定律稳恒磁场

毕奥—萨伐尔定一、表真空中电流元Idl在其附近一点P产生的磁感应强度Idl毕奥—萨伐尔定一、表真空中电流元Idl在其附近一点P产生的磁感应强度IdldB0 rIdlPrdB0大小rId方向：垂直于Id决定的平面，指向绕r过小于1804右手螺旋的前进方向107N/A0真空磁导率一段载流导线Idl 一段载流导线Idl dBBr4LL二、两点说毕—萨定律中的电流元是指闭合稳恒某一电流元，它是不能单独存在的毕—萨定律在稳恒磁场中的地位和作用，有如库仑定律在静电场中的地位和作用。利用毕—萨定律和叠加原理，可以导出稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理。这是稳恒磁场所例求直电流的磁场应强Idl例求直电流的磁场应强Idl0lrPrOIdldB0sin2rldlr'dB0I（统一变量）2B dB0(cos1cos2l0 PrO应用时要注意2B dB0(cos1cos2l0 PrO应用时要注意r1对无限长载流直导1的意义2B012对半无限长载流直导B0212 PB若P点在直电流延长线直线直线电流的磁感例无限长直导线弯成图示形状，电流为I。求PR、S、T各点的磁感应强度解：LA部分例无限长直导线弯成图示形状，电流为I。求PR、S、T各点的磁感应强度解：LA部分场点产生的感应强度用B1表示AL'部分B2IRaaALaPIBB1对PaTSBB0210B2BB 对RIRaB(cos00aAL1aPI0I(1a2)TS2BBB 对RIRaB(cos00aAL1aPI0I(1a2)TS2B0I(cos45cos180)0222BBB0I(212BB 对SIRaB(cos00aAL1aPI0I(1a2)TS20BB 对SIRaB(cos00aAL1aPI0I(1a2)TS20cos180)02B220BB212BB对TI12RaI(cos00cos450B0aAL1aPI0I(12)aTBB对TI12RaI(cos00cos450B0aAL1aPI0I(12)aTS2B0I(cos1350cos1800)0I222BBB0I(212例真空中宽为b的无限长金属薄板，电流为I且均分布。P点在过金属板中分线的垂线上，到板的距离d。P’点与金属板共面，到金属板中分线的距离为例真空中宽为b的无限长金属薄板，电流为I且均分布。P点在过金属板中分线的垂线上，到板的距离d。P’点与金属板共面，到金属板中分线的距离为a。dIIyPIrb在PxdB0dI0badx方向在xy平面内且垂直于ry dB0dPIddr02b(d2x2xba dBx002b(d2x2y dB0dPIddr02b(d2x2xba dBx002b(d2x2xddbb2b 00xx22bd2yb2b 0 yy 2b2PIB 0Ibrxx方向沿x轴方向bayb2b 0 yy 2b2PIB 0Ibrxx方向沿x轴方向baxP0Oy在P’2(a02b(adBPIr b2bxB0b(ay在P’2(a02b(adBPIr b2bxB0b(aba2baxIln 0a2bbd讨(1B0此板可视为无限长载流直导bdbbd讨(1B0此板可视为无限长载流直导bd(22B0此时金属板可视为无限jb令面电流密B02B例一圆形载流导线，电流为，半径为线轴线上的磁场分布。解：轴线上一点P，到圆形载流导线中心距离为x。电流元在P点产生的磁场为例一圆形载流导线，电流为，半径为线轴线上的磁场分布。解：轴线上一点P，到圆形载流导线中心距离为x。电流元在P点产生的磁场为BrRxOxPxIdB0Idlsin04rdBxdB4r2sin0IRrcosr4r dBcos0Ix4rB由电流分布的对称性可，各电流元的dB零，所rRxOxPxI22RBBB由电流分布的对称性可，各电流元的dB零，所rRxOxPxI22RBBxdBxdldl000033332(R2x2方向沿x轴正方mIS方向沿x轴正方磁矩BB032(R2x232(R2x2圆电圆电流的磁感B(1)xrRxOxPxIIB0B0半圆B(1)xrRxOxPxIIB0B0半圆弧电流圆心处B0的任意圆弧圆心处(3若圆形载流导线为NN0B32(R2x2例一均匀密绕螺线管，长度为L，半径为R，单位长度上绕有n匝线圈例一均匀密绕螺线管，长度为L，半径为R，单位长度上绕有n匝线圈，通有电流I。求螺线管轴线上的磁场分布L解：由于是密绕，可以把线管看成是许多匝圆形线圈紧密排列组成的。在距轴线I电流，其电流为LRr12dIPA2lL它在P点的场0dBRrB312(l2R22PAnIR1203l2(l2R2Rsin2dL它在P点的场0dBRrB312(l2R22PAnIR1203l2(l2R2Rsin2dllBdB0nIx2B2)02122