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文档简介

切线长定理··oo′pAB

如图,已知⊙O外一点P,你能用尺规过点P作⊙O的切线吗?探究1经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。探究2如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点。如果连结OA、OB、OP,图中的PA与PB,∠APO与∠BPO有什么关系?·opAB切线长定理:

从圆外一点可以引圆的两条切线,切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。·opABCD如图,若连接AB,则OP与AB有什么关系?探究3从圆外一点引圆的两条切线,圆心和这一点的连线垂直平分切点所成的弦;平分切点所成的弧。归纳例1:已知,如图,,,求半径OA的长AOCDPBE·BCDEO21练习1:如图,已知:在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆交AB于点E,交AC于点D。求证:DE∥OCA练习2:已知:如图,,∠P=700,(1)求△PEF的周长;(2)求∠EOF的度数。OAPBEQF·如图所示是一张三角形的铁皮,如何在它上面剪下一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢?·ABCABCMDNI探究4与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆;三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心;这个三角形叫做圆的外切三角形。结论·ABMDNI例1:△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm

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