小学数学-认识面积教学设计学情分析教材分析课后反思

认识面积教学设计

一、教学目标:

1、通过摸一摸、比一比、找一找、说一说等活动认识面积的含义，初步学会比较物体

表面和平面图形的大小。

2、经历比较两个图形面积的大小的比较，体验比较策略的多样性。

3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激

发进一步学习和探索的兴趣。

教学重点：理解面积的意义。

三、教学难点：通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。

四、教具学具准备：比赛用图、课间、小正方形、长方形、圆形、三角形等

五、教学过程:

（-）给两张不同纸张均匀涂色比赛，制造冲突。

1、师：老师选择一名同学到前面作为一号选手给纸张均匀涂色，其他同学在在下面给

另一张纸张均匀涂色，谁首先涂完，谁就是优胜者。

（台上学生用）

（两张纸张大小不同，下面学生首先涂完，上面的学生发现自己自己所用纸张较大，就

会认为这个游戏不公平，其他学生涂色小，自然就会获胜。学生讨论出游戏不公平，学生认

识到了面的大小。）

（二）结合身边实例，认识面积

1、初步认识面积

（1）找一找，在自己身边有哪些物体的面，学生说完后，通过演示黑板、电视机、板报等

物体的面。

（2）摸一摸，认识面，请学生用手摸一摸自己数学课本的封面、课桌的桌面、文具盒的面,

并说出自己的感觉。

(3)比一比，知大小。请学生说通过自己的摸和观察，数学课本的封面和课桌的桌面，哪

一个面比较大？

(4)学生结合对比，自己举例比较两个面的大小。学生会举出很多的例子，教师要注意引

导学生尽量规范表述。

(5)结合学生所举实例，认识面积的意义。

师：像这样黑板表面的大小就是黑板的面积，数学课本封面的大小就是数学课本的面积……

板书：物体表面的大小，叫做它们的面积。

(6)学生试着举例，边摸着边说给同桌听。

(7)出示物体表面面积意义。

2、认识平面图形面积

(1)师：回忆我们以前认识过哪些平面图形？学生举例后课件演示。

(2)结合前面物体表面大小，就是它们的面积，补充图形的大小，就是这个图形的面积。

(3)出示两个图形，它们有面积吗？

学生讨论这两个图形不是封闭图形，所以没有面积。

板书：封闭图形的大小，叫做它们的面积。

(4)组合成完整概念，学生齐读。

3、对比练习比较面积大小，再次引起认知冲突

(1)判断三组图形大小，学生探讨出重叠法比较面积大小

第一组:一眼就能看出大小的。

比较这两个图形的面积，(正方形、长方形)哪一个大？哪一个小？

你是怎样发现的？(是通过我们的眼睛看得)

