教育统计学第二章

教育统计学讲授人：姚颖TEL：150647701762第二章数据的初步整理学习目标：1.了解统计资料的来源、数据的种类、统计分类的基本方法。2.明确统计表的结构和编制规则，能编制频数分布表。3.明确统计图的结构和绘制规则，能绘制直条图、圆形图、直方图。3第一节数据的来源、种类及其统计分类一、教育统计资料的来源二、数据的种类三、数据的统计分类4一、教育统计资料的来源㈠经常性资料：主要指文字记载的资料，例如日常工作记录、档案、作业、统计报表等。一般是指平时就有记载的资料。㈡专题性资料：通过专题性的调查或实验所获得的资料。一般是指平时没有记载，是为某个目的或需要而专门通过教育调查、教育实验等搜集的资料。5二、数据的种类数据就是随机变量的观察值。㈠根据来源可分为：•点计数据：计算个数获得的数据。如学校数、班级数、学生数、教师数、课程数、教室数、教学仪器数等。•度量数据：用一定的工具或一定的标准测量获得的数据。如学生的身高，学生完成作业所用的时间，学生的智商。6㈡根据随机变量取值是否具有连续性可分为：•间断型随机变量的数据：取值个数有限的数据。这种数据的单位是独立的，两个单位之间不能再划分成细小单位，一般用整数表示。•连续型随机变量的数据：取值个数无限的数据。它们可能的取值范围能连续充满某一个区间。数据的单位之间可以再划分成无限多个细小的单位。7课后第2题：识别下列观察值所属的变量是连续变量还是间断变量？实到学生有36人某学生身高为1.61米父亲每月的工资为1500元某学生做对14道是非题某学生跑400米用了1分30秒某学生在用五级记分的体操比赛中获3分某学生数学成绩为85分某学生的智力在班里的名次为第21名8三、数据的统计分类含义：统计分类是指按照研究对象的本质特征，根据分析研究的目的、任务以及分析时所用统计方法的可能性，将搜集到的数据进行分组归类。它是对数据进行归纳、整理、简化、概括的第一步，为进一步分析研究打下基础。9步骤⒈剔除不真实、不准确的数据。如书写录入错误。一定要注意，不要随心所欲地剔除掉那些不符合主观假设的数据。⒉确定分类的标志。分类标志就是分类时采用的标准和依据。分类的标志要明确，前后一致，在一个分类标志之下要能将所有数据都包含在内。10分类一般是按事物的不同性质即性质类别和按数值大小即数量类别两种标志来进行⒊分类。（表格、图形）11第二节统计表一、统计表的结构及其编制原则二、统计表的种类三、频数分布表12一、统计表的结构及其编制原则横标目的总标目纵标目（谓语）横标目（主语）数字表2.1统计表的基本格式1380名员工对主管尽职情况评定人数非常不尽职不尽职不置可否尽职非常尽职93010256总计80表2.180名员工对部门主管尽职程度调查结果表号标题横标目主语表注*注：表中的数据来源于例[2-1]纵标目谓语顶线横线数字底线纵线横标目的总标目14表2.5上海市区男幼儿20米跑步用时年龄组3岁—4岁—5岁—6岁—平均秒数（）7.717.166.045.53资料来源：引自《华东师范大学学报》（教育科学版），1985年第2期第30页。表号标题横标目主语表注纵标目谓语顶线横线数字底线纵线横标目的总标目15二、统计表的种类简单表分组表复合表㈠简单表：只列出观察对象的名称、地点、时序或统计指标名称的统计表。表2.2某年级各班学生人数班别一班二班三班四班总和人数4236504517316㈡分组表：只按一个标志分组的统计表。例如某学校各年级男生的平均身高统计表。表2.5上海市区男幼儿20米跑步用时年龄组3岁—4岁—5岁—6岁—平均秒数（）7.717.166.045.53资料来源：引自《华东师范大学学报》（教育科学版），1985年第2期第30页。17㈢复合表：按两个或两个以上标志分组的统计表。例如，某年级男女生操行评定等级统计表。表2.7某年级操行评定结果班别甲乙丙丁总和男女男女男女男女一班二班三班6575568998108643433210111403738总和1816262613103311518三、频数分布表频数：某一个随机事件在n次试验中出现的次数称为这个随机事件的频数。一般用f表示。频数分布：各种随机事件在n次试验中出现的次数分布。频数分布表：将频数分布用表格形式表示出来称为频数分布表。例如：56个学生进行测验。19简单频数分布表可分为：间断变量频数分布表连续变量频数分布表累积频数和累积百分比分布表可分为：累积频数分布表累积百分比分布表20间断变量的频数分布表表2.838名学生做6道选择题做对的频数分布1.简单频数分布表21连续变量的频数分布表

