高考物理一轮复习 考点规范练34 电磁感应现象中的动力学、动量和能量问题（含解析）新人教版-新人教版高三物理试题

考点规范练34电磁感应现象中的动力学、动量和能量问题一、单项选择题1.(2019·山东德州质检)如图甲所示,光滑的导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,轨道左侧连接一定值电阻R,导体棒ab垂直导轨,导体和轨道的电阻不计。导体棒ab在水平外力作用下运动,外力F随t变化如图乙所示,在0~t0时间内从静止开始做匀加速直线运动,则在t0以后,导体棒ab运动情况为()A.一直做匀加速直线运动B.做匀减速直线运动,直到速度为零C.先做加速,最后做匀速直线运动D.一直做匀速直线运动答案:C解析:设t0时刻导体棒的速度为v,则此时电动势E=Blv,电流I=BlvR,导体棒受到的安培力F安=BIl=B2l2vR,根据牛顿第二定律有F-B2l22.(2019·安徽滁州期中)如图甲所示,一对间距为l=20cm的平行光滑导轨放在水平面上,导轨的左端接R=1Ω的电阻,导轨上垂直放置一导体杆,整个装置处在磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。杆在沿导轨方向的拉力F作用下做初速度为零的匀加速运动。测得力F与时间t的关系如图乙所示。杆及两导轨的电阻均可忽略不计,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,则杆的加速度大小和质量分别为()A.20m/s20.5kg B.20m/s20.1kgC.10m/s20.5kg D.10m/s20.1kg答案:D解析:导体杆在轨道上做匀加速直线运动,用v表示其速度,t表示时间,则有v=at①杆切割磁感线,产生感应电动势为E=Blv②闭合回路中产生的感应电流为I=ER杆受到的安培力大小为FA=BIl④根据牛顿第二定律,有F-FA=ma⑤联立以上各式,得F=ma+B2l由图线上取两点代入⑥式,可解得a=10m/s2,m=0.1kg,故D正确,A、B、C错误。3.两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为l,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则()A.释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度gB.金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为a→bC.金属棒的速度为v时,所受的安培力大小为F=BD.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量答案:C解析:金属棒刚释放时,弹簧处于原长,弹力为零,又因此时金属棒速度为零,没有感应电流,金属棒不受安培力作用,只受到重力作用,其加速度应等于重力加速度,选项A错误;金属棒向下运动时,由右手定则可知,流过电阻R的电流方向为b→a,选项B错误;金属棒速度为v时,安培力大小为F=BIl,又I=BlvR,联立解得F=B2l4.如图所示,水平光滑的平行金属导轨,左端接有电阻R,匀强磁场竖直向下分布在导轨所在的空间内,质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置。若使棒以一定的初速度v0向右运动,当其通过位置a、b时,速率分别为va、vb,到位置c时棒刚好静止。设金属导轨与棒的电阻均不计,a到b和b到c的间距相等,则金属棒在从a到b和从b到c的两个过程中()A.回路中产生的内能相等B.棒运动的加速度相等C.安培力做功相等D.通过棒横截面的电荷量相等答案:D解析:金属棒由a到b再到c的过程中,速度逐渐减小,根据E=Blv知,E减小,故I减小,再根据F=BIl知,安培力减小,由F=ma知,加速度减小,B错误;由于a与b、b与c间距相等,安培力由a→c是逐渐渐小的,故从a到b安培力做的功大于从b到c安培力做的功,又由于安培力做的功等于回路中产生的内能,所以A、C错误;根据平均感应电动势E=ΔΦΔt=BΔSΔt,I=二、多项选择题5.