确实是这样，用眼睛观察就能比较出谁的面积大?谁的面积小?我们把用眼睛看的方法叫

做观察法。

第二组:用观察法也是一眼看出来。

第三组：一眼看不出来了，(学生可能出现三种情况)请学生表明观点，并问学生：你

用什么方法比较的？都是用观察的方法来比较他们的大小的，可结论却不相同，这说明了什

么呢？（仅凭观察来比较大小已经不够准确了）我们能不能想一个方法让全班同学都认

可呢？

学生说出重合的方法，你上来给同学们演示一下。（重叠一下）

你们同意他的方法吗？

这种合起来比较面积大小的方法叫做重叠法。板书：重叠

（2）利用观察法、重叠法进行面积大小比较（四组）

同桌之间选择一组喜欢的相互说一说，然后汇报。

（3）利用已有方法，比较下面一组图形面积的大小。

师：这儿还有两个图形，你还能比较出他们的大小吗？

（学生会想到用重叠的方法）这两个图形怎么重叠到一起呢？

（先剪下再重叠）不错，是个方法。这是老师事先在同样的纸上剪下的这两个图形，我

们重叠一下，谁得面积大？

师：这种方法还是不能比较出纸上两个图形的大小，而且要剪下多余部分，那你能不能

想出一些既不破坏它们，也能比较出他们面积大小的方法呢？）

（用直尺量）不错，是个方法。还有没有其他的方法？

用小正方形量

用三角形行吗？

其他图形能行吗？

老师为大家准备了一些比较他们大小的小工具:若干个同样大小的小长方形纸片、圆形

纸片，同学们在小组内自己摆一摆，比一比，说一说谁的面积大？完成好的小组老师会让他

们给全班展示。

（4）学生小组内操作，教师巡视。

（5）小组汇报自己的摆法，然后教师课件演示，师生讨论用哪种图形摆更好？

学生通过动手操作，对比自己与其他小组的不同,最后统一认识，使用小正方形摆最好。

4、采用不同小正方形摆相同图形，结果出现不同的数量，再次引起认知冲突。

勺面积小？

学生用重叠法发现相等。

接着出示下图

大小相等，也就是比较的标准要统一。

5、用统一的标准测量比较

(三)巩固练习

(1)课件出示一个数小正方形的练习。

(2)完成课本62做一做，小组内交流自己的做法。

（通过一组练习，使学生体会到一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几，感悟单位

的价值，第二、第三幅图主要让学生体会为了方便数出面积单位个数，可以将图形进行割补

后面积不变，不断发展学生的面积守恒观念。）

（3）这是我们祖国的地图，我们的祖国是一个幅员辽阔的大国，国土面积排世界第三，你

能从这张地图上比较出哪个省的面积最大吗？

（4）用相同的四个小正方形摆出下面不同的图形，它们的面积分别是多少？周长是多少？

从中你发现了什么？

（四）课堂回顾总结

1、今天你学的开心吗？那你还有什么收获吗？

2、师生回顾学习内容和学习过程的收获。

板书设计：

认识面积

物体表面的大小，］

p叫做它们的面积观察法、重叠法

或封闭图形的大小，（有局限性）

认识面积学情分析

三年级学生学习面积的知识基础是：在前面学生已经认识了物体的面，结合自己的生

活实际经验真切的体会到了什么是物体的面，同时学生也初步认识了正方形、长方形、平行

四边形等平面图形特征，并会计算长方形、正方形周长，有的生活经验丰富的学生还了解了

菱形、梯形和圆形等平面图形。知识的增长点是认识面积这个抽象的概念。这一知识是后面

学生进一步学习平面图形或物体表面必备的基础知识。同时从学习周长到学习面积，是空间

形式认识发展上的一次飞跃。学生从三年级学生在前面的学习基础上有了一定的数学语言表

达能力、动手能力、小组合作能力以及新旧知识的迁移能力，这样为本节课的摸一摸、摆一

摆、量一量等活动做好准备，也为学生突破“面积”这个抽象概念，建立空间想象能力奠定

了重要基础。

学生的学习和探究的过程是在不断地矛盾中进行的,第一是上课开始通过比赛涂纸片,

既创设了矛盾，让学生判断出这个游戏不公平，又让让学生很快的进入了课堂教学。这样从