表2.9师大附小二年级80个学生身高实测数值13513412913313113113113412512813512712713313013213212912413212212412713113713213313412412813513313112311513213413812413212813612712012513113612712412912913213812513112012114412813312812713012012112212712112513014012112613012212812712512713122编制步骤：（1）求全距(range)全距是指一批数据最大值与最小值之间的差距R＝Max—Min（2）定组数：把整批数据划分成若干个等距的区组

K（组数）＝10-15（3）定组距(interval)：i＝R/K1，2，3，5，10（4）决定组限：每组的起止范围。从小至大排（5）求组中值：各组的代表值组中值＝（组实上限＋组实下限）÷2（6）登记频数23连续变量的频数分布表

表2.9师大附小二年级80个学生身高实测数值13513412913313113113113412512813612712713313013213212912413212212412713113713213313412412813513313112311513213413812413212813612712012513113612712412912913213812513112012114412813312812713012012112212712112513014012112613012212812712512713124编制步骤：（1）求全距(range)R=144-115=29（2）定组数：10（3）定组距(interval)：i＝R/K=29/10=3（4）决定组限：每组的起止范围。从小至大排（5）求组中值：各组的代表值组中值＝（组实上限＋组实下限）÷2（6）登记频数252.累积频数和累积百分比分布表（1）累积频数分布表累积频数分布表，登记频数时从数值最小的一组开始，每降下一组，必须把以上各组的频数累积起来，登记进去。（2）累积百分比分布表将各组的累积频数除以总频数再乘以100。26课后练习题：3.小学三年级某班珠算测验，在5分钟内做完10题的有4人，做完9题的有7人，做完8题的有11人，做完7题的有9人，做完6题的有6人，将之编成频数分布表。274.将下列30个英语分数编成组距为5的简单频数、累积频数、累积百分比分布表，并绘制成直方图、多边图、累积频数、累积百分比分布图。

76716663888377726864707681797371666155657486788274846772767428第三节统计图一、统计图的结构及其绘制规则二、表示间断变量的统计图三、表示连续变量的统计图29一、统计图的结构及其绘制规则统计图是用来表达统计指标与被说明的事物之间数量关系的图形。它是整理数据的一种方法。它以直观形象的形式表达出事物的全貌及其分布特征。在运用统计图时，一般附有统计表。基本结构：标题、图号、标目、图形、图注。在绘制统计图时对各组成部分有一些具体的要求。301.标题。简明扼要；切合内容；必要时注明时间地点；字体在图中为最大；一般在图的下方。2.图号。按出现的顺序编序号；在图题的左前方。3.标目。即统计的项目。对于有纵横轴的统计图，应在纵横轴上分别标明统计项目及其尺度。314.图形。图形线在图中为最粗，要清晰，图形的高宽之比3：5为宜。在一幅图中若有几个图形相比较，可以用不同图形线加以区别，各种图形线的含义可用图例在适当位置加以标明。5.图注。不是必要组成部分，文字简明扼要；字体要小；写在图题的下方。32二、表示间断变量的统计图1.直条图：用直条的长短来表示统计事项数量的图形。单式、复式；纵条，横条33二、表示间断变量的统计图制作直条图的方法：（1）纵直条图以横轴为基线，横直条图以纵轴为基线。（2）条宽应一致。两排条形之间的间隔约为条宽的0.5-1倍。（3）各条形应按一定的顺序排列。（4）直条的顶端和下端不要注写数字。（5）在绘制复式直条图时，若两组被比事物总频数不同时，尺度线应当用百分比表示。34注意：直条之间留有相同间隙；对于复式直条图，若被比较的几组事物的总频数不相同，则尺度线最好用百分比。352.圆形图。是用来表示间断性资料构成比的图形。圆形的面积表示一组数据的整体，圆中扇形表示各组成部分所占的比重。各部分的比重一般用百分比表示。36绘制圆形图的步骤：1.求各组组成部分所占百分比。2.求各组成部分的中心角度数。3.以圆的下半径（或上半径）为基线，顺时针方向做扇形。4.用不同线条或不同颜色将各扇形加以区别，并在各扇形内用简要文字及百分比加以注明。或用图例5.可绘制直径相同、图中各部分内容排列顺序一致的两个圆相比较，做对比图。37课后第5题：根据下表提供的某班数学测验成绩绘制以下几种图：1.分别用单式纵条图、横条图和圆形图比较该班数学测验成绩各种等级的人数及构成比。2.分别用复式纵条图和横条图比较三个小组数学测验成绩各种等级的人数百分比。组别低良中差一二三421848681013238三、表示连续变量的统计图㈠线形图主要用途有：表示两个变量之间的函数关系；一种事物随另一种事物变化的情况；某种现象在时间上的发展趋势。39三、表示连续变量的统计图㈡频数分布图直方图、多边图、累积多边图。40直方图：用面积表示频数分布。用各组上下限上的矩形面积表示各组频数。制作方法：