![上海市闵行区闵行中学2024届数学高二下期末综合测试模拟试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/19/09/wKhkGWW-i06AcWuKAAIqY18A6u8188.jpg)
![上海市闵行区闵行中学2024届数学高二下期末综合测试模拟试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/19/09/wKhkGWW-i06AcWuKAAIqY18A6u81882.jpg)
![上海市闵行区闵行中学2024届数学高二下期末综合测试模拟试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/19/09/wKhkGWW-i06AcWuKAAIqY18A6u81883.jpg)
![上海市闵行区闵行中学2024届数学高二下期末综合测试模拟试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/19/09/wKhkGWW-i06AcWuKAAIqY18A6u81884.jpg)
![上海市闵行区闵行中学2024届数学高二下期末综合测试模拟试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/19/09/wKhkGWW-i06AcWuKAAIqY18A6u81885.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
上海市闵行区闵行中学2024届数学高二下期末综合测试模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知函数的导函数为,且满足,则的值为()A.6 B.7 C.8 D.92.已知集合,现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元素集合,则可以组成这样的新集合的个数为()A. B. C. D.3.已知函数的图象关于直线对称,且在上为单调函数,下述四个结论:①满足条件的取值有个②为函数的一个对称中心③在上单调递增④在上有一个极大值点和一个极小值点其中所有正确结论的编号是()A.①④ B.②③ C.①②④ D.①②③4.若,若,则实数的值为()A. B. C. D.5.()A. B. C. D.6.已知,,则A. B. C. D.7.已知定义在R上的偶函数(其中e为自然对数的底数),记,,,则a,b,c的大小关系是()A. B. C. D.8.已知双曲线的一条渐近线方程为,则此双曲线的离心率为()A. B. C. D.9.己知弧长的弧所对的圆心角为弧度,则这条弧所在的圆的半径为()A. B. C. D.10.设是等差数列的前项和,已知,,则等于().A. B. C. D.11.已知曲线在点处的切线方程为,则()A. B. C. D.12.将函数图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图像向左平移个单位长度,所得函数图像关于对称,则()A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知矩阵,则矩阵的逆矩阵为_________.14.设,则__________.15.以下个命题中,所有正确命题的序号是______.①已知复数,则;②若,则③一支运动队有男运动员人,女运动员人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为的样本,则样本中男运动员有人;④若离散型随机变量的方差为,则.16.将极坐标方程化为直角坐标方程得________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知;方程表示焦点在轴上的椭圆.若为真,求的取值范围.18.(12分)已知向量,,函数,在中,,,点在边上,且.(1)求的长;(2)求的面积.19.(12分)已知点P(2,2),圆,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求点M的轨迹方程;(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.20.(12分)如图,圆的半径为2,点是圆的一条半径的中点,是圆过点的动弦.(1)当是的中点时,求的值;(2)若,,,且.①,的值;②求的值.21.(12分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;(2)设点在上,点在上,求的最小值以及此时的直角坐标.22.(10分)在中,内角,,的对边分别为,,,且,,.(Ⅰ)求及边的值;(Ⅱ)求的值.
参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、C【解题分析】