学生实际动手认知中引出“面积”，通过学生摸数学课本封面、课桌表面等例子，让学生感

知到这些面是平的，再通过平时玩的篮球、自己喝水的杯子，让学生了解到我们生活中还有

很多曲面。学生通过举例摸着说,逐步完善自己对面积的认识，这里学生开始表达是个难点，

所以在教学生要注意给学生引导和鼓励多说，通过丰富的表象材料，帮助学生建立较为清晰

面积的概念。

第二是通过比较两个图形面积，引出不同小正方形不能进行面积比较。

开始学生用观察法很快的判断出哪个物体表面的大小，例如教室的地面和黑版面，课本的封

面和课桌的面。接着用相同的图形不同学生判断出不同的结果，从而有的学生想到把两个图

形放到一起重合一下就知道了，从而引出了重叠法，这里借用学生的发现马上进行判断，结

果发现这个方法很好用。新的方法刚刚启用，马上判断两张长宽不同纸片面积的大小，用重

叠法不能马上判断谁的面积大了，新的矛盾又出现了。从而引导学生想其他办法，学生逐步

想到了用小正方形、三角形和圆形来分别测量两张纸片的面积。借用学生思想，小组内开始

用小正方形纸片、圆形纸片动手测量，然后小组汇报，通过展示学生选择了用小正方形测量

好。

第三是引出使用的小正方形必须大小相同，也就是要统一标准。

学生一致认为用小正方形测量好后，选择两个同样大小的正方形，一个摆了9个小正方形,

一个摆了24个小正方形，所以一个大、一个小，让学生说明原因，自然就认识到了要想用

小正方形测量面积必须用相同的正方形，也就是标准要统一。

学生认知有一个过程，所以我认为这里要为学生动手操作和组内交流及个人体验理解留

出充足的时间和空间，为以后学习面积单位及相管面积计算奠定良好的认知基础。

认识面积练习效果

晨阳学校

练习效果分析：

第一个练习是认识完面积，判断三组图形面积的大小，引导学生探究重叠法比较图形

面积大小的方法。学生通过自主探索，小组合作研究，找到了这种方法，为下面学习做好了

铺垫，通过学生分析，可以看出学生掌握很好，达到了预想效果。

第二个练习是同桌之间从四幅图中选择任意一组，比较面积大小说给同位听。通过前面

的摸一摸、比一比，学生在自己的认识中有了面积的初步概念，再通过自己的说一说使自己

对面积有更加清晰的表象，同时也锻炼了学生的表达和交流能力。学生在汇报中有的表述还

不是很到位，我及时的进行了引导。

第三个练习是认识完统一单位大小必要性后，数出下列图形的含有多少个小正方形。学

生通过数三个不同形状图形含有的小正方形块数，比较出面积的大小，同时建立，图形中含

有多少个小正方形，它的面积单位就是多少，建立了学生空间面积单位。学生数小正方形的

方法掌握的很快，达到了预期教学设想。

第四个练习是课本62页做一做三个图形，这个练习主要是在前面第三个练习的基础上,

让学生通过观察、剪拼把图中相同两个相同三角形转化为一个正方形，然后再相加算出图形

面积。学生在自己独立完成中，我通过个别交流了解到学生的学习经验较丰富，学生汇报很

好，自己解释的也很清楚。

第五个练习是从中国地图上找出面积最大的省份，了解祖国面积，进行爱祖国爱家乡的

教育。学生在中国地图上找的省份有的三个，有的学生看不清，我及时让学生走到前面看清

在说，没有急于让学生回答，学生回答后我把新疆维吾尔自治区的面积和的面积作了一个简

单的对比，并适时的进行爱祖国爱家乡的教育，起到了良好的效果。

第六个练习是用相同的四个小正方形摆出不同图形，数出面积，算出周长，，学生发现

不管图形形状如何变化，面积都是4,向学生渗透面积守恒观念。通过练习发现学生掌握很

好，为学生后面学习奠定了基础。

面积单元教材分析

一、教学内容：

本单元教学在人教版60-75页，的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正

方形的面积计算，面积单位的进率，应用所学知识解决简单问题。这部分内容的结构如下:

