2024届广西贵港市覃塘三中学数学七年级第二学期期末统考模拟试题含解析

2024届广西贵港市覃塘三中学数学七年级第二学期期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B． C． D．2．用四个螺丝将四条不可弯曲的本条围成一个木框（形状不限），不记螺丝大小，其中相邻两螺丝之间的距离依次为3，4，5，7.且相邻两本条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝之间的最大距离是（）A．6 B．7 C．8 D．93．如图，直线两两相交，则图中同旁内角的组数有（）A．8组 B．6组 C．4组 D．2组4．下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（）个①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°6．若关于的不等式组的解集是，则实数的值是（）A．4 B．3 C．2 D．17．三角形两条边的长分别是4和10，下面四个数值中可能是此三角形第三边长的为（）A．5 B．6 C．11 D．168．下列四种说法：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）两个锐角的和是钝角；（3）任何数的平方大于或等于0；（4）三角形的三条高必在三角形内．其中正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．49．四条线段的长度分别为4，6，8，10，从中任取三条线段可以组成三角形的组数为（）A．4 B．3 C．2 D．110．点P（5，-3）所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线分别于直线、相交于点、，平分交直线于点，若，则的度数为_.12．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．13．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是_________．14．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。15．已知关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是______．16．禽流感病毒的直径约为，用科学记数法表示为_____；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程组（1）；（2）.18．（8分）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求一块巧克力的质量.设每块巧克力的质量为g，每个果冻的质量为g，则所列方程组是________．19．（8分）青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元.（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉?20．（8分）因式分解：(1)2x2－8xy＋8y2；(2)4x3－4x2y－(x－y)．21．（8分）如图，在中，，点分别在轴、轴上．（1）如图①，若点的横坐标为5，求点的坐标；（2）如图②，若轴恰好平分，交轴于点，过点作轴于点，延长交的延长线于点，求的值．22．（10分）（1）如图，在中，是高，是角平分线，当，，则____；（2）若和的度数分别用字母和来表示（），你能找到与和之间的关系吗？______.（请直接写出你发现的结论）23．（10分）（1）解方程组：；（2）解下列不等式.24．（12分）企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：（1）宣传小组抽取的捐款人数为_____人，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；（3）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】试题分析：根据三角形的高线的定义可得，则D选项中线段BE是△ABC的高.考点：三角形的高2、D【解题分析】

两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可．【题目详解】解：已知4条木棍的四边长为3、4、5、7；①选3+4、5、7作为三角形，则三边长为7、5、7，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为7；②选5+4、7、3作为三角形，则三边长为1、7、3，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为1；③选5+7、3、4作为三角形，则三边长为12、4、3；4+3<12，不能构成三角形，此种情况不成立；④选7+3、5、4作为三角形，则三边长为10、5、4；而5+4<10，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为1．故选：D．【题目点拨】本题考查的是三角形的三边关系定理，能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键．3、B【解题分析】

截线AB、CD与被截线EF所截，可以得到两对同旁内角，同理AB、EF被CD所截，CD、EF被AB所截，又可以分别得到两对．【题目详解】解：根据同旁内角的定义，直线AB、CD被直线EF所截可以得到两对同旁内角，同理：直线AB、EF被直线CD所截，可以得到两对，直线CD、EF被直线AB所截，可以得到两对．因此共6对同旁内角．故选：B．【题目点拨】本题考查同旁内角的定义，同旁内角就是在截线的同一侧，在两条被截线的内部的两个角，是需要熟记的内容．4、B【解题分析】

根据平行线的判定定理逐个分析即可.【题目详解】根据“内错角相等，两直线平行”可得②∠2=∠3，可推出AD∥BC；根据“同旁内角互补，两直线平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD∥BC；其他条件不能推出AD∥BC；故选B【题目点拨】熟记平行线的判定定理.5、B【解题分析】

试题分析：如图，如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故选B6、A【解题分析】

求出不等式组的解集，根据已知得出a−1＝3，从而求出a的值．【题目详解】解：，解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜a−1，∵不等式组的解集是，∴a−1＝3，∴a＝4故选：A．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，根据题意得出a−1＝3是关键．7、C【解题分析】

设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．【题目详解】解：设此三角形第三边的长为x，则10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．【题目点拨】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．8、A【解题分析】

只要举出反例，利用排除法，即可判断【题目详解】解：（1）∵|a|=±a，|b|=±b，

∴当|a|=|b|时，a不一定等于b，故此说法错误；（2）可轻易举得反例，两个30°的锐角，它们的和为60°，也是锐角．故此说法错误；（3）根据偶次方的性质：具有非负性，故任何数的平方大于或等于0，此说法正确；（4）根据三角形的高的性质，可以知道，钝角三角形的高在三角形外部，故此说法错误．综上所述，只有（3）的说法正确，共1个．故选：A．【题目点拨】此题主要考查绝对值的性质，偶次方具有非负性，三角形高的性质，本题主要考查概念的理解，熟记并灵活掌握各性质是关键．9、B【解题分析】