如图所示,光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内,并处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动,最终恰好静止在A点。在运动过程中,导体棒与导轨始终构成等边三角形回路,且通过A点的总电荷量为Q。已知导体棒与导轨间的接触电阻值恒为R,其余电阻不计,则()A.该过程中导体棒做匀减速运动B.当导体棒的速度为v0C.开始运动时,导体棒与导轨所构成回路的面积为S=QRD.该过程中接触电阻产生的焦耳热为m答案:BC解析:导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv,电流为I=BlvR,安培力为F=BIl=B2l2vR,l、v都在减小,根据牛顿第二定律知,加速度也在减小,A错误;当导体棒的速度为12v0时,导体棒的有效切割长度也减小了,所以回路中感应电流大小小于初始时的一半,B正确;该过程中,通过的总电荷量为Q=6.下图为一圆环发电装置,用电阻R=4Ω的导体棒弯成半径l=0.2m的闭合圆环,圆心为O,COD是一条直径,在O、D间接有负载电阻R1=1Ω。整个圆环中均有B=0.5T的匀强磁场垂直环面穿过。电阻r=1Ω的导体棒OA贴着圆环做匀速转动,角速度ω=300rad/s。则()A.当OA到达OC处时,圆环的电功率为1WB.当OA到达OC处时,圆环的电功率为2WC.电路最大功率为3WD.电路最大功率为4.5W答案:AD解析:当OA到达OC处时,圆环的电阻为1Ω,与R1串联接入电路,棒转动过程中产生的感应电动势E=12Bl2ω=3V,圆环上分压为1V,所以圆环的电功率为1W,A正确,B错误;当OA到达OD处时,圆环接入电路中的电阻为零,此时电路中总电阻最小,而电动势不变,所以电功率最大为Pmax=E2R17.有一半径为R、电阻率为ρ电、密度为ρ密的均匀圆环落入磁感应强度为B的径向磁场中,圆环的截面半径为r(r≪R),如图所示。当圆环在加速下落时某一时刻的速度为v,则()A.此时整个圆环的电动势E=2πBvrB.忽略电感的影响,此时圆环中的电流I=πC.此时圆环的加速度a=BD.如果径向磁场范围足够长,则圆环的最大速度vmax=ρ答案:BD解析:此时整个圆环垂直切割径向磁感线,电动势E=2πBvR,选项A错误;此时圆环中的电流I=E2πRρ电πr2=2πBvR2Rρ电r2=πBr2vρ电,选项B正确;对圆环,根据牛顿第二定律得mg-F安=ma,F安=BI·2πR=28.如图所示,两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨MN、PQ,间距为l,两导轨构成的平面与水平面成θ角。金属棒ab、cd用绝缘轻绳连接,其电阻均为R,质量分别为m和2m。沿斜面向上的外力F作用在cd上使两棒静止,整个装置处在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。将轻绳烧断后,保持F不变,金属棒始终与导轨垂直且接触良好。则()A.轻绳烧断瞬间,cd的加速度大小a=12gsinB.轻绳烧断后,cd做匀加速运动C.轻绳烧断后,任意时刻两棒运动的速度大小之比vab∶vcd=1∶2D.棒ab的最大速度vabm=4答案:AD解析:烧断轻绳前,将两根棒看作一个整体,对整体有F=3mgsinθ;烧断轻绳瞬间cd棒速度为零,在沿斜面方向上受到拉力F和重力沿斜面向下的分力作用,故a=F-2mgsinθ2m=12gsinθ,A正确;由于cd棒做切割磁感线运动,根据楞次定律和左手定则可知,cd棒受到沿斜面向下的安培力作用,且随着速度增大而增大,故cd棒做变加速运动,只有当F=2mgsinθ+Fcd安后,才沿斜面向上做匀速直线运动,B错误;因为两根金属棒与导轨组成一个闭合回路,所以通过两根金属棒的电流大小相同,故受到的安培力等大反向,根据动量守恒可得mvab-2mvcd=0,即vab∶vcd=2∶1,C错误;当ab棒和cd棒加速度为零时,速度均达到最大,设此时ab棒和cd棒的速度大小分别为vabm、vcdm,由ab棒受力平衡得mgsinθ=BIl,此时回路中总的电动势E=Bl(vabm+vcdm),电路中电流I=E2R,由动量守恒定律得mvabm-三、非选择题9.