成都七中实验学校高三上学期第一次月考数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将你认为正确的选项答在指定的位置上)1．已知集合，,则（）A． B． C． D．2．设（是虚数单位），则（）A．B．C．D．3．已知为等差数列，若，则的值为（） A． B． C． D．4．一个几何体的三视图如右图所示,且其左视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A． B． C． D．5．设，则的定义域为（)A．B．C．D．6。某教师一天上3个班级的课，每班一节,如果一天共9节课,上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课(第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法（）A．474种B.77种C．462种D．79种7.若多项式,则（)8．在区间内随机取两个数分别记为,则使得函数有零点的概率为（)A．B．C．D．9．下列命题中:①“”是“"的充要条件；②若“”，则实数的取值范围是;③已知平面，直线,若，则④函数的所有零点存在区间是.其中正确的个数是(）A．1 B．2 C．3 D．410．若方程eq\r（2x－x2)＝kx－2k＋2有两个不同的实数根,则实数k的取值范围为（）(A）（B）（C)(D)二、填空题（本题共5道小题，每题5分，共25分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）11．从1，2,3，4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数"，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于；12．下图给出了一个程序框图,其作用是输入的值，输出相应的值．若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有________个；13．函数对于任意实数满足条件,若则_______________;14．展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是__________；（用数字作答）15．已知函数(为常数），对任意的,恒成立．有下列四种说法：①;②是偶函数；③若函数（为常数）的图象关于直线对称，则；④已知定义在上的函数对任意均有成立,且当时,；又函数(为常数），若存在使得成立，则的取值范围是，其中说法正确的________．三、解答题（本大题共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知函数的最大值为，是集合中的任意两个元素，且|｜的最小值为．（1)求，的值；（2）若，求的值．17．(本小题满分12分）各项均为正数的数列前项和为,且。求（1)数列的通项公式;(2)数列前n项和．18．(本小题满分12分）小王参加一次比赛，比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功，每过一关可一次性获得价值分别为1000元、3000元、6000元的奖品（不重复得奖），小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为，且每个问题回答正确与否相互独立.（1)求小王过第一关但未过第二关的概率；（2)用X表示小王所获得奖品的价值，写出X的概率分布列，并求X的数学期望。19.（本小题满分12分）函数f(x)对任意的m、n∈R,都有f(m＋n）＝f(m)＋f（n）－1，并且x＞0时,恒有f（x)＞1.（1）求证：f(x)在R上是增函数;(2)若f（3）＝4,解不等式f（)＜2。20．（本小题满分13分）右图为一简单组合体，其底面为正方形，平面,//，且=．(1)求证：//平面；（2）若为线段的中点,求证：平面；（3）若，求平