厂面积的含义例1例2

一常用面积的单位例3

面------------------------

积

长、正方形的面积计算例4例5

面积单位间的进率例6例7

解决问题例8

二、教学地位：

本单元的教学，是在学生已经掌握了物体的面，结合自己的生活实际经验真切的体会到

了什么是物体的面，同时学生也初步认识了正方形、长方形、平行四边形等平面图形特征,

并会计算长方形、正方形周长，有的生活经验丰富的学生还了解了菱形、梯形和圆形等平面

图形的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。

学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且

还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

三、教学目标：

1、结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进

统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米,

建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简

单的单位换算。

2、探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计

算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

3、使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会用所学有关面积知识解决简单的实

际问题，进一步体会解决问题的步骤，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

四、教材的编排特点：

1.展现概念的生成过程。

本单元的概念较多，也较重要。为帮助学生建立概念，教材较充分地展现了概念的生成

过程。如，面积概念，是本单元的一个重要启始概念，教材从比较封面的大小入手，由直接

比较到间接比较，以利于学生通过多种比较活动，在获得多种感性认识的基础上，学生通过

找一找、比一比、摆一摆、说一说等具体活动抽象出面积的概念。

2.重视常用面积单位表象的形成。

形成常用面积单位的表象，也就是形成常用面积单位实际大小的观念。这对学生巩固面

积的概念，学会根据实际情况选用适当的面积单位，以及进一步形成关于面积的估测能力，

都有重要意义。教材除了介绍每个面积单位时，说明它的含义之外，还引导学生通过观察、

用手比划、闭上眼睛想象等多种方式，建立清晰的表象（自己食指指甲盖面积大约是1平方

厘米、自己手掌心加一节手指的面积大约是1平方分米，自己脚下四块地板砖的面积是1

平方米），让学生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小。再让学生经历各种估

计面积的实践活动，来巩固已形成的面积单位表象。

3.强化概念的比较辨析。这是防止概念混淆，促成概念精确分化，加强记忆的有效措

施。以面积单位为例，教材所采取的措施，一是加强不同大小面积单位之间的比较，二是加

强面积单位与相应长度单位之间的辨析。这些措施,都有利于学生建立清晰的面积单位概念。

4.重视估测能力的培养。估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广

泛的应用。人们平时对面积进行估测的机会常常比精确测量更多。因此本单元的教材对面积

的估测给予较多的关注，不仅在做一做中有所体现，如“估计本班教室的面积大约是多少平

方米”，“估计课本封面的面积，在小组中交流估计的方法”。在练习中也有较多反映，如很

多计算面积的练习，都要求学生先估计，再测量长、宽（或边长）计算出面积。重视估测能

力的培养，也有助于提高解决实际问题的能力。

五、教学重点：掌握长方形、正方形面积计算和利用所学面积计算方法解决简单的实际

问题

六、教学难点：认识面积的意义

七、教学课时数：10节

八、教学措施：

1、加强直观教学，丰富学生的直接经验。

在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开端。用好直观手段，加

