初中数学-5.1.2 垂线(备课件)-2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列(人教版)_第1页
初中数学-5.1.2 垂线(备课件)-2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列(人教版)_第2页
初中数学-5.1.2 垂线(备课件)-2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列(人教版)_第3页
初中数学-5.1.2 垂线(备课件)-2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列(人教版)_第4页
初中数学-5.1.2 垂线(备课件)-2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列(人教版)_第5页
已阅读5页,还剩28页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

5.1.2垂线第五章

相交线与平行线学习目标

1.理解垂线的有关概念、性质及画法;(重点)

2.知道垂线段和点到直线的距离的概念,并会应用它们解决问题.(重点、难点)观察下面图片,你能找出其中相交的直线吗?它们有什么特殊的位置关系?情景导入两条直线相交一般情况对顶角:相等邻补角:互补特殊情况BACDO1234回顾旧知在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α=90°时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.当α≠90°时,a与b不垂直,叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况)αabbbbb)α观察与思考探究新知1.垂直定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。例如、如图,a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线,b也叫a的垂线。baO从垂直的定义可知,判断两条直线互相垂直的关键:

只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。探究新知日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线baOABCDOABOAMBN图1图4图3图2ba1)图形:Oα2)文字:a、b互相垂直,垂足为O3)符号:a⊥b或b⊥a,若要强调垂足,则记为:a⊥b,垂足为O

2.垂直的表示:探究新知ABCDO书写形式:如图,当直线AB与CD相交于O点,∠AOD=90°时,AB⊥CD,垂足为O。①判定:∵∠AOD=90°(已知)

∴AB⊥CD(垂直的定义)书写形式:反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O,那么,∠AOD=90°。②性质:∵AB⊥CD

(已知)

∴∠AOD=90°(垂直的定义)(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)3.垂直的书写形式:探究新知结论:

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线l

和l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?注意:

过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.思考:如何画线段和射线的垂线?合作探究线段、射线的垂线应怎么画呢?ABPQOA

练习:P5——练习2合作探究问题:怎么样画垂线?垂线的画法问题:这样画l的垂线可以画几条?1放、2靠、3画线、lO如图,已知直线l,作l的垂线。工具:直尺、三角板A无数条1.垂线的画法:lA如图,已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.1.垂线的画法:lA如图,已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.请同学们画一下1.垂线的画法:

结论:

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线l和l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?

注意:

过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.垂线的性质(1)

如图:在铁路旁边有一张庄,现在要建一火车站,为了使张庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路上选一点来建火车站,并说明理由。张庄∟垂线段最短N思考连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。PABCmD垂线段的长度简单说成:垂线段最短.总结归纳1.下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有___个

(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直.(2)两条直线相交,有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直.(3)两条直线相交,所成的四个角相等,这两条直线互相垂直.(4)两条直线相交,有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直.A.4

B.3

C.2

D.1A巩固提高2.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是[

]A.有两个角相等B.有两对角相等

C.有三个角相等D.有四对邻补角3.两个角的平分线相互垂直的有

[

]A.两角互补;B.两角互为对顶角;

C.两角都是直角;D.两角为邻补角CD巩固提高4.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能断定两条直线垂直的是()(A)有一个角为90°(B)有两个角相等(C)有三个角相等(D)有四个角相等(E)有四对邻补角(F)有一对对顶角互补(G)有一对邻补角相等(H)有两组角相等AC DFGOABCD)(1342)(巩固提高5.过点向线段所在直线引垂线,正确的是().

ABCDC巩固提高1、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放;二、靠;三、移;四、画

当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。课堂小结1、已知点A,与点A的距离是5cm的直线可画()A.1条B.2条C.3条D.无数条D当堂检测B2、如图,怎样测量点A

到直线m

的距离?Am1.过点A画出直线m的垂线AB,垂足为B;2.用直尺量出垂线段AB的长.0m20m30m10m当堂检测CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m

例1、如图,量出(1)村庄A与货场B的距离,(2)货场B到铁道的距离。当堂检测3、如图,点M、N分别在直线AB、CD上,用三角板画图,

1)过M点画CD的垂线交CD于F点,

2)M点和N点的距离是线段____的长,

3)M点到CD的距离是线段____的长。MNMFABCDMNF∴直线MF为所求垂线。当堂检测

4、如图2-23,试用直尺或三角板

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论