初中数学七年级下册 多边形的内角和与外角和 一等奖_第1页
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文档简介

7.5多边形的内角和与外角和2、能运用三角形内角和定理进行有关的说理与计算.学习目标1、探索三角形三个内角之间的关系.内角三兄弟之争

在一个直角三角形里住着三个内角兄弟，平时三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴,发起脾气来，它指着老大直角说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”老大说：“不行呀，这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了…”

“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？一、情境创设想一想三角形的3个内角和是1800小学里我们用什么方法验证呢?方法一：度量

请每位同学在试卷上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和．方法二：拼图将三角形纸片的3个内角撕开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180你还有其他方法进行验证吗?12abAB如图,3根木条相交得∠1、∠2.若a∥b,则∠1+∠2=

.理由:

.两直线平行,同旁内角互补180°C

把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.根据图形,你能说明“三角形的内角和等于1800”吗？(2(4(3a二、探究新知思路总结

为了说明3个角的和为1800,可转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用思想方法.三角形的内角和定理:三角形的内角和为180度。1、根据下图填空：⌒81°⌒72°⌒n°(1)⌒x°⌒122°⌒x°(2)∟⌒31°⌒y°(3)(1）n=_____（2）x=_____（3）y=_____

272959小试牛刀2.在△ABC中，若∠A＝∠B=40°，则△ABC是（）．Ａ.直角三角形Ｂ.锐角三角形Ｃ.钝角三角形Ｄ.以上都不对C3、在一个三角形的3个内角中，最多能有__个锐角；

311最多能有__个直角；最多能有__个钝角。例1：如图，在△ABC中，∠A＝3∠C，∠B=2∠C,求三个内角的度数。三、例题精讲若将条件改为∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢？⌒⌒⌒例2

已知如图，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D，（1）若∠A＝70°，求∠D的度数.（2）若∠D=110°，则∠A=___°我有哪些收获呢？与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…1、△ABC中,若∠A＋∠B＝90°,

则△ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形检测一下你自己2、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝5∶6∶7，则∠A=___°，∠B=___°，∠C=___°．4、如图，在△ABC中,CD平分∠ACB，∠A＝700，∠B＝500,求∠BCD，∠BDC的度数。ABCDE3、如图,AC、BD相交于点O，∠A＝32°，∠B＝50°，∠C

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