机械设计基础（第3版）课件 第3章 平面连杆机构

2第3章平面连杆机构本章导读：连杆机构作为机构中应用中最为多变复杂的机构，体现了人类高超智慧应用。汉语中，机不仅指代机器，还有机智、智慧之意。与连杆机构相关的发明创造基本涵盖了人类的衣、食、住、行等领域，例如，从古代织布机和古代水力磨米机、到现代的液压床杆以及汽车雨刷等。各类连杆机构外在变化无限，却是同根同源，万变不离其宗。掌握了连杆机构的设计，无往而不利，让我们一起走进连杆机构设计，开启本章的学习之旅，学习连杆机构的基本类型，分析连杆机构的变型规律，探索连杆机构的设计方法。3

平面连杆机构是由若干构件用平面低副（转动副和移动副）联接而成的平面机构，用以实现运动的传递、变换和传递动力。平面连杆机构的优点:由于是低副，为面接触，所以承受压强小、便于润滑、磨损较轻，可承受较大载荷；结构简单，加工方便，构件之间的接触是有构件本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠；可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求；利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求。平面连杆机构的缺点:根据从动件所需要的运动规律或轨迹来设计连杆机构比较复杂，精度不高；运动时产生的惯性难以平衡，不适用于高速场合。概念第3章平面连杆机构4

平面连杆机构的类型很多，一般的多杆机构可以看成是由几个四杆机构所组成。平面四杆机构不仅应用广泛，而且是多杆机构的基础。第3章平面连杆机构5第3章平面连杆机构第1节平面连杆机构的基本类型及应用第2节平面四杆机构的基本特性第3节平面四杆机构的演化第4节用解析法进行机构的运动分析第5节

平面四杆机构的设计6由四个构件通过低副联接而成的平面连杆机构，称为四杆机构。如果所有低副均为转动副，这种四杆机构就称为铰链四杆机构。3－1平面连杆机构的基本类型及应用7基本型式：铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的。常用名词：曲柄—作整周定轴回转的构件；连杆—作平面运动且不与机架相连的构件；摇杆—作定轴摆动的构件；连架杆—与机架相连的构件；周转副—能作360°相对回转的运动副；摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。平面四杆机构的基本型式3－1平面连杆机构的基本类型及应用81、曲柄摇杆机构特征：曲柄＋摇杆。作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动，反之可将摇杆的往复摆动转变为曲柄的连续回转。如下图所示雷达天线3－1平面连杆机构的基本类型及应用9搅面机1、曲柄摇杆机构3－1平面连杆机构的基本类型及应用10缝纫机脚踏板机构1、曲柄摇杆机构3－1平面连杆机构的基本类型及应用11跑步机1、曲柄摇杆机构3－1平面连杆机构的基本类型及应用12自动送料机构1、曲柄摇杆机构3－1平面连杆机构的基本类型及应用132、双曲柄机构特征：两个曲柄。作用：将等速回转转变为等速或变速回转。如图所示惯性筛特例：平行四边形机构3－1平面连杆机构的基本类型及应用14插床机构2、双曲柄机构3－1平面连杆机构的基本类型及应用15平行（逆平行）四边形机构两连架杆等长且平行，两个曲柄转动角速度相同，连杆作平动；两连架杆等长不平行，两曲柄沿相反方向转动。3－1平面连杆机构的基本类型及应用163、双摇杆机构特征：两个连架杆都是摇杆3－1平面连杆机构的基本类型及应用17港口起重机选择连杆上合适的点，轨迹为近似的水平直线3－1平面连杆机构的基本类型及应用18飞机起落架3、双摇杆机构3－1平面连杆机构的基本类型及应用193－1平面连杆机构的基本类型及应用等腰梯形机构——汽车转向机构20风扇摇头3－1平面连杆机构的基本类型及应用213.2.1曲柄存在条件3－2平面四杆机构的基本特性223.2.1.曲柄存在条件如图所示，设a<d,连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线，则由△B’C’D可得：a+d≤b+c则由△B”C”D可得：b≤(d-a)+c即:a+b≤d+cc≤(d-a)+b即:a+c≤d+b将以上三式两两相加得：a≤b,a≤c,a≤d可见AB杆为最短杆。若设a>d，同理有：d≤a，d≤b，d≤cAD杆为最短杆。3－2平面四杆机构的基本特性23铰链四杆机构中存在曲柄的条件：1）最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和，称为杆长条件。2）连架杆或机架之一为最短杆。3－2平面四杆机构的基本特性243－2平面四杆机构的基本特性当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是周转副。选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。当不满足杆长条件是，均为双摇杆机构253.2.2急回运动特性

在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。此两处曲柄之间的所夹的锐角θ称为极位夹角。

当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。所花时间为t1

，平均速度为V1，那么有：3－2平面四杆机构的基本特性26当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D摆到C1D，所花时间为t2,平均速度为V2

