．14、-1．【解题分析】

根据幂的乘方和绝对值，有理数的减法可以解答本题．【题目详解】（﹣2）3﹣|﹣2|＝（﹣8）﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.15、49°【解题分析】

利用平行线的性质解决问题即可．【题目详解】解：∵BC∥DE，

∴∠ABC=∠D=49°，

故答案为：49°．【题目点拨】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16、475【解题分析】这是商品销售问题，设标价为元，则，17、1．【解题分析】

利用频率估计概率得到摸到白球的概率为0.3，然后根据概率公式计算即可．【题目详解】解：设袋子中白球有x个，

根据题意，得：=0.30，

解得：x=1，

即布袋中白球可能有1个，

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2【解题分析】

由等边三角形的性质得出AB＝BC＝AC，由折叠的性质得出AD＝DF，AE＝FE，得出△DFB的周长＝AB＋BF，△FEC的周长＝AC＋FC，再由FC＝BF＋2，即FC−BF＝2，即可得出结果．【题目详解】解:是等边三角形，是由折叠得到的，，又，即【题目点拨】本题考查了折叠的性质、等边三角形的性质、三角形的周长等知识，熟练掌握折叠的性质与等边三角形的性质是解题的关键．19、m=1,n=2【解题分析】

由解相同得到新方程组，求得x=3,求得y=n+2,再将x=3,y=n+2代入中，即可求得m、n的值.【题目详解】∵关于的方程组和的解相同，∴解得x=3;解得y=n+2,将x=3，y=n+2代入中得：解得.【题目点拨】考查了解二元一次方程组，解答此题的关键是根据两方程组有相同的解得到新的方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入含m、n的方程组求出m、n的值．20、（1）；（2）.【解题分析】

（1）先求得方程组的解，再由方程组的解x与y都是正数可得关于a的不等式组，解不等式组即得结果；（2）根据（1）题a的范围分情况化简即可.【题目详解】解：（1）解方程组，得.由题意x与y都是正数，所以，解得.（2）当时，；当时，；当时，.∴.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解法、一元一次不等式组的解法和绝对值的化简，熟练掌握上述知识是解题的关键.21、（1）15（2）【解题分析】分析：(1)、首先根据绿球的个数和概率求出总球数，然后得出黄球的数量；(2)、根据概率的计算法则得出答案．详解：(1)、总球数：，黄球：15-4-5=6个(2)、∵红球有4个，一共有15个，∴P(红球)=．点睛：本题主要的是概率的计算法则，属于基础题型．理解概率的计算法则是解决这个问题的关键．22、（1）36°；（3）36°【解题分析】

（1）先设∠EOC=，∠EOD=，根据平角的定义解得=36°，则，根据角平分线定义得到，然后根据对顶角相等即可求解；（2）根据三角形内角和定理，结合