初中数学七年级下册 一元一次不等式组的解法

一元一次不等式组的解法2024/2/3复习目标1．复习不等式相关概念和性质及一元一次不等式（组）的解法，提升解不等式（组）的能力，加强对不等式（组）的解的探究，熟练并正确求与解有关的字母参数的取值（范围）；2．熟练运用一元一次不等式（组）刻画不等关系和应用问题，提高分析和解决问题的能力．3．通过复习，进一步体验类比思想、数形结合思想，增强发展学生的运算能力、数学抽象、逻辑推理等数学核心素养．2024/2/3

1．下列各式是不等式的有

（填序号），是一元一次不等式的有

（填序号）

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）（1）（2）（5）（6）

（6）不等式、等式、代数式有怎样的关系？什么是一元一次不等式？什么是一元一次不等式组？D2．若，则下列结论不一定成立的是（

）A．

B．C．D．怎么变形的，依据是什么？在不等式两边同乘以（或除以）一个负数时应注意什么

？

3．不等式的解在数轴上表示正确的是（）A．B．

C．D．A不等式的解与方程的解有什么关系？在数轴上表示不等式解时应注意什么？

4．解下列一元一次不等式，并把解集在所给的数轴上表示出来（1）（2）解一元一次不等式与解一元一次方程有什么关系？应注意什么问题？解答：（1）（2）15

5．解一元一次不等式组（1）（2）（1）你能仅改变不等号的方向获得不同的一元一次不等式组吗？并求出它的解一元一次不等式组的解有几种情形？如何正确取解？

（2）这个一元一次不等式组的最大整数解是

．5．解一元一次不等式组（1）（2）

6．解下列与不等式的解有关的问题．（1）若数使关于的不等式的解是，则的值是

．（2）若数使关于的不等式的最小整数解是，则的取值范围是

．

6．解下列与不等式的解有关的问题．（3）若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，则的取值范围是

．

7．若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x﹣1的所有解，其所有解为

．x=0.5或x=1解：∵对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1，[x]=2x﹣1，∴2x﹣1≤x＜2x﹣1+1，解得，0＜x≤1，∵2x﹣1是整数，∴x=0.5或x=1．8．“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨.（1）请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案；（2）已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?解：设购买x台A型设备，则购买（10－x）台B型设备12x+15（10－x）≥140,解得x≤∵x是非负整数，∴x＝3，2，1，0,∴B型对应的台数分别为7，8，9，10,∴共有4种方案：方案一，A3台、B7台；方案二，A2台、B8台；方案三，A1台、B9台；方案四，A0台、B10台.8．“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨.（1）请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案；解：3x+4.4（10－x）≥40,解得x≤,∴x=2，1，0.∴当x=2时，（2×3＋4.4×8）×0.9＝37.08（万元）,当x=1时，（1×3＋4.4×9）×0.9＝38.34（万元）,当x=0时，（0×3＋4.4×10）＝44（万元）,不打9折。∵37.08＜38.34＜44,∴购买2台A型，8台B型费用最少.8．“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台