，那么有：因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。并且：t1>t2V2>V1

摇杆的这种特性称为急回运动。

K为行程速比系数。只要θ≠0，就有K>1，且θ越大，K值越大，急回性质越明显。

偏置曲柄滑块机构和导杆机构由于存在急回特性，故可用在空行程节省运动时间中，例如牛头刨、往复式输送机

3－2平面四杆机构的基本特性27牛头刨床机构3－2平面四杆机构的基本特性283.2.3传动角和压力角

连杆BC与从动件CD之间所夹的锐角（F与Fn夹角）。

γ↑→Ft↑，对传动有利。因此用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏。为了保证机构良好的传力性能，设计时要求：γmin≥40°。压力角：从动件上某点的受力方向与从动件上该点速度方向的所夹的锐角。传动角3－2平面四杆机构的基本特性29γmin出现的位置：当∠BCD≤90°时，γ＝∠BCD当∠BCD>90°时，γ＝180°-∠BCD当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin，此位置一定是主动件与机架共线两处之一。

如果∠B2C2D<90度，γmin＝∠B1C1D，如果∠B2C2D>90度，γ=180－∠B2C2D，γmin取∠B1C1D和180－∠B2C2D中较小者。3－2平面四杆机构的基本特性303.2.4死点位置摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：γ＝0，此时机构不能运动，称此位置为“死点”死点的避免与应用：（1）两组机构错开排列，如火车轮机构（2）靠飞轮的惯性，如内然机、缝纫机（3）也可以利用死点进行工作，如起落架、钻夹具等。3－2平面四杆机构的基本特性313－2平面四杆机构的基本特性323－2平面四杆机构的基本特性333.3.1转动副演化为移动副改变构件的形状的运动尺寸3－3平面四杆机构的演化34曲柄滑块机构转化为双滑块机构3－3平面四杆机构的演化35正弦机构应用实例缝纫机针运动机构3－3平面四杆机构的演化363.3.2运动副尺寸扩大3－3平面四杆机构的演化将机构中转动副B的半径扩大，使之超过曲柄AB的长度，得到偏心轮机构。373.3.3机构倒置铰链四杆机构倒置3－3平面四杆机构的演化38曲柄滑块机构倒置3－3平面四杆机构的演化曲柄滑块机构转动导杆机构曲柄摇块机构固定滑块机构39当构件2和构件4均能作整周转动，小型刨床就是应用实例3－3平面四杆机构的演化40

当杆2的长度小于机架长度时，导秆4只能作来回摆动，又称为摆动导秆机构，牛头刨中的主运动机构是他的应用实例3－3平面四杆机构的演化41

当以构件3为机架时，可演化成定块机构图示压水机就是实例3－3平面四杆机构的演化423－3平面四杆机构的演化正弦机构倒置正弦机构双滑块机构双转块机构正弦机构43双滑块机构(椭圆仪)3－3平面四杆机构的演化44双转块机构(十字滑块联轴器)3－3平面四杆机构的演化453－3平面四杆机构的演化3.3.4运动副包容关系逆转曲柄摇块机构摆动导杆机构46方法：建立封闭矢量方程式，根据已知参数对方程中未知矢量求解。

铰链四杆机构3－4用解析法进行机构的运动分析要求：确定各构件的运动参数。步骤：建立坐标系xoy，列出封闭矢量方程得，写成复数形式得，分离实部和虚部得，47求解

、

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铰链四杆机构3－4用解析法进行机构的运动分析式中继续求导得

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、

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设各构件尺寸分别为l1=240mm，l2=600mm，l3=400mm，l4=500mm，原动件1的方位角=0°~360°，角速度=1rad/s。计算结果为：

θ1θ2θ3ω2ω3

/(°)/(rad/s)/(rad/s2)030.9415450.46581-0.92307-0.923071.465092.961181023.1476843.93506-0.62919-0.384541.700182.929952018.2150342.38340-0.372040.045641.208431.96724⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮36030.9415450.46581-0.92307-0.923071.465092.9611848一个设计过程：已知条件→构件尺寸

两类基本问题：实现给定运动规律实现给定运动轨迹三种设计方法：

图解法解析法

实验法

已知条件：运动条件、几何条件、动力条件。简明易懂，精确性差。精确度好，计算繁杂。形象直观，过程复杂。3－5平面四杆机构的设计493.5.1图解法设计平面四杆机构1.按给定连杆位置设计四杆机构已知：连杆BC长度及三个位置（B1C1,B2C2,B3C3）要求：设计铰链四杆机构设计步骤：①连接B1B2、B2B3，作线B1B2、B2B3的垂直平分线b12、b23，交于A点；②连接C1C2、C2C3，作线C1C2、C2C3的垂直平分线c12、c23，交于D点；③连接AB1、C1D。3－5平面四杆机构的设计502.按行程速比系数设计平面四杆机构3－5平面四杆机构的设计512.按行程速比系数设计平面四杆机构3－