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文档简介

3.1字母表示数在数学中，经常用字母表示数.比如说，在小学阶段，我们已经学过的，在初中阶段有理数的运算中同样适用的数学运算律.运算律文字语言字母表示加法交换律两数相加，交换加数的位置，和不变.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，和不变.乘法交换律两数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，积不变.乘法分配律两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+aab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bcah用字母表示图形的周长、面积公式：aS=abab“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”——玻利亚3.1字母表示数

活动一：用字母表示实际问题中的数量关系（2n+500）a（8-a）

问题1:下面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第四个“上”字需用

枚棋子.第n个“上”字需用

枚棋子.第一个“上”字

第二个“上”字

第三个“上”字深度探究活动二：用字母表示一些变化规律：问题2：用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形.第（10）个图形比第（9）个图形多多少个小正方形？第（100）个比第（99）个呢？第（n）个比第（n-1）个呢？你还有什么发现？对于问题1，你是如何分析得到第四个“上”字需要多少枚棋子的？每个“上”字相对于前一个来说有怎样的变化规律？可以从哪些不同的角度去观察思考？对于问题2，第（10）个图形比第（9）个图形多多少个小正方形？你是怎么知道的？在用小正方形搭大正方形的过程中，你还有什么发现？交流各自不同的想法.

韦达——法国十六世纪最有影响力的数学家之一.他在欧洲被尊称为“代数学之父”，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展.自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了许多古代的复杂问题.韦达①意义：用字母表示数能简明、具有一般化地表示数、数量关系；④数学思想方法：从特殊到一般，从具体到抽象.②规范：用字母表示数要注意的一些书写规范；③应用：用字母表示数学运算律，数学公式，实际问题中的数量关系以及变化规律等;通过本节课的学习，你有哪些收获和感悟？1.观察：①9－1=2×4；

②25－1=4×6；

③49－1=6×8；

④81－1=8×10；

……按此规律写出第n个等式是

．2.如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的

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