工程力学C材料力学部分应力状态和强度理论

工程力学C材料力学部分应力状态和强度理论目录contents材料力学基本概念与分类应力状态分析强度理论及应用拉伸与压缩变形及强度计算剪切变形及强度计算弯曲变形及强度计算材料力学基本概念与分类CATALOGUE01材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限的学科。材料力学的研究对象主要是棒状材料，如杆、梁、轴等。这些构件的受力与变形是材料力学的主要研究内容。材料力学定义及研究对象研究对象材料力学定义弹性变形材料在外力作用下发生变形，当外力去除后能够完全恢复原来形状的变形称为弹性变形。塑性变形材料在外力作用下发生变形，当外力去除后不能恢复原来形状而保留下来的一部分变形称为塑性变形。断裂材料在应力作用下达到一定的极限值时，会发生断裂破坏。断裂形式包括脆性断裂和韧性断裂等。材料变形与破坏形式应力单位面积上所承受的附加内力称为应力。应力是矢量，沿截面法向的分量称为正应力，沿切向的分量称为切应力。物体由于外因(受力、湿度、温度场变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。在弹性范围内，应力与应变成正比关系，符合胡克定律。当应力超过弹性极限后，应力与应变之间呈非线性关系。应变应力与应变关系应力、应变及其关系第二季度第一季度第四季度第三季度弹性材料塑性材料脆性材料复合材料材料力学性质分类应力与应变保持线性关系的材料称为弹性材料。这类材料在外力作用下能够发生可逆的弹性变形。应力超过弹性极限后，发生不可逆的塑性变形的材料称为塑性材料。这类材料具有较好的塑性和韧性。在外力作用下几乎不发生塑性变形而直接断裂的材料称为脆性材料。这类材料的抗压强度远大于抗拉强度，且抗冲击性能较差。由两种或两种以上不同性质的材料通过物理或化学的方法组成具有新性能的材料称为复合材料。这类材料具有优异的综合性能，如强度高、重量轻、耐腐蚀等。应力状态分析CATALOGUE02应力状态概念及表示方法应力状态指物体内部某一点在各个方向上应力的集合，描述物体在该点的受力状况。表示方法通常采用应力分量、应力张量、应力矩阵等数学工具进行描述。在应力状态中，存在三个互相垂直的主方向，主方向上的应力称为主应力。主应力通过应力分量或应力矩阵，利用数学方法求解主应力和主方向。求解方法主应力与主方向求解方法复杂应力状态实际工程中，构件往往同时受到多个方向的外力作用，形成复杂应力状态。应力分析通过应力分量、应力张量等数学工具，对复杂应力状态进行定量分析和描述。复杂应力状态下应力分析应力集中现象在构件的某些局部区域，由于几何形状、尺寸变化或外力作用等因素，导致应力显著增高的现象。影响因素几何形状突变、材料性质不均、外力作用方式等均可导致应力集中现象的发生。同时，温度、湿度等环境因素也可能对应力集中产生影响。应力集中现象及影响因素强度理论及应用CATALOGUE03指材料或结构在受力作用下，抵抗破坏或变形的能力。强度最大拉应力理论、最大伸长线应变理论、最大切应力理论和畸变能密度理论等。强度理论分类强度理论基本概念及分类四大经典强度理论内容比较最大拉应力理论认为材料在拉伸应力作用下，最大拉应力达到材料的极限应力时即发生断裂。适用于脆性材料的单向拉伸和压缩情况。最大伸长线应变理论认为材料在拉伸或压缩时，最大伸长线应变达到材料的极限应变时即发生断裂。适用于某些塑性材料的拉伸和压缩情况。最大切应力理论认为材料在剪切应力作用下，最大切应力达到材料的极限切应力时即发生屈服。适用于塑性材料的剪切和扭转情况。畸变能密度理论认为材料在复杂应力状态下，畸变能密度达到材料的极限值时即发生屈服或破坏。适用于复杂应力状态下的材料强度分析。强度设计根据设计要求和材料的力学性能，进行结构或构件的尺寸和形状设计，以满足强度要求。优化设计在满足强度要求的前提下，通过优化结构或构件的尺寸、形状和材料选择等，达到降低成本、提高性能的目的。