强直观教学，对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。在本单元的教学中，应加强动手操

作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动，特别是通过动手实验，在做中学，

有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。如：介绍了常用面积单位平方厘

米、平方分米、平方米的概念，可以通过多种活动：让学生画出1平方厘米，拿出1平方厘

米的学具感受它的大小，“哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？”哪些物体的表面大约是

1平方厘米，”用手比划1平方分米的大小。”“试一试，1平方米的正方形能站下几个同

学？”让学生感知这些面积单位的实际大小。除了教材安排的活动外，也可以设计一些类似

的其他感知活动。如用纸折出1平方分米大小的一块；在1平方米的正方形纸内试一试能摆

下多少本练习簿等等。在教完长方形正方形的面积后，可让学生去量一量家里物体的长与宽,

算出他们的面积，进一步建立面积单位的概念。

2、让学生探究，主动获取结论。

学生是学习的主体，课堂教学要紧紧围绕学生的学而设计，在教学中从学生动手操作入

手，让学生通过动手实践参与知识的形成过程，例如在讨论长方形、正方形面积计算时，注

意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程，教材设计了

以面积含义为基础，以度量的本质为核心，层层深入设计了学生探究活动，使学生经历了“动

手实践，初步感知是什么深入探究」m为什么沟通内在联系，形

成认知结构”的全过程。此外，在讨论面积单位之间进率时，也要留给学生适当的探究时

间，使学生获得探究体验，避免出现死记硬背进率的现象。

3、注重培养学生的应用意识和实践能力。

“应用意识”是《课标》的十个核心概念之一，同时综合实践活动是培养学生应用意识

的很好载体，本单元在学习完面积计算后，设计了一些例题和练习都是来培养学生应用意识

与实践能力的，在训练中要培养学生解决问题的一般步骤”理解题目加定方案

执行更案4回顾在学生发言中，要注意培养学生回答的形式：“我先……

再……”，应先将将自己的解决问题计划表达清楚，在有理有据的解决。鼓励学生用自己的

方法解决问题，不断提高解决问题的能力。

九、主要课型：新授课、练习巩固课、试题讲评课等

认识面积练习设计及效果

晨阳学校

本节课共设计以下6个练习

第一个练习是认识完面积，判断三组图形面积的大小，引导学生探究重叠法比较图形

面积大小的方法。学生通过自主探索，小组合作研究，找到了这种方法，为下面学习做好了

铺垫。

第二个练习是同桌之间从四幅图中选择任意一组，比较面积大小说给同位听。通过前面的摸

一摸、比一比，学生在自己的认识中有了面积的初步概念，再通过自己的说一说使自己对面

积有更加清晰的表象，同时也锻炼了学生的表达和交流能力。

第三个练习是认识完统一单位大小必要性后，数出下列图形的含有多少个小

正方形。

学生通过数三个不同形状图形含有的小正方形块数，比较出面积的大小，同

时建立，图形中含有多少个小正方形，它的面积单位就是多少，建立了学生空间

面积单位。

第四个练习是课本62页做一做三个图形，这个练习主要是让学生把相同两

个相同三角形转化为一个正方形面积

第五个练习是从中国地图上找出面积最大的省份，了解祖国面积，进行爱国

主义教育。

第六个练习是用相同的四个小正方形摆出不同图形，数出面积，算出周长，，

学生发现不管图形形状如何变化，面积都是4,向学生渗透面积守恒观念。通过

练习发现学生掌握很好。

认识面积——练习设计

晨阳学校

本节课主要设计以下6个练习：

第一个练习是认识完面积，判断三组图形面积的大小。

F面3组图形，分别是谁大谁小？

第二组

第一组

第三组

第二个练习是同桌之间从四幅图中选择任意一组，比较面积大小说给同位听。

第三个练习是数出下列图形的含有外个小正方形。

第四个练习是课本62页做一做,数出各个图形含有的小正方形各数。

第五个练习是从中国地图上找出面积最大的省份。

从中国地图中你可以看出我国哪个省的面积最大吗?

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第六个练习是用相同的四个小正方形摆出不同图形,数出面积，算出周长。

《面，'识》教学反思

一阻字救!

