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第八章直线和圆的方程82直线的方程创设情境兴趣导入82直线的方程问题1:过平面上一点可以作几条直线?问题2:怎么准确地描述这些直线?创设情境兴趣导入如图所示,直线虽然都经过点P,但是它们对轴的倾斜程度是不同的.为了确定直线对轴的倾斜程度,我们引入直线的倾角的概念.82直线的方程动脑思考探索新知直线的倾斜角设直线l与轴相交于点P,A是轴上位于点P右方的一点,直线l对轴的倾斜角.B是位于上半平面的l上的一点(如图8-4),则叫做若直线l平行于x轴,规定倾斜角为零,这样,对任意的直线,其倾斜角均有≤OABPxyPABOxy图8-482直线的方程动脑思考探索新知如何根据直线上的任意两个点的坐标来确定倾角的大小.设为直线l上的任意两点,可以得到
当时,时,,的值不存在,此时直线l与x轴垂直.当82直线的方程动脑思考探索新知倾角的正切值叫做直线的斜率,用小写字母表示,即设点为直线l上的任意两点,则直线l的斜率为.当的纵坐标相同时,斜率是否存在?倾角是多少?直线的斜率82直线的方程巩固知识典型例题例1根据下面各直线满足的条件,分别求出直线的斜率:(1)倾斜角为(2)直线过点与点解(1)由于倾斜角,故直线的斜率为
(2)由点,由公式得直线的斜率为
82直线的方程运用知识强化练习1.判断满足下列条件的直线的斜率是否存在,若存在,求出结果.(1)直线的倾斜角为;
(2)直线过点与点;
(3)直线平行于y轴;(4)点,在直线上.
82直线的方程理论升华整体建构直线倾角的取值范围1
已知直线上两点坐标求斜率282直线的方程运用知识强化练习82直线的方程自我反思目标检测学习行为学习效果学习方法
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