求出,再把代入式子,得到.【题目详解】因为,所以.选C.【题目点拨】本题考查对的理解,它是一个常数,通过构造关于的方程,求得的值.2、C【解题分析】分析:根据解元素的特征可将其分类为:集合中有5和没有5两类进行分析即可.详解:第一类:当集合中无元素5:种,第二类:当集合中有元素5:种,故一共有14种,选C点睛:本题考查了分类分步计数原理,要做到分类不遗漏,分步不重叠是解题关键.3、D【解题分析】
依照题意找出的限制条件,确定,得到函数的解析式,再根据函数图像逐一判断以下结论是否正确.【题目详解】因为函数的图象关于直线对称,所以,又在上为单调函数,,即,所以或,即或所以总有,故①②正确;由或图像知,在上单调递增,故③正确;当时,只有一个极大值点,不符合题意,故④不正确;综上,所有正确结论的编号是①②③.【题目点拨】本题主要考查三角函数的图像与性质,意在考查学生综合分析解决问题的能力.4、B【解题分析】
令,将二项式转化为,然后利用二项式定理求出的系数,列方程求出实数的值.【题目详解】令,则,所以,展开式的通项为,令,得,,解得,故选B.【题目点拨】本题考查二项式定理,考查利用二项式定理指定项的系数求参数的值,解题的关键依据指数列方程求参数,利用参数来求解,考查计算能力,属于中等题.5、C【解题分析】
直接利用复数代数形式的乘除运算化简,即可得到答案.【题目详解】由,故选C.【题目点拨】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.6、A【解题分析】,故选A.7、A【解题分析】
先根据函数奇偶性,求出,得到,再由指数函数单调性,以及余弦函数单调性,得到在上单调递增,进而可得出结果.【题目详解】因为是定义在R上的偶函数,所以,即,即,所以,解得:,所以,当时,,因为是单调递增函数,在上单调递减,所以在上单调递增,又,所以,即.故选:A.【题目点拨】本题主要考查由函数单调比较大小,由函数奇偶性求参数,熟记函数单调性与奇偶性即可,属于常考题型.8、B【解题分析】
由渐近线方程得出的值,结合可求得【题目详解】∵双曲线的一条渐近线方程为,∴,∴,解得,即离心率为.故选:B.【题目点拨】本题考查双曲线的渐近线和离心率,解题时要注意,要与椭圆中的关系区别开来.9、D【解题分析】
利用弧长公式列出方程直接求解,即可得到答案.【题目详解】由题意,弧长的弧所对的圆心角为2弧度,则,解得,故选D.【题目点拨】本题主要考查了圆的半径的求法,考查弧长公式等基础知识,考查了推理能力与计算能力,是基础题.10、C【解题分析】试题分析:依题意有,解得,所以.考点:等差数列的基本概念.【易错点晴】本题主要考查等差数列的基本概念.在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为和等基本量,通过建立方程(组)获得解.即等差数列的通项公式及前项和公式,共涉及五个量,知其中三个就能求另外两个,即知三求二,多利用方程组的思想,体现了用方程的思想解决问题,注意要弄准它们的值.运用方程的思想解等差数列是常见题型,解决此类问题需要抓住基本量、,掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节,常通过“设而不求,整体代入”来简化运算.11、D【解题分析】
通过求导数,确定得到切线斜率的表达式,求得,将点的坐标代入直线方程,求得.【题目详解】详解:,将代入得,故选D.【题目点拨】本题关键得到含有a,b的等式,利用导数几何意义和点在曲线上得到方程关系.12、B【解题分析】
运用三角函数的图像变换,可得,再由余弦函数的对称性,可得,计算可得所求值.【题目详解】函数图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),则可得,再把得到的图像向左平移个单位长度,则可得,因为所得函数图像关于对称,所以,即,解得:,所以:故选:B【题目点拨】本题考查了三角函数的图像变换以及余弦函数的对称性,属于一般题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、【解题分析】分析:根据逆矩阵公式得结果.详解:因为的逆矩阵为,所以矩阵A的逆矩阵为点睛:求逆矩阵方法:(1)公式法:的逆矩阵为,(2)定义法:.14、【解题分析】由正态分布中三个特殊区间上的概率知,∴.答案:15、①③④【解题分析】
根据复数的模的运算可知,①正确;代入,,所得式子作差即可知②正确;利用分层抽样原则计算可知③正确;根据方差的性质可知④正确.【题目详解】①,则,①正确;②令,则;令,则,②错误;③抽样比为:,则男运动员应抽取:人,③正确;④由方差的性质可知:,④正确.本题正确结果:①③④【题目点拨】本题考查命题的真假性的判断,涉及到复数模长运算、二项式系数和、分层抽样、方差的性质等知识,属于中档题.16、【解题分析】
