初中数学七年级下册5 图形的全等 说课一等奖

10.5图形的全等回忆：1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？轴对称（翻折）、平移、旋转2、以上三种基本变换有哪些共同的特征：①图形的形状、大小不变，位置改变。②对应线段相等。③对应角相等。3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？

可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合。观察下面的图形：从这组图中你看出了什么？每组图形中的每个图形的形状、大小都一样能够完全重合的两个图形叫做全等图形。学习目标1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程.2.了解图形全等的意义.3.了解图形全等的特征.自学课本第133页——134页

自学提纲：

1.什么是全等图形

2.全等图形的对应顶点、对应边和对应角

3.全等图形的表示方法

4.全等图形的性质和判定13和15是由＿＿＿变换得到的全等图形；1和9是由＿＿＿变换得到的全等图形；7和12是由＿＿＿变换得到的全等图形；14和16是由＿＿＿变换得到的全等图形。请你说一说1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。结论：说一说：说说你生活中见过的全等图形的例子。议一议：观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。全等图形的特征是：能够完全重合。两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同。它们不能重合，不是全等图形议一议：如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。全等图形的特征：（1）多边形经过

变换而重合，称为全等多边形。

（2）经过变换而重合，相互重合的顶点叫做

，相互重合的边叫做

，相互重合的角叫做

。翻折、平移和旋转对应顶点对应边对应角ABCDB′D′A′C′ABECD

A′E′B′D′C′观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？DEFABC能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。DEFABC如上图：△ABC与△DEF全等记作：△ABC≌△DEF通常把对应的顶点字母写在对应位置上全等三角形“全等”符号：“≌”读作：△ABC全等于△DEF表示方法：注：符号“≌”表示全等，读作“全等于”ACBFED想一想能否记作∆ABC≌∆DEF?应该记作：∆ABC≌∆DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。NMSOTDCOAB仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.△AOB≌△DOC△OAB≌△ODC△MON≌△SOTABC全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△DEF

∴AB=DE、BC=EF、CA=FD

∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠FDEF全等三角形性质：（1）如果△ABC≌△DEF，那么你可以得到：

（2）如果具备：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。那么可以得出△ABC≌△DEF。想一想如图，AB=DE，BC=EF，AC=DF；如图，∆ABC≌∆DFE，且∠A=∠D，∠B=∠E，你能指出它们之间其他的对应顶点，应顶角和对应边吗？EDFABC五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1s=

对应边AB

A1B1BCB1C1CDC1D1DED1E1EAE1A1=====对应角∠A∠A1

∠B∠B1∠C∠C1∠D∠D1

∠E∠E1=====全等于如图中的两个五边形是全等的，记着五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1

s=

全等多边形的对应边、对应角分别相等．实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即________________________的两个多边形全等．对应边、对应角都分别相等全等图形的形状与大小都相同全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。说一说例如图△ABC沿着BC的方向平移至，∠A=800，∠B=600，求∠F的度数。ADBECF△DEF解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状与大小相同，即△ABC≌△DEF

所以∠D=∠A=800﹙全等三角形的对应角相等﹚同理∠DEF=∠B=600

又因为∠D+∠DEF+∠F=1800﹙三角形的内角和等于1800﹚所以∠F=1800-∠D-∠DEF

=1800-800-600=400考考你：已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。解：∵△ABC≌△DEF

（已知）∴AC=DF。(全等三角形的对应边相等）∵△ABC的周长是40cm,

AB=10cm,BC=16cm,（已知）

∴AC=40-10-16=14（cm），∴DF=14cm。脑筋动多多方法想多多

ABCDEF练一练如图,已知△

ABC和△

DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点.BDAC通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？1全等图形：2全等多边形：3.全等多边形的性质：4.全等多边形的判定方法：5.全等三角形的性质：6.全等三角形的判定方法：对应顶点对应边对应角课本136页1.图中所示的是两个全等的五边形，ＡＢ＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值．解:①其它对应顶点为A→G,C→I,E→F;②对应边为AB→GH,BC→HI,CD→IJ,DE→JF,EA→FG;③对应角为(与对应顶点相同);④a=12,b=10,c=8,d=5,e=11,α=90度,β=115度.2.在下列方格图中画出两个全等的四边形．解