七年级数学台球桌上的角

1台球桌面上的角1

如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1等于∠212可知：∠1=∠22上图可以简单地表示为图2-1,其中CD与EF垂直.各个角与∠1有什么关系?12FABCDE图2－1②∠1+∠ADC=90°③∠1+∠BDC=90°①∠1=∠2④∠1+∠ADF=180°⑤∠1+∠BDE=180°如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角；312FABCDE∠1和∠ADC∠1和∠BDC∠1和∠ADF∠1和∠BDE互为余角的有：互为补角的有：∠2和∠ADC∠2和∠BDC∠2和∠ADF∠2和∠BDE412FABCDE∠2的余角是：∠ADC和∠BDC∠ADC=∠BDC∠2的补角是：∠ADF和∠BDE∠ADF=∠BDE同角或等角的余角相等∠1的余角是：∠ADC和∠BDC同角或等角的补角相等∠1的补角是：∠ADF和∠BDE5∵123∠1＋∠3＝180°∠2＋∠3＝180°∴∠1＝∠2同角的补角相等6(1)用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？图2－2（2）如果将图2－2简单地表示为图2－3，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明你的理由吗？21ABCD引入概念：如图2－3，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角图2－3对顶角相等7如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？答：40°方法一：可利用对顶角相等得出。方法二：可利用补角得出。81你能用量角器量出图中∠1的度数吗？脑筋急转弯！呵哈！我想起来了！原来是：只要量出它的对顶角就可以了！9作业：P521、如图，在长方形的台球桌面上，∠1＋∠3＝90°∠2＝∠3。如果∠2＝58°，那么∠1等于多少度？试着与同伴交流你的理由。答：32°理由：∠1=90°－∠3=90°－∠2=90°－58°=32°102、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中与是对顶角吗？答：∠1和∠2不是对顶角。因为：∠2的一条边不是∠1的反向延长线。111、如图(1)，OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°，

则∠AOD=

。ACBDO┐┐解：∵∠AOC=90°－50°=40°∠BOD=90°－50°=40°∴∠AOD=∠AOC＋∠COB＋∠BOD=40°＋50°＋40°=130°130°122、已知∠α=48°21′则∠α的余角等于________。3、一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角为（）

A、22.5°B、50°C、45°D、135°11°39′C13综合题：1、如图，OB平分∠COD，∠AOB=90°，∠AOC=125°，求比∠COD的补角小19°3′59″的角的度数。ADBCO解：∠BOC＝∠AOC－∠AOB

＝125°－90°

＝35°∠BOD＝∠BOC＝35°∠COD＝35°×2＝70°∠COD的补角＝110°∴所求的角＝110°－19°3′59″＝90°56′1″142．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线，求①∠COD的度数。②判断OD与AB的位置关系。∴∠BOC＝3∠AOC∴∠COD＝90°－45°=45°∴∠AOD＝45°＋45°＝90°解∵∠AOC＝∠BOC又∵∠BOC＋∠AOC=180°∴3∠AOC＋∠AOC=180°∴∠AOC=45°∴

OD和AB互相垂直15;宾馆床垫vdg63wgv面还有一大片可以灌溉的肥沃水田呢。所以，即使大量坡地上的所有作物全都颗粒无收，水田里收的粮食也好歹能对付上一阵子。仅就这一点，已经很让周围全旱地村庄的人们羡慕不已了。总之，这里虽然说不上有多么富庶，但乡民们靠着勤劳耕种，过着有滋有味、简单而快乐的小日子，倒也自由自在，并不在乎岁月的流逝。事实上，小镇上的多数人家所关心的，只是四季的交替和庄稼长的好坏；所期盼的，除了能够有一个风调雨顺的好年景之外，再就是家里的老人们都身体硬硬朗朗的，娃儿们都聪明伶俐，健健康康地快快长大，以及那一个个繁华热闹的“三六九”集市日了。倘若站在高处远远望去，这个小镇连同青石山、清泉池和一片树林，看起来就像是一只展翅欲飞的凤凰。串联起近千户人家房舍的十字大街是她的身子和双翅；镇子北面的青石山恰好是她头顶上的漂亮羽冠；青石山西南方向的清泉池，犹如她闪动着的美丽大眼睛；而镇子南面的那一片繁茂的树林子，就恰似她那异常美丽的凤尾了。此外，在这只凤凰的左翼下，有一条长年流淌的小河；由北至南潺潺而下的清清河水，更为这只神奇的“展翅凤凰”增添了无限遐想。北街上，有一个北方农村并不多见，但很是像模像样的铁匠铺。铁匠铺的铺面是五间板房，通红的炉火每日里都在呼呼地燃烧着，丁丁噹噹的打造声常年不断。由于几位师傅们终日里面对着通红的炉火和炙热的铁块儿，加之干的也都是重体力活儿，所以总是汗流浃背的，即使在冬日里，也几乎只是穿着单衣。虽然这些师傅们黝黑的脸上经常会有一些横七竖八的黑道道，看起来活像戏里的大花脸，不甚雅观，但他们的手艺却是相当说得过去的。大到铡刀、铁锹、锄头、菜刀，小到剪刀、锥子、缝衣针，没有他们做不来的。在铁匠铺的旁边，是一个只有三间铺面的石匠铺。铺子里边，靠墙立着三个宽大结实的木柜，里面摆放着几位石匠师傅的杰作：有各种小巧玲珑的动物、供观赏的小石磨、小石碾、小石磙。偶尔地，也会有人来铺子里观光，饶有兴致地欣赏一番之后，也许会掏腰包买上一两件石头玩艺儿带给自家的娃儿们玩，或者放在家里作为观赏品什么的。几位石匠师傅都是小镇周围村里的农民。农忙时，他们就回家种地去了。每逢这个时候，如果十里八乡的村民们想打一个石磨，一个石