在曲线极坐标方程两边同时乘以,由可将曲线的极坐标方程化为普通方程.【题目详解】在曲线极坐标方程两边同时乘以,得,化为普通方程得,即,故答案为:.【题目点拨】本题考查曲线极坐标方程与普通方程之间的转化,解题时充分利用极坐标与普通方程之间的互化公式,考查运算求解能力,属于中等题.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、.【解题分析】试题分析:因为,可命题为真时,又由命题为时,即可求解实数的取值范围.试题解析:因为,所以若命题为真,则.若命题为真,则,即.因为为真,所以.18、(1)3;(2).【解题分析】
(1)首先化简得到,根据得到,再利用正弦定理即可求出的长度.(2)首先在中利用余弦定理求得,再利用面积公式即可求出.【题目详解】(1).因为,,,所以,.又因为,所以,在中,由正弦定理得:,解得:.(2)因为,所以.在中,由余弦定理得:.整理得:,解得或(舍去).所以.【题目点拨】本题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形,同时考查了三角函数的恒等变换,属于中档题.19、(1);(2)直线的方程为,的面积为.【解题分析】
求得圆的圆心和半径.(1)当三点均不重合时,根据圆的几何性质可知,是定点,所以的轨迹是以为直径的圆(除两点),根据圆的圆心和半径求得的轨迹方程.当三点有重合的情形时,的坐标满足上述求得的的轨迹方程.综上可得的轨迹方程.(2)根据圆的几何性质(垂径定理),求得直线的斜率,进而求得直线的方程.根据等腰三角形的几何性质求得的面积.【题目详解】圆,故圆心为,半径为.(1)当C,M,P三点均不重合时,∠CMP=90°,所以点M的轨迹是以线段PC为直径的圆(除去点P,C),线段中点为,,故的轨迹方程为(x-1)2+(y-3)2=2(x≠2,且y≠2或x≠0,且y≠4).当C,M,P三点中有重合的情形时,易求得点M的坐标为(2,2)或(0,4).综上可知,点M的轨迹是一个圆,轨迹方程为(x-1)2+(y-3)2=2.(2)由(1)可知点M的轨迹是以点N(1,3)为圆心,为半径的圆.由于|OP|=|OM|,故O在线段PM的垂直平分线上.又P在圆N上,从而ON⊥PM.因为ON的斜率为3,所以的斜率为,故的方程为,即.又易得|OM|=|OP|=,点O到的距离为,,所以△POM的面积为.【题目点拨】本小题主要考查动点轨迹方程的求法,考查圆的几何性质,考查等腰三角形面积的计算,考查化归与转化的数学思想方法,考查运算求解能力,属于中档题.20、(1)(2).【解题分析】分析:(1)先根据是的中点时,解得,再根据向量数量积定义求的值;(2)①根据解得,再根据分解唯一性得,的值;②由得,再根据向量夹角公式得结果.详解:解:(1)因为为圆的弦的中点,所以因为为的中点,所以在中,,所以,所以所以(2)①因为所以所以又,且与不共线所以,②因为所以即因为,所以所以因此.点睛:平面向量与几何综合问题的求解方法(1)坐标法:把几何图形放在适当的坐标系中,则有关点与向量就可以用坐标表示,这样就能进行相应的代数运算和向量运算,从而使问题得到解决.(2)基向量法:适当选取一组基底,沟通向量之间的联系,利用向量间的关系构造关于未知量的方程来进行求解.21、(1):,:;(2),此时.【解题分析】试题分析:(1)的普通方程为,的直角坐标方程为;(2)由题意,可设点的直角坐标为到的距离当且仅当时,取得最小值,最小值为,此时的直角坐标为.试题解析:(1)的普通方程为,的直角坐标方程为.(2)由题意,可设点的直角坐标为,因为是直线,所以的最小值即为到的距离的最小值,.当且仅当时,取得最小值,最小值为,此时的直角坐标为.考点:坐标系与参数方程.【方法点睛】参数方程与普通方程的互化:把参数方程化为普通方程,需要根据其结构特征,选取适当的消参方法,常见的消参方法有:代入消参法;加减消参法;平方和(差)消参法;乘法消参法;混合消参法等.把曲线的普通方程化为参数方程的关键:一是适当选取参数;二是确保互化前后方程的等价性.注意方程中的参数的变化范围.22、(1),或;(2)
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 北京市师达中学高中教师招聘笔试真题2023
- 结构力学优化算法:拓扑优化:材料属性与拓扑优化
- 机械设计基础(第3版)课件 第3章 平面连杆机构
- 生产车间绩效管理方案
- 古诗词诵读《拟行路难(其四)+》课件+2023-2024学年统编版高中语文选择性必修下册
- 卵巢肿瘤护理查房
- 小儿营养不良护理
- 尿潴留护理表演
- 教育培训行业白皮书经济市场经管营销专业资料
- 机械制造技术基础第六章 机械加工工艺过程设计
- 油气管道保护工(初级)操作技能试题库
- 医院进修心得体会口腔种植与口腔美容
- 包装机行业操作工培训教材
- 内外部环境因素分析表
- 【高新技术企业所得税税务筹划探析案例:以科大讯飞为例13000字(论文)】
- 2024年中国铁路广州局集团招聘笔试参考题库含答案解析
- 化妆品安全管理制度范本
- 《运动技能学习与控制》考试复习题库(含答案)
- 高中政治校本课程教案
- 中国传统文化传承中国结科普介绍图文课件
- JCT587-2012 玻璃纤维缠绕增强热固性树脂耐腐蚀立式贮罐
评论
0/150
提交评论