新疆维吾尔自治区阿克苏地区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

拜城县2023-2024学年第一学期七年级数学期末试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题．（本大题共9小题，每题4分，共36分）1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．平面内有两点的半径为5，若，则点与的位置关系是（）A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．圆上或圆外3．如图，四边形内接平分，则下列结论正确的是（）第3题图A． B． C． D．4．点都在反比例函数的图象上，则（）A． B． C． D．5．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A． B．且 C． D．且．6．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作，则方程可以列为（）A． B．C． D．7．如图，点、、在上，，则的度数是（）第7题图A． B． C． D．8．如图，在Rt中，．将绕点按顺时针方向旋转至的位置，点恰好落在边的中点处，则的长为（）第8题图A．4 B． C． D．29．如图所示，半径为2的圆和边长为5的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为，圆与正方形重叠部分（阴影部分）的面积为，则与的函数关系式的大致图象为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）10．如图，和是位似三角形，位似中心为点，则和的位似比为______．11．从、、、、中任取一个数作为，则抛物线开口向上的概率是______．12．把抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式是______．13．如图，小明在路灯下，向前走5米到处，发现自己在地面上的影子长是2米．若小明的身高是1.8米，则路灯离地面的高度是______米．14．若一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则这个圆锥的底面半径长是______．15．如图，直线与双曲线相交于点，与轴交于点．点在轴上，如果的面积为3，则点的坐标是______．三．解答题．（本大题共8小题，共90分）16．计算或化简：（10分）（1）（2）．17．（10分）（1）解方程：．（2）解不等式组．18．（10分））在网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在中，，．（1）试作出以为旋转中心、沿顺时针方向旋转后的图形；（2）若点的坐标为，试建立合适的直角坐标系，并写出、两点的坐标；（3）作出与关于原点对称的图形，并写出、、三点的坐标．19．（8分）已知二次函数（1）用配方法把该函数化为的形式；（2）求该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．20．（8分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票．（1）小文最喜欢的是“春分”，他将“二十四节气”主题邮票全部背面朝上（邮票背面完全相同）洗匀后放在桌子上，从中抽取一张，恰好是“春分”的概率是______．（2）他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，求小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率．（用列表格或画树状图的方法进行分析．）21．（10分）如图，是的直径，点是上一点（与点，不重合），过点作直线，使得．（1）求证：直线是的切线．（2）过点作于点，交于点，若的半径为2，，求图中阴影部分的面积．22．（12分）在九年级学生即将毕业之际．某商店购进了一批成本为4元/本的毕业纪念册．当每本纪念册售价为10元时，平均每周能售出40本，为了扩大销售量，减少库存，商店决定降价促销，调查发现，如果每本纪念册每降价1元，那么该商店平均每周可多售出20本．（1）设售价降低了元，用含的代数式表示降价后每周可售出纪念册的本数；（2）商家要想平均每周盈利300元，每本纪念册应该降价多少元？（3）商家要想获得最大收益，每本纪念册应该降价多少元？最大收益是多少元？23．（12分）如图，