本节课是三年级下册的第五单元教学内容一一面积的认识,这一节课主要是帮助学生初

步建立面积的概念。而面积概念比较抽象，学生理解起来有一定的难度，为了让学生能很好

地理解和掌握“面积”的含义，我从生活比赛入手，让学生产生认知冲突，在谈论中认识到

游戏比赛不公平，涂色面大小不等，为学生认识“面积”做好了准备。让学生摸一摸、说一

说，比一比，感知物体的面有大有小，接着让学生找身边物体的面并比较它们的大小，通过

物体面的大小比较揭示物体表面的面积。学生在认识完面积后通过探索，了解了观察法、重

叠法等比较面积的方法后，我出示了面积大小差不多的两张长方形纸让学生观察，说说两个

平面图形的面积大哪个？哪个面积小？仅凭直观有的学生说是蓝色的面积大？有的说白色

的面积大？有的说相等？在认知冲突中，学生探究出用小三角形、小正方形（方格）或圆形

来测量，学生小组活动用不同图形测量对比后，学生一致认为小正方形最好，问题刚解决,

我又出示一组面积相等的图形，但是画上了不同的方格，学生又在认知冲突中探讨出小正方

形大小要统一，也就是测量的标准要统一。一节课在学生的摸一摸、看一看，画一画，比一

比，摆一摆的活动中不知不觉结束了。在这节课中我提供给学生充足的时间和空间放手让学

生去自主学习和合作探究,让学生经历了面积形成的全过程使学生对面积含义有了清晰的理

解。

这节课的成功之处，在于我努力做到以下几点。

1、从学生最近发展区域设计教学入手，充分为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空

间，“让学生在玩中学”是这节课的教学特色。通过摸一摸、看一看，画一画，比一比，摆

一摆去亲身感受，为建立抽象的“面积”概念提供了丰富的表象材料。课堂教学中为学生提

供充分活动时间和空间，通过小组活动、同桌活动、个人回答，我在课堂教学中尊重每位学

生，为每位学生发展提供良好的机会，同时让不同学生在课堂教学中有不同发展，在小组汇

报，个人回答中我都兼顾到不同学生，尽量让学生都有展现的舞台。

2、突出制造认知矛盾，引导学生不断探究，学生一节课下来学习热情很高。

学生认识面积后，有的物体表面从直观上就能判断大小，有的不能一眼看出大小，张老师设

计了一组练习，通过学生自主探究发现了重叠法能够很快判断出大小，学生利用这种方法解

决了问题。借着出示了两张长方形的纸张判断大小，学生再利用重叠法无法判断了，这就在

学生认知上制造了矛盾一一还有其他方法吗？学生在小组探究中逐步认识到用小正方形、圆

形或三角形测量后可以进行比较。接着学生的认知张老师放手让学生动手摆一摆、数一数、

比一比等活动，学生通过比较选择了用小正方形测量最好。学生在认知好像解决了刚才的问

题，但是张老师没有接着学生的认识练习，而是出示一组相同面积的图形（有验证相等的过

程），一个画了稍大的6个正方形，一个画了稍小的24个正方形，这样又出现了认知矛盾,

学生在矛盾中认识到要用统一的小正方形才行，也就是要有统一的标准。通过有层次的问题,

让学生在认知冲突中不断探索，这样才能让学生感受到学习的乐趣和动力。初步感知统一面

积单位的必要性，为下节课打埋下了伏笔。

学生在不断地解决认知冲突中理解了，要想测量必须用同样大小的小正方形，此时的统一标

准为下节课学习面积单位埋下了伏笔。

教学中不足和改进之处。

1、课堂语言语言不够精炼，有些随意。

2、学生在探究认识到用不同图形测量不能用重叠法比较面积大小时・，学生用了想到了三

种方法，学生在实际操作中也用到了不同方法，但是在汇报时我只让用小正方形两组的同学

汇报了，其他方法只是演示了对比了，这里不如让三种方法同时对比深刻。

3、这节课学生动手内容较多，课堂时间分配调控需要注意，有的环节给学生留有的时间

短了，所以学生在认知上就会出现偏差，这也是需要以后教学中注意的。

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算

机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客

观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且

在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学

素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要

组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充

分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。义务教育阶段的数学课程具有公

共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程

设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技

能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等

方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生

的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果

的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、

得到结果、解决问题的过程。

义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向

全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数

学上得到不同的发展。

课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数

学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，

有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关

系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满

足学生的不同学习需求。

2、数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的

统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。

“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；平面图形基本

性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形

的运动。在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体

特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方

位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。直观与推理是“图形与

几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索

解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简

明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在

整个数学学习中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方

式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推

理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，

是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照

规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，

合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。

总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。

课程组织和教学活动中，应同时兼顾四个方面的目标。这些目标的实现，使学生受到良好

数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解

决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的

实现。

《课标》修改稿一学段目标之第一学段（1-3年级）知识技能1、经历从日常生活中抽象

出数的过程，理解常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能。了解估算。2、

经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平

面图形；感受平移、旋转、轴对称，认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的

技能。

会思考问题，能表达自己的想法；在讨论问题过程中，能够初步辨别结论的共同点和不同

点。

问题解决1、能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题。2、获得分

析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以有不同的解决方法。3、体验与他

人合作交流、解决问题的过程。4、初步学会整理解决问题的过程和结果。情感态度1、

对身边与数学有关的事务（现象）有好奇心，能够参与数学活动。2、在他人帮助下，体

验克服数学活动中的困难的过程。3、了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生

活有密切联系。4、在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。

图形与几何主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让学

生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认

识，更好的认识和理解人类生存的空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识。

新《课程标准》提出了以下要求为本领域设置了四部分：图形的认识、测量、图形与变化、

培养学生的初步空间观念。空间观念是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变

化的直觉它是人们更好认识和描述生活空间并进行交流的重要工具，发展学生空间观念是

《标准》中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一，学生的空间观念形成是

建立在观察、操作、思考、想象等基础上的，特别对于低年级的学生，实际观察和操作是发

展空间观念必备的环节。在本单元教学中，通过学生找一找、摆一摆，比一比