初中数学七年级下册1 相交线（省一等奖）_第1页
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文档简介

10.1相交线你能在身边再找出一些相交线的实例吗?相交线互动公共点叫做两直线的交点.记作:直线AB、CD相交于点O关注生活ABCDO问题1:如果将剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是怎样的图形呢？问题2:用这把剪刀，紧握剪刀的把手去剪，就能剪开纸片.在用剪刀去剪纸片的过程中,什么发生了改变?走进数学ABCDO思考数学问题3:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?1342问题4:把四个角两两组合,按照两个角位置关系你能给它分分类吗?ABCDO1342∠1和∠3∠2和∠4顶点相同.角的两边互为反向延长线.互为对顶角1.画一画ABDCO1234你会画对顶角吗？AOBCD12.辩一辩21212)((())下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？194BACDEF2356781011123.找一找如图所示，三条直线AB、CD、EF两两相交，你能说出图中所有的对顶角吗？ABCDEFOEABCDOCDFOABEFO如图所示，直线AB、CD、EF相交于一点O，你能说出图中所有对顶角吗？转化思想探究数学问题5:用这把剪刀，紧握剪子的把手去剪，就能剪开纸片，在用剪刀去剪纸片的过程中,剪刀的张角发生了改变,而在改变中什么又是没有变的?ABCDO24∠2=∠4?ABCDO1342直线AB、CD相交于点O,∠2、∠4互为对顶角，请说出∠2=∠4的理由.收获新知同理可得：∠1=∠3

对顶角相等.

对顶角的性质:ab）（1342）（1、图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数.应用新知变式1：把∠1＝40°变为∠1＝50°变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠1的2倍变式3：把∠1=40°变为？2、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE12))O变式1：若OE为∠BOD的角平分线，求∠2的度数.变式2：若OE为∠BOD的角平分线，OF为∠AOD的角平分线，求∠EOF的度数?F3.想一想：图中这种测量工具，可以量出图中零件上AB,CD这两条轮廓线的延长线所成的角，你能说出其中的道理吗？ABCDOABDC4、要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？回归生活交流分析---在交流中发现：ABCDO

中间态ABCDO

初状态

ABCDO

末状态【交流】直线AB绕O点旋转的过程中，图中不变的数量关系有哪些？变化的数量关系有哪些？

（不变）：∠AOD=∠BOC,∠AOC=∠BOD,∠AOD+∠AOC=1800,∠BOC+∠BOD=1800…

（变化）：∠AOD与∠AOC的大小关系，∠BOC与∠BOD的大小关系.∠AOD<∠AOC∠AOD=∠AOC∠AOD>∠AOC【发现】直线AB、CD相交于

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