强度校核根据材料的力学性能和受力情况，计算结构或构件的强度，判断其是否满足设计要求。强度理论在工程设计中的应用强度条件与校核方法根据强度理论，建立结构或构件在不同受力情况下的强度条件，如拉伸、压缩、剪切、弯曲和扭转等。强度条件通过比较结构或构件的实际应力与强度条件中的许用应力，判断其是否满足强度要求。常用的校核方法有极限应力法、安全系数法和概率法等。校核方法拉伸与压缩变形及强度计算CATALOGUE04拉伸变形物体在外力作用下产生长度增加、截面变小的变形。压缩变形物体在外力作用下产生长度减小、截面增大的变形。变形量表示拉伸或压缩变形程度，与外力大小、材料性质、物体尺寸等因素有关。拉伸与压缩变形特点均匀应力在拉伸或压缩过程中，截面上应力分布均匀，与外力大小成正比。应力集中在截面突变处（如孔洞、凹槽等），应力分布不均匀，出现应力集中现象。应力梯度应力在物体内部呈梯度分布，即应力随位置变化而变化。拉伸与压缩时应力分布规律校核方法通过比较构件的实际工作应力与材料的强度极限来判断构件是否安全。实际工作应力应小于或等于材料的强度极限。安全系数为考虑不确定性因素（如载荷波动、材料不均匀等），在强度计算中引入安全系数，使构件具有足够的安全储备。强度条件材料在拉伸或压缩时所能承受的最大应力称为强度极限。强度条件是保证构件安全工作的基本要求。拉伸与压缩强度条件及校核方法01020304合理选择材料选择高强度、高韧性的材料，提高构件的承载能力。优化截面形状通过改变截面形状（如增大截面面积、减小应力集中等），提高构件的强度。热处理强化通过热处理改变材料的组织结构，提高材料的强度和韧性。表面强化处理对构件表面进行强化处理（如喷丸、滚压等），提高表面硬度和耐磨性，从而提高构件的整体强度。提高拉伸与压缩强度的措施剪切变形及强度计算CATALOGUE05剪切变形特点剪切变形是物体在受到与轴线平行、大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力作用时，材料之间发生相对错动而引起的变形。剪切变形主要发生在受剪切的局部区域内，表现为材料的相对滑移。剪切变形时，材料的横截面并不发生显著的宏观变形，但微观上会出现滑移带等结构变化。010203在剪切面上，切应力沿剪切面的方向均匀分布。剪切面上的正应力很小，可以忽略不计。剪切面上的切应力与剪切力成正比，与剪切面积成反比。剪切时应力分布规律剪切强度条件是指材料在剪切作用下不发生破坏所能承受的最大切应力。剪切强度的校核方法包括：根据剪切面上的切应力和材料的许用切应力进行比较；或根据剪切力和材料的许用剪切力进行比较。在进行剪切强度校核时，需要考虑材料的力学性能、受力状态、应力集中等因素的影响。剪切强度条件及校核方法ABCD选择高强度材料使用高强度材料可以有效提高剪切强度。改善受力状态通过改变受力状态来降低应力集中，提高剪切强度。例如，避免在剪切面上施加过大的局部载荷。采用合理的结构形式合理的结构形式可以有效降低应力集中，提高剪切强度。例如，采用圆弧过渡、增加加强筋等结构措施。增大剪切面积通过增大剪切面积来降低切应力，从而提高剪切强度。提高剪切强度的措施弯曲变形及强度计算CATALOGUE06弯曲变形特点01主要变形发生在垂直于梁轴线的横截面内。02梁的轴线在变形后成为一条连续、光滑的平面曲线。弯曲变形时，梁的横截面仍保持为平面，只是沿梁轴线方向作相对平移。03弯曲时正应力分布规律01在纯弯曲情况下，横截面上的正应力与横截面对中性轴的惯性矩成反比，与距中性轴的距离成正比。02中性轴上各点的正应力均为零，中性轴以外各点的正应力均为拉应力或压应力。03最大正应力发生在距中性轴最远的点上。VS梁内最大正应力不超过材料的许用应力。校核方法根据梁的截面尺寸、载荷大小和材料许用应力，计算出梁内的最大正应力，然后与许用应力进行比较。若最大正应力小于或等于许用应力，则梁的强度足够；否则，需采取措施提高梁的强度。弯曲强度条件弯曲强度条件及校核方法增大截面尺寸通过增大梁