弧长扇形的面积和圆锥侧面积

弧长、扇形的面积和圆锥侧面积一：【知识梳理】1.弧长公式：(n为圆心角的度数上为圆半径)2.扇形的面积公式S=(n为圆心角的度数,R为圆的半径〕．3.圆锥的侧面积S=πRl,(l为母线长，r为底面圆的半径),圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积．【课前练习】1.在半径为3的⊙O中，弦AB=3，那么AB的长为2.扇形的周长为16，圆心角为’，那么扇形的面积为〔〕A．16B．32C．64D．16π3.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，那么围成这个灯罩的铁皮的面积为________cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示〕．4.底面半径为人高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等中与r的关系为__________5.扇形的圆心角为120°，弧长为10π㎝，那么这个扇形的半径为___cm二：【经典考题】1.制作一个底面直径为30cm，高40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为〔〕，A．1425πcm2B．1650πcm2C．2100πcm2D．2625πcm2.如图，在⊙O中，AB是直径，半径为R，求：(1)∠AOC的度数.(2)假设D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点.试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置.3.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B′C″的位置，设BC=1，AC=EQ\r(,3)，那么顶点A运动到A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是____________〔计算结果不取近似值〕4.如图1－3－29，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，母线长为8m．为防雨需在粮食顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是_________好．5.如图，⊙O的半径为1，圆周角∠ABC=30°，那么图中阴影局部的面积是________.三：【课后训练】1.Rt△ABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，那么这个圆锥的侧面积为〔〕A．8πB．12πC．15πD．20π2.如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，那么圆锥的底面积是〔〕A．3πcmZ；B．9πcmZ；C．16πcmZ；D．25πcmZ3.如果圆锥的高为8cm，母线长为10cm，那么它的侧面展开图的面积为_____4.正方形ABCD的边长为2cm，以边AB所在直线为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为〔〕m2A．16πB．8πC．4πD．45.有一弓形钢板ACB，ACB的度数为120o，弧长为，现要用它剪出一个最大的圆形板料，那么这一圆形板料的周长为6.扇形的圆心角为120°，弧长为10π㎝，那么这个扇形的半径为___cm7.如图，阴影局部是某一广告标志，两圆弧所在圆的半径分别为20cm，10cm、∠AOB＝120㎝，求这个广告标志面的周长．8.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为24cm、圆心角为1180的扇形，求该纸杯的底面半径和高度〔结果精确到0.1cm〕9.一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm，以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如下图的旋转题体，求这个旋转体的全面积〔取3.14〕10.如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且它们的半径都是0.5cm，图中的三个扇形〔即三个阴影局部〕的面积之和是多少？课后练习1．〔2023年哈尔滨〕圆锥的底面半径为8，母线长为9，那么该圆锥的侧面积为〔〕．A．B．C．D．2.〔2023年台州市〕如图，⊙的内接多边形周长为3，⊙的外切多边形周长为3.4，那么以下各数中与此圆的周长最接近的是〔〕A．B．C．D．3.〔2023年郴州市〕如图扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，假设将此扇形围成一个圆锥，那么围成的圆锥的侧面积为〔〕A． B．C．D．4(2023成都)假设一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，那么该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°5．〔2023年广西钦州〕如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚〔顺时针方向〕，木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，那么点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为〔A1A2ABC AA1A2ABCC．45cmD．25cm6．〔2023东营〕将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面〔不浪费材料，不计接缝处的材料损耗〕，那么每个圆锥容器的底面半径为()〔A〕10cm 〔B〕30cm 〔C〕40cm 〔D〕300cm7.〔2023年淄博市〕如果一个圆锥的主视图是正三角形，那么其侧面展开图的圆心角为〔〕A．120º B．约156ºC．180º D．约208º8.假设用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面〔接缝忽略不计〕，那么这个圆锥的底面半径是 【】A．1.5 B．2 C．3 D．69.〔2023仙桃〕现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一〞儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去局部扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为〔〕．A.9°B.18°C.63°D.72°10.〔2023年广州市〕圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ〔如图5〕所示〕，那么sinθ的值为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕11..〔2023年济宁市〕一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是A.4πB.6πC.8πD.12π323323OBA12.〔2023年长沙〕如图，的半径，，那么所对的弧的长为〔〕A． B． C． D．13.(2023年日照〕将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面〔不浪费材料，不计接缝处的材料损耗〕，那么每个圆锥容器的底面半径为A.10cm