从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．【题目详解】解：四条线段的所有组合：4，6，8和4，6，10和4，8，10和6，8，10；只有4，6，10不能组成三角形．故选B．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系.要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．10、D【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】点（5，−3）横坐标为正数，纵坐标为负数，故所在的象限是第四象限．故选：D．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

根据角平分线的性质可求出的度数，然后由平行四边形的判定与性质即可得出的度数.【题目详解】解：平分又故答案为：【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定与性质、角平分线的性质，灵活应用平行线的判定与性质是解题的关键.12、6【解题分析】∵多边形内角和与外角和共1080°，∴多边形内角和=1080°−360°=720°，设多边形的边数是n，∴(n−2)×180°=720°，解得n=6.故答案为6.点睛：先根据多边形的外角和为360°求出其内角和，再根据多边形内角和定理即可求出多边形的边数．13、4【解题分析】试题分析：因为DE∥BC，所以∠OBC=∠DOB，∠EOC=∠OCB,又因为BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,所以∠OBC=∠ABO，∠ECO=∠OCB,所以∠DOB=∠ABO，∠ECO=∠EOC,所以BD=OD,EC=OC,所以△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DB+CE+AE=AB+AC=6+5=4．考点：4．角平分线；4．平行线的性质；4．等腰三角形的判定．14、同位角相等，两直线平行【解题分析】

利用作图可得，画出两同位角相等，从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行．【题目详解】给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．

故答案是：同位角相等，两直线平行．【题目点拨】考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．也考查了平行线的判定．15、m≥1【解题分析】

求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围．【题目详解】解不等式2x-1＞3（x-2），得：x＜1，∵不等式组的解集为x＜1，∴m≥1，故答案为m≥1．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16、【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【题目详解】0.00000205=故答案为【题目点拨】此题考查科学记数法，难度不大三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）.【解题分析】分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.详解：（1）①×2，得10x+6y=12.③②×3，得9x-6y=45.④③+④，得19x=57，x=3.把x=3代入①，得5×3+3y=6，3y=-9，y=-3.所以这个方程组的解是；（2）方程组可整理为③-④，得4y=28，y=7.把y=7代入③，得3x-7=8，x=5.所以这个方程组的解是.点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18、【解题分析】

通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即三块巧克力的质量=两个果冻的质量，一块巧克力的质量+一个果冻的质量=50克．根据这两个等量关系式可列一个方程组．【题目详解】设每块巧克力的重量为x克，每块果冻的重量为y克.由题意列方程组得：故答案是：【题目点拨】本题是二元一次方程组的实际应用，找出题中存在的等量关系，列出方程组.19、（1）每袋大米60元，每袋粉45元；（2）最大购买18袋面粉.【解题分析】

（1）设每袋大米x元，每袋面粉y元，根据“购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元”列方程组求解可得；

（2）设购买面粉a袋，则购买米（40-a）袋，根据总费用不超过2140元列出关于a的不等式求解可得．【题目详解】：（1）设每袋大米x元，每袋面粉y元，

根据题意，得：，

解得：，

答：每袋大米60元，每袋面粉45元；

（2）设购买面粉a袋，则购买米（40-a）袋，

根据题意，得：60（40-a）+45a≤2140，

解得：a≥17，

∵a为整数，

∴最多购买18袋面粉．【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系或不等关系，并据此列出方程和不等式．20、（1）2(x-2y)2；（2）(x-y)(2x+1)(2x-1)【解题分析】

（1）先提公因式，再套用完全平方公式；先分组，提公因式，再套用平方差公式.【题目详解】解：(1)2x2－8xy＋8y2；=2(x2-4xy+4y2)=2(x-2y)2(2)4x3－4x2y－(x－y)．=4x2(x-y)-(x-y)=(x-y)(4x2-1)=(x-y)(2x+1)(2x-1)【题目点拨】考核知识点：因式分解.灵活运用提公因式法和完全平方公式是关键.21、（1）；（2）【解题分析】

（1）作于N，易证，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题；（2）根据已知条件分别证明和，进而得，，即可求解．【题目详解】解：（1）过点作轴于点，，在中，，又，，在和中，，，又点的横坐标为5，，，∴B（0，5）；（2），，在中，，又轴，，在中，，，在和中，，，，又平分，，在和中，，，，.【题目点拨】本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的证明是解本题的关键．22、（1）；（2）.【解题分析】

（1）依据三角形内角和定理即可得到∠BAC的度数，再根据角平分线进行计算，即可得到∠EAD的度数；（2）直接运用（1）中的计算方法，即可得到∠EAD与α和β之间的关系．【题目详解】（1）∵∠B＝20°，∠C＝60°，∴在△ABC中，∠BAC＝180°−∠B−∠C＝100°，依据AE是角平分线，得∠BAE＝∠BAC＝50°，又∵AD⊥BC，∴∠BAD＝90°−∠B＝70°，∴∠EAD＝∠BAD−∠BAE＝70°−50°＝20°．（2）∠EAD＝（β−α