(2019·福建龙岩一中月考)如图所示,质量为100g的铝框,用细线悬挂起来,框中央离地面h为0.8m,有一质量为200g的磁铁以10m/s的水平速度射入并穿过铝框,落在距铝框原位置水平距离3.6m处,不考虑铝框倾斜时,细线的拉力对铝框水平方向的影响,g取10m/s2,则在磁铁与铝框发生相互作用时,求:(1)铝框向哪边偏斜,它能上升多高;(2)在磁铁穿过铝框的整个过程中,框中产生了多少热量。答案:(1)向右偏斜0.2m(2)1.7J解析:(1)磁铁在穿过铝框的过程中,使铝框中磁通量发生变化,产生感应电流,磁铁与铝框一直发生相互作用,水平方向动量守恒。磁铁穿过铝框后做平抛运动,根据平抛运动规律,得t=2ℎg=2×s=v1't,则v1'=st=3根据动量守恒定律,有m1v1=m1v1'+m2v2'v2'=m1(v铝框获得的速度向右,则将向右偏斜,根据机械能守恒,有m2gh'=12m2v2'故h'=v2'22g(2)根据能量守恒定律,磁铁的动能一部分转化为电能,另一部分转化为铝框的动能,其中电能又转化为焦耳热Q,即12m1v12=12m1v1'2+12m解得W电=12m1v12−12m1v1'2-12m2v2'2=12×0.2×102J-12×0.2×92J-12×0即Q=1.7J。10.足够长的平行金属导轨ab、cd放置在水平面上,处在磁感应强度B=1.0T的竖直方向的匀强磁场中,导轨间连接阻值为R=0.3Ω的电阻,质量m=0.5kg、电阻r=0.1Ω的金属棒ef紧贴在导轨上,两导轨间的距离l=0.40m,如图所示。在水平恒力F作用下金属棒ef由静止开始向右运动,其运动距离与时间的关系如下表所示。导轨与金属棒ef间的动摩擦因数为0.3,导轨电阻不计,g取10m/s2。时间t/s01.02.03.04.05.06.07.0运动距离x/m00.62.04.36.89.311.814.3(1)求在4.0s时间内,通过金属棒截面的电荷量q;(2)求水平恒力F;(3)庆丰同学在计算7.0s时间内,整个回路产生的焦耳热Q时,是这样计算的:先算7.0s内的电荷量,再算电流I=Qt,再用公式Q=I2Rt计算出焦耳热,请你简要分析这样做的正确性。认为正确的,请算出结果;认为错误的,请用自己的方法算出7.0s内整个回路产生的焦耳热Q答案:(1)6.8C(2)2.5N(3)见解析解析:(1)金属棒产生的平均感应电动势E=Δ平均电流I=E则电荷量q=It=BlxR+r=(2)由题表中数据可知,3.0s以后棒ef做匀速直线运动,处于平衡状态其速度v=ΔxΔt=有F-Ff=BIl由E=Blv,I=ER+r,Ff代入数据解得F=BIl+Ff=2.5N。(3)庆丰同学用电流的平均值计算焦耳热是错误的。正确解法是根据能量转化和守恒定律,有Fx-μmgx-Q=12mv解得Q=12.7J。11.如图所示,宽度为l的平行光滑的金属轨道,左端为半径为r1的四分之一圆弧轨道,右端为半径为r2的半圆轨道,中部为与它们相切的水平轨道。水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场。一根质量为m的金属杆a置于水平轨道上,另一根质量为m0的金属杆b由静止开始自左端轨道最高点滑下,当b滑入水平轨道某位置时,a就滑上了右端半圆轨道最高点(b始终运动且a、b未相撞),并且a在最高点对轨道的压力大小为mg,此过程中通过a的电荷量为q,a、b棒的电阻分别为R1、R2,其余部分电阻不计。在b由静止释放到a运动到右端半圆轨道最高点过程中。(1)在水平轨道上运动时b的最大加速度是多大?(2)自b释放到a到达右端半圆轨道最高点过程中系统产生的焦耳热是多少?(3)在a刚到达右端半圆轨道最低点时b的速度是多大?答案:(1)B(2)2gr1Blq-3mgr(3)2解析:(1)设杆b刚刚滑到左端轨道最低端时的速度为vb1,由机械能守恒定律,12m0vb12=m0gr1,所以vb刚滑到水平轨道时加速度最大,则E=Blvb1,I=ER根据牛顿第二定律有,F安=BIl=m0a得杆b的最大加速度a=B2(